Filtre Numerice

INTRODUCERE

Filtrarea semnalelor reprezinta o operatie de baza in prelucrarea informaţiei.Poate facută fie analogic(cu ajutorul unor retele R L C sau al unui calculator analogic), fie numeric, cu circuite logice sau cu un calculator numeric.

Filtru numeric este un sistem de prelucrare a spectrului semnalelor reprezentate prin secvenţe de numere, la intervale de timp discrete, care utilizează circuite logice,prelicrarea se face liniar şi are ca rezultat schimbarea formei semnalului aplicat la intrarea filtrului numeric (ca şi filtrele analogice).

Originea filtrelor numerice poate fi considerata în încercarile de a simula filtrele analogice cu ajutorul unui calculator numeric.De exemplu,dezavoltarea unuor sisteme de prelucrare a vorbirii este legata in mare măsura de acest tip de simulare şi a contribuit in mod semnificativ la inţelegerea tehnicii de filtrare numerică.In inplementarea unui astfel de sisirem caracteristicile filtrelor pot afecta in mod neprevăzut prelucarrea semnalelor.

Prin simularea pe calculator,caracteristicile filtrelor pot fi ajustate, iar calitatea sistemului va fi evaluata înainte de realizarea filtrului analogic.În toate aceste cazuri,utili zarea calculatorului numeric ofera avantaje inportante in cea ce priveste flexibilitatea.

Totusi prelucrarea nu are loc în timp real.Pentru a se realiza acest deziderat, calculato

rul numeric va fi utilizat pentru a aproxima sau a simula un filtru analogic.

În conformitate cu aceasta idee, au început sa fie utilizate filtrle numerice, ca a o mo-

dalitate de realizare a filtrelor analogice, care să fie programate pe calculator; în acest caz

sistemul va cuprinde un convertor analog-numeric şi un convertor numeric-analog, aproxi

mand de fapt un filtru analogic.

Progresele tehnologice remarcabile din ultimu deceniu, în domeniul sistemelor numerice, au dus la profilarea aplicaţiişor în care se utilizează tehnici de filtrare numerica. Printre aceste progrese trebuie menţionate realizarea circuitelor integrate pe scara larga (LSI) iar în prezent a dipozitivelor cu cuplaj prin sarcina (CCD).Circuitele menţionate au permis implementarea unor filtre numerice de o mare varietate de configuraţii în ceea ce priveşte structura şi parametrii.

În cea ce priveşte utilizarea calculatoarelor în tehnica filtrării numerice există o mare gamă de posibilităţi: de la calculatoarele de uz general destinate să lucreze o mare cantitate de informaţii, pana la calculatoarele mici, strict specializate , capabile de a rezolva probleme specifice, eficinet şi rapid. Tendinţa este să se utilizeze microprocesoare specializate care pot efectua simultan operaţii complexe sub controlul unui program memorat .

CAPITOLUL I

Parametrii si performanţe a filtrelor virtuale

1.1. Filtrarea digitală

Printre dispozitivele de bază folosite în electronică, filtrele ocupa un loc provilegiat, datorită frecvenţei lor utilizarii.Nu există nici un echipament electronnic a cărui structura să nu conţină cel puţin un filtru.Teoria filtrelor analogice a fost elaborată la începutul secolului al XX. Dezvoltarea acestei teorii a fost stimulata ce necesitaţii practice.Una dintre acestea, poate cea mai inportantă, a fost problema transmiterii informaţiei pe canale afectate de zgomot.Există două tipuri de soluţie pentru acesta problemă: creşterea imunitaţii la perturbaţii a semnalului emis prin codarea canalului şi inbunataţirea raportului semnal pe zgomot, (RSZ), prin filtrarea semnalului recepţionat.Printre matematicienii care au adus cele mai de seamă contribuţii la rezolvarea acestei probleme printre filtre se numară şi profesorul Nobert Wiener, care a activat la MIT.Ideile sale au fost puse in practică de doctorandul său, inginerul electronist Y. W. Lee, care le-a explicat pe înţelesul studenţilor şi tinerilor cercetători.

Filtrarea digitală este o metodă numeircă (soft) de reducere a influenţei zgomotului asupra semnalelor utile, sau de eliminare sau extragere a unui semnal avînd o anumita frecvenţă dintr-un semnal mai complex. Metoda poate fi aplicată asupra semnalelor eşsantionate şi memorate . Ea se realizează prin însumarea ponderată (cu coeficienţi reali saum compecşi) a eşantioanelor din orice moment de timp . Un filtru digital poate fi reprezentat ca un dispozitiv la intrarera căruia se aplică o secvenţă de numere,x, iar la eşirea lui se colecteaza tot o secvenţă de numere ,y, asa cum este semnificat grafic in figura urmatoare fig 1.1.

Fig.1.1 Reprezentarea unui Filtru digital

Modificarea relativa a amplitudinilor componentelor armonice ale unui semnal periodic sau chiar eliminarea sau selectarea anumitor componente armonice reprezinta o operatie de filtrare.

Modificarea densitaţii spectrale a unui semnal aperiodic, în sensul favorizarii unor segmente spectrale reprezintă de asemenea o operaţie de filtrare.În această lucrare se

prezintă cateva aspecte ale teoriei filtrării punandu-se accent pe utilizarea filtrelor la înbunataţirea raportului semnal pe zgomot, RSZ.