Detecția Muchiilor

Capitol I. Introducere

I.1. Muchia şi detectoare de muchii

Muchia unei imagini este un contur dealungul căruia luminozitatea imaginii se schimbă brusc, deci este caracterizată prin variaţii bruşte ale intensităţii. Se poate definii şi ca o frontieră care separă două regiuni de intensitate diferită. Detecţia muchiilor este o problemă fundamentală în prelucrarea imaginilor, deoarece permite extragerea informaţiei utile dintr-o imagine, informaţie necesară în analiza imaginilor. În prelucrarea imaginilor, muchia este deseori interpretată ca o singură clasă de singularităţi. Într-o funcţie, singularităţile se poate caracteriza uşor prin discontinuităţi, unde abordarea gradientului este infinit. Oricum datele imaginii sunt discrete, deci muchiile într-o imagine deseori sunt definite ca maxime locale de gradient.

Detecţia muchiei este o sarcină importantă în prelucrarea imaginiilor. Este instrumenul principal în recunoaştere şablon (pattern recognition), segmentare imagine (image segmentation), analiză scenă (scene analysis). Un detector de muchii este în esenţă un filtru trece – sus , care poate fi aplicat la extragerea punctelor de margini într-o imagine.

I.2. Zgomot. Influenţa zgomotului la detecţia muchiilor

Detectoarele de muchii clasice de obicei nu reuşesc să extragă corect muchiile în imagini cu zgomote puternice. Zgomotul este contaminarea imprevizibilă pe imaginea original, de obicei este introdusă de transmisia sau compresia imaginei.

a. Imaginea originală b. Muchiile cu detectorul Canny

c. Imaginea afectată de zgomot d. Muchiile imaginei cu zgomot

Din imaginile de mai sus se vede evident că operatorii clasici de prelucrare a imaginilor sunt optimale numai la imagini neafectate de zgomot. În cazul în care imaginea este afectată de zgomot operatorii clasici nu pot face diferenţă între un pixel afectat de zgomot, şi un pixel ce aparţine unei muchii şi pot scăpa pixeli de muchie. Pentru a rezolva această problemă se poate utiliza transformata wavelet.

Capitol II. Transformarea Wavelet

Wavelet-ul este un tip de funcţie folosit pentru a impărţii o anumită funcţie sau semnal în componente diferite de timp-frecvenţă. Acestea pot fi studiate la o rezoluţie corespunzătoare scalei wavelet-ului.

Prin transformata wavelet se inţelege reprezentarea unei funcţii cu ajutorul wavelet-urilor. Wavelet-urile reprezintă copii scalate si translatate ale unei unde oscilante de lungime finită. Aceste copii sunt cunoscute sub denumirea de wavelt-uri fiică, în timp ce undele poarta numele de wavelet-uri mamă.

Spre deosebire de transformata Fourier, transformata wavelet conferă posibiltatea de a reprezenta funcţii ce au discontinuităţi sau/şi vârfuri ascuţite. Un alt avantaj îl constituie capacitatea de a deconstrui (analiza) şi reconstrui (sintetiza) semnale neperiodice şi/sau nestaţionare.