Simularea proceselor economice - Simularea cozii de așteptare a clienților unei instituții bancare

Agenția BCR este situată pe Calea Floreasca, nr 91-111, sector 2, București. Aceasta are un singur ghișeu la care pot opera atât persoane fizice, cât și juridice, cu un singur operator la care se pot executa mai multe operațiuni . Operațiunile care se pot desfășura sunt : încasare facturi, schimb valutar, depunere/retragere numerar, actualizare date, transferuri, activare servicii, deschidere cont curent. Sala de așteptare se află în interiorul agenției și nu este foarte încăpătoare. S-au sesizat multe plângeri în rândul clienților cu privire la timpul de așteptare . Se dorește realizarea unei simulari a activității agenției pentru a observa daca este necesară angajarea unui nou operator care să micșoreze timpul de așteptare al clienților.

Toate modelele reprezintă simulari ale unor fenomene din lumea reala. Cu toate acestea,

în general, termenul de simulare se referă la o clasă specifică de modele dinamice care necesită

observarea detaliată în timp a mărimilor aleatoare care intervin într-un sistem complex.

Simularea unui sistem de așteptare reprezintă un exemplu de simulare a evenimentelor

discrete. În general, poate produce fenomene de așteptare orice situație care are următoarele

caracteristici:

Există un număr semnificativ de solicitanți pentru anumite servicii;

Nu se cunoaște cu certitudine momentul când va fi solicitat un anumit serviciu;

Există un număr de stații de servire;

Nu se cunoaște cu certitudine durata de servire;

Procesul de sosire al clienților are în vedere următoarele:

Modalitatea de sosire a clienților;

Distribuirea în timp a sosirilor;

Tipul de populație de clienți(finite/infinită).

Mecanismul de servire curpinde:

Descrierea resurselor necesare;

Care este probabilitatea timpului de servire a unui client;

Numărul de stații de servire disponibile;

Dacă stațiile sunt în paralel (o coadă pentru toate stațiile de servire) sau în serie (o coadă separată);

Dacă o stație de servire poate întrerupe servirea unui client pentru a servi un client urgent.

Caracteristicile cozii:

Disciplina de servire de tip FIFO(primul sosit primul servit);

Dacă există clienți care nu se alătură cozii deoarece este prea lunga sau dacă o părăsesc deoarece au așteptat prea mult;

Pentru a lua decizia de înființare a unui nou ghișeu pentru a micșora timpul de așteptare, se va realiza o simulare a activității agenției de unde vor fi determinate:

Timpul mediu de așteptare al clienților;

Numărul mediu de renunțării;

Numărul mediu de clienți aflați în așteptare.

În urma cercetărilor a rezultat că sosirile și servirile sunt întâmplătoare și independente între ele, de tip Poisson. Simularea va avea loc din cinci în cinci minute.

Avem o repartiție de tip Poisson, de parametru λ=12 clienți pe oră., iar probabilitățile de a intra în agenție un număr de clienți au fost calculate cu formula: p_i=e^(-σ)*σ^x/x!.

Se cunosc urmatoarele date:

S-a observat faptul că într-un interval de o oră în agenție intră 12 clienți;

Clienții care doresc să afișeze o operațiune, intră în agenție - precizează tipul de operațiune/i - dau datele personale - asteaptă să fie finalizată/e operațiunea/ile.

Durata unui proces de acest tip diferă de la un client la altul. S-a constatat că un client poate face una sau mai multe operațiuni. Operațiunile înregistrate în timpul studiului statistic au fost grupate în trei categorii. Pentru fiecare operațiune s-a evaluat probabilitatea ca un client să solicite 1-3 operațiuni, 3-5 operațiuni, mai mult de 5 operatiuni, precum și durata medie de servire:

Nr. de operațiuni Durata(medie) Probabilități

1-3 5 minute 0,3

3-5 10 minute 0,5

Mai mult de 5 15 minute 0,2

d)Servirea este de tip FIFO.

e)Populația din care provin clienții este infinită și firul de așteptare este nelimitat.

f) Dacă un client nou venit observă ca la coadă sunt mai mult de 5 persoane acesta părăsește agentia nemulțumit.

g) S-a constatat că este o simulare independenta de timp. Într-o astfel de simulare nu sunt specificate momentele sosirilor clientilor, ci numai câți clienti vin în perioada fixată, urmând să se folosească legea lui Poisson.

În cadrul primului pas se vor identifica variabilele. Acestea sunt: sosirile clienților și durata operatiunilor. Nu se știu însă momentele când clienții sosesc astfel încât putem spune că perioadele de timp sunt de lungime fixă, de unde rezultă faptul că vorbim de o simulare independentă de timp, în care creșterea este constantă.