Serii de timp cu trei componente

Evolutia pretului actiunilor SIF 3 (SIF Transilvania) pe perioada 1-28 Noiembrie se descrie prin urmatoarele date:

Se cere:

a) Sa se aleaga modelul de ajustare privind descrierea fenomenului analizat;

b) Sa se estimeze componenta sezoniera si sa se determine seria cronologica desezonalizata;

c) Sa se specifice functia de ajustare privind tendinta fenomenului si sa se estimeze parametrii acesteia;

d) Sa se verifice semnificatia functiei de ajustare specificandu-se pragul de semnificatie cu care aceasta poate fi acceptata ca semnificativa;

e) Sa se estimeze valorile fenomenului analizat pe urmatoarele 3 zile.

a) Specificarea structurii modelului de timp se poate face cu ajutorul mai multor metode, cum ar fi:

1.metoda grafica;

Datorita faptului ca aceasta cronograma prezinta o distributie sinusoidala modelul este ,in 3 componente, de forma:

y_t=f(t)+s(t)+u(t),

unde:

yt = valorile reale ale fenomenului analizat;

s(t) = componenta sezoniera, efect al actiunii factorilor sezonieri, a caror influenta se exercita pe perioade mai mici de un an;

f(t)=componenta trend, efect al influentei factorilor esentiali, reprezentind tendinta de evolutie a fenomenului pe termen lung, tendinta care, pe baza graficului, poate fi descrisa cu ajutorul unei functii liniare;

u(t)=componenta reziduala, efect al influentei factorilor aleatori.

2. Metoda analizei variatiei

Pentru aceasta metoda utilizam urmatoarea ecuatie:

∑_(i=1)^n ∑_(j=1)^m 〖〖(y_ij-ӯ_0)〗^2=∑_i ∑_j 〖〖(ӯ_i-ӯ_0)〗^2+∑_i ∑_j 〖〖(ӯ_j-ӯ_0)〗^2+∑_i ∑_j (〖y_ij-ӯ〗_i-〖ӯ_j+ӯ〗_0 )^2 〗〗〗

unde:

ӯ_i= mediile pe zile,

ӯ_j= mediile saptamanale,

ӯ_0= media generala a seriei.