Compresia Imaginilor

CAPITOLUL 1

NOTIUNI GENERALE DE COMPRESIE A IMAGINILOR

Compresia imaginilor se poate realiza în mai multe moduri. Metodele cele mai cunoscute sunt cele bazate pe predictie liniara, transformari unitare, cuantizare vectoriala sau codare pe sub-benzi. Complexitatea metodelor merge de la simpla codare prin tehnici de dictionar pâna la algoritmi sofisticati care optimizeaza cele mai mici detalii ale compresiei. Din multitudinea de metode existente, cele mai performante s-au dovedit a fi cele bazate pe transformari unitare.

1.1. Paradigma compresiei bazate pe transformari

Schemele de compresie bazate pe transformari implementeaza trei operatii distincte: transformarea, cuantizarea si codarea (Fig.1.1). Compresia datelor devine efectiva prin codare, transformarea si cuantizarea fiind doar tratamente pregatitoare.

Fig.1.1 Schema generala a compresiei cu transformari unitare

Rolul transformarii este de a compacta energia imaginilor si de a decoda pixelii. Aceste doua efecte sunt importante atât pentru cuantizare, cât si pentru codare. Ele decid, în final, gradul de compresie al datelor.

În urma compactarii energiei, majoritatea pixelilor imaginii devin neglijabili ca valoare. Histograma imaginii transformate este relevanta în acest sens: în toate cazurile de compactare, ea are o supracrestere în vecinatatea lui zero.

Transformarile folosite curent în compresie sunt Cosinus Discret (DCT), Karhunen – Loève si mai recent, Transformarea Wavelet. Toate au ca efect compactarea energiei când datele sunt corelate. Histogramele imaginilor transformate au aceeasi alura, indiferent de transformarea folosita, wavelet sau DCT si indiferent de imaginea transformata.

Efectul complementar compactarii este decorelarea. Compactarea si decorelarea sunt doua efecte legate între ele. Nu se realizeaza compactare fara decorelare si invers. Conditia ca aceste efecte sa se produca este ca datele sa aiba un grad de redondanta. Cu cât redondanta este mai mare, cu atât compactarea si decorelarea sunt mai accentuate. Pe un semnal neredondant, transformarea nu are nici un efect de compactare sau decorelare. Compresia cu transformari nu are sens în cazul unor astfel de semnale.

Pentru o imagine data, gradul de decorelare si compactare depinde de transformarea utilizata. Transformarea optima din acest punct de vedere este Transfoemarea Karhunen – Loève. Aceasta transfomare decoreleaza complet datele si produce un maximum de compactare a energiei. Din nefericire, pentru Transformarea Karhunen – Loève nu exista algoritm rapid de calcul, ceea ce limiteza mult utilizarea ei.

Celelalte transfomari utilizate în compresie sunt suboptimale. Datele transformate pastreaza totdeauna o corelatie reziduala, iar compactarea este mai slaba decât în cazul Transformarii Karhunen-Loève. Aceasta corelatie reziduala înrautateste performantele etapelor ulterioare si, în final, ale compresiei.

La fel, se întâmpla si cu DCT-ul care se apropie ca performante de Transformarea Karhunen – Loève numai în cazul semnalelor foarte corelate. Cu toate acestea, DCT-ul si TW sunt mai utilizate în compresie decât Transformarea Karhunen-Loève. Motivul consta în faptul ca aceste doua transformari au algoritm de calcul, iar Karhunen – Loève nu.

Rolul cuantizarii este de a reduce entropia datelor transformate. Reducerea entropiei se face cu pretul distorsionarii datelor. Cum cuantizarea este o operatie ireversibila, rezulta ca schemele care includ aceasta etapa fac o compresie cu pierderi. Cu cât reducerea de entropie este mai importanta, cu atât distorsiunea este mai mare.

Cuantizarea este o etapa optionala în schemele de compresie cu transformari.