Filtre Active

Introducere

Prezenta lucrare constituie un studiu teoretic asupra filtrelor active realizate cu amplificatoare operaţionale. Filtrele active analogice sunt compuse dintr-o reţea pasivă de rezistoare si elemente reactive (condensatoare şi/sau bobine) şi un element activ care asigură amplificarea dorită Amplificatorul operaţional este un dispozitiv activ deosebit de important în realizarea reţelelor RC active, consecinţă a proprietăţilor sale privind: impedanţa de intrare mare, impedanţa de ieşire mică, amplificarea în buclă deschisă foarte mare.

Amplificatorii operaţionali utilizaţi în proiectarea filtrelor active lucrează cu tensiuni de intrare şi ieşire cuprinse într-o gamă largă (±15V). Tensiunea continuă de ieşire a filtrelor active reprezintă în general o derivă apreciabilă cu temperatura, putînd merge de la cîţiva microvolţi pînă la cîteva sute de milivolţi, mai ales pentru filtrele trece-jos cu poli mutipli. Cea ce caracterizează filtrele active proiectate cu amplificatori operaţionali sunt, proprietăţile lor excelente de separare, deoarece impedanţa de intrare se poate situa între cîţiva kiloohmi şi cîteva sute de megohmi, atunci cînd se folosesc etaje de separare cu amplificatori operaţionali, iar impedanţa de ieşire este cuprinsă, în general, între cîteva sute de ohmi şi ceva mai puţin de un ohm.

Pentru utilizarea unor amplificatori operaţionali cu un produs amplificare-bandă mare (circa 100 MHz) se pot proiecta şi realiza filtre active a căror frecvenţă de tăiere se situează la frecvenţe relativ mari (în jur de 1 MHz). Folosirea amplificatorilori operaţionali permite totodată şi implementarea de filtre active pentru frecvenţe foarte scăzute, dar în această situaţie volumul lor este destul de mare datorită gabaritului capacitorilor.

În funcţie de compromisul ce trebuie realizat între caracteristica de atenuare şi caracteristica de timp de întîrziere de grup, există filtre de tipul Butterworth, Cebîşev, Bessel, filtru trece bandă simplu acordate şi multiplu acordate, precum şi filtre ce îndeplinesc anumite cerinţe speciale.

În această lucrare se va studia Filtru Trece-Jos construit cu amplificatorul operaţional βA741

Generalităţi

Un domeniu în care amplificatorii operaţionali şi-au găsit un cîmp extrem de larg de aplicaţii îl reprezintă filtrele active.

Filtrele sunt proiectate să separe anumite părţi dintr-o bandă dată de frecvenţe. Ideal, un filtru ar trebui să transmită toate frecvenţele utile, fără atenuare şi defazaj, eliminînd în acelaşi timp celelalte componente de frecvenţă inutile. În realitate însă este imposibil de obţinut un astfel de filtru şi se admite pînă la urmă compromisul dintre caracteristicile impuse de aplicaţia dată şi posibilităţile de realizare. Imperfecţiunile ce caracterizează un filtru activ sînt explicate prin faptul că atenuarea în banda de trecere nu este de fapt nulă, iar în afara benzii de trecere nu poate fi infinită; totodată tranziţia între banda de trecere şi restul de frecvenţe nu se face brusc, ci lent.

Examinînd figurile 1 şi 2, se poate constata că un filtru (trece-jos sau trece-sus) poate fi definit prin patru parametri: Amax , Amin , fa şi fp.

Parametrul Amax reprezintă atenuarea maximă în interiorul benzii de trecere; Amin este atenuarea minimă în afara benzii de trecere, în timp ce frecvenţele fp şi fa delimitează banda de trecere, respectiv de atenuare. Între cele două frecvenţe există o bandă de tranziţie marcată chiar de cele două frecvenţe fa respectiv fp.

O altă mărime caracteristică este selectivitatea, care se defineşte ca fiind:

sau Selectivitatea dă o informaţie utilă cu privire la panta de tăiere a filtrului: cu cît k se apropie mai mult de unitate, cu atît filtrul tinde spre un filtru ideal.

Gabaritul unui filtru trece-jos sau trece-sus este complet definit dacă sunt cunoscuţi cei patru parametri. În practică se utilizează în mod frecvent atenuările Amax şi Amin,

frecvenţa de tăiere, fp, şi selectivitatea k. În proiectare se folosesc uzual atenuările Amax şi Amin, frecvenţa centrală f0, selectivitatea k şi lărgimea de bandă relativă B. Aceste patru mărimi caracteristice reprezintă baza determinării reţelei de filtraj care va fi utilizată.

La proiectarea filtrelor de orice tip nu interesează numai atenuarea, ci şi modul în care filtrul acţionează asupra fazei diferitelor componente spectrale, deoarece – deşi este posibil ca forma caracteristicii de atenuare să se apropie de cea ideală – existenţa unor defazaje diferite pentru diverse componente spectrale deformează semnalul. Pentru o transmisie nedeformată a unui semnal întîrzierea produsă de filtru trebuie să fie constantă ( ).