Metoda elementului finit

Bazele analizei cu elemente finite au fost pentru prima data formulate în 1943 de catre matematicianul german Richard Courant (1888-1972).

Începând cu anii ’70, metoda elementelor finite a fost folosita la rezolvarea celor mai complexe probleme din domeniul structurilor elastice continue, de la constructiile civile, industriale sau de baraje pâna la constructiile de nave maritime, respectiv cosmice.

Simplitatea conceptelor de bază ale metodei elementelor finite (MEF) este unul dintre avantajele importanate ale acesteia.

Importanta însusirii si a întelegerii corecte a acestora rezultă din faptul că aceste concepte includ anumite ipoteze, simplificări si generalizări a căror ignorare poate duce la erori grave în modelarea si analiza cu elemente finite (FEA).

Fenomenele fizice de acest fel sunt descrise din punct de vedere matematic de ecuatii diferentiale, prin a caror integrare, în conditii la limita date, se obtine o solutie exacta a problemei.

Aceasta cale analitica are dezavantajul ca este aplicabila numai în cazul problemelor relativ simple.

Problemele care intervin în activitatea practica sunt de cele mai multe ori complexe în ce priveste alcatuirea fizica si geometrica a pieselor, conditiile de încarcare, conditiile la limita etc., astfel încât integrarea ecuatiilor diferentiale este dificila sau chiar imposibila.

Etapa 1: Împartirea domeniului de analiza în elemente finite.

În aceasta etapa analistul alege tipul sau tipurile de elemente finite adecvate problemei de rezolvat, apoi împarte structura în elemente finite.

Aceasta operatie care se numeste si discretizare, poate fi facuta cu ajutorul calculatorului.

Punctul de plecare pentru constructia matematica a diferitelor metode de elemente finite îl constituie respectarea urmatoarelor principii:

utilizarea unei aproximari bazata pe folosirea de elemente mai simple, pentru care avem la dispozitie o solutie;

sporirea exactitatii calculului prin rafinarea discretizarii.