Utilizarea modelului ortogonal fizic în determinarea parametrilor mașinilor electrice

1. INTRODUCERE

Determinarea cât mai exactă a parametrilor mașinilor electrice este o necesitate ce rezultă din complexitatea tot mai ridicată a acționărilor electrice dar și dezvoltării deosebite a lor în sensul creșterii performanțelor și precizie.

Identificarea parametrilor mașinilor electrice se realizează pe baza unui model matematic cu parametri concentrați. Acest model matematic este obținut prin scrierea ecuațiilor mașinilor electrice. Dacă se consideră toate aspectele constructive ale miezurilor magnetice, înfășurărilor, dar și variația proprietăților materialelor utilizate cu solicitările și temperatura, ecuațiile și implicit modelul matematic devin suficient de complicate și de multe ori nerentabile în cazul unor situații practice. Din această cauză se recurge la anumite simplificări în funcție de obiectivele urmărite.

Ecuațiile mașinilor electrice ce conțin ca parametri rezistențe și inductanțe se constituie ca modele matematice cu parametrii concentrați. Aceste modele matematice sunt utilizate în simularea funcționării mașinilor electrice dar și determinarea performanțelor acestora. Determinarea experimentală - estimarea - a parametrilor se poate realiza de către constructor sau de către beneficiar. În acest sens au fost imaginate diferite regimuri particulare de funcționare, regimuri ce se pot clasifica în două mari teorii: cu mașina conectată la rețea și cu mașina deconectată de la rețea. În ultima perioadă s-au evidențiat probele cu mașina în repaus datorită productivității sporite și costurilor reduse de energie, manoperă și utilaje.

Probele de estimare și validare a parametrilor pot fi realizate pe mașina deja construită, dar cunoașterea parametrilor în faza de proiectare este deosebit de necesară. Experiența de proiectare și practica îndelungată în domeniul mașinilor electrice a condus la numeroase expresii matematice simplificate pentru parametrii mașinilor.

Dezvoltarea și utilizarea metodelor numerice cu elemente finite, elemente de frontieră, de calcul bidimensional și tridimensional a câmpului magnetic a făcut posibilă considerarea stării locale de saturație și a efectului pelicular în conductoarele rotorului sau în rotorul masiv. Aceste metode s-au utilizat cu predilecție la proiectarea mașinilor electrice mari sau cu construcție specială, dar astăzi aria de aplicație s-a extins și la mașinile electrice obișnuite în faza de proiectare sau deja în exploatare. Prin aceste metode se pot simula regimurile de funcționare ale mașinilor electrice, regimuri permanente sau tranzitorii cu mașina în gol, în sarcină sau în repaus.

Utilizarea metodelor numerice de câmp, cu condiția cunoașterii proprietăților magnetice și electrice ale materialelor folosite dar și a dimensiunilor geometrice ale mașinilor, au condus la determinarea parametrilor de regim staționar și tranzitoriu ai mașinilor electrice. Se ridică, totuși, problema dacă aceste metode vor înlocui probele de estimare și de validare a parametrilor.

Se consideră că răspunsul este negativ deoarece prin prelucrările mecanice la care sunt supuse materialele constructive proprietățile magnetice și electrice ale acestora sunt afectate, iar dimensiunile geometrice ale acestora sunt supuse erorilor și abaterilor de precizie. Pe de altă parte trebuie avut în vedere și timpul mare de calcul în cazul problemelor tridimensionale de câmp și trebuie analizată eficiența acestor metode. Din aceste motive este necesară îmbinarea celor două metode, determinarea parametrilor prin studiul câmpului electromagnetic cu estimarea și validarea parametrilor pentru obținerea unor rezultate deosebite.

Modelele matematice cu parametrii concentrați se împart în două categorii: modele matematice în coordonatele fazelor și modele matematice în axe ortogonale. Modelele în coordonatele fazelor consideră mașina reală, folosind ecuațiile de tensiuni ale fazelor și parametrii variabili în timp cu poziția rotorului. Din această cauză rezolvarea ecuațiilor este simplă la viteză constanta și regimuri simetrice. În cazul modelelor matematice în axe ortogonale, în anumite condiții, parametrii sunt independenți de poziția rotorului. Un alt model matematic, utilizat în ultimul timp, este modelul în fazori spațiali ce poate fi dedus fie direct din ecuațiile în coordonatele fazelor, fie din modelele ortogonale prin înlocuirea a două componente ortogonale cu un fazor spațial. Având în vedere proprietățile diferite după cele două axe ortogonale utilizarea fazorilor spațiali este eficientă pentru mașinile cu simetrie cilindrică. Trebuie avut în vedere faptul că modelele ortogonale și în fazori spațiali se bazează pe ipoteza repartizării sinusoidale a câmpului magnetic în întrefier, neglijându-se armonicile de spațiu. Armonicile de spațiu determină cupluri parazite și pierderi suplimentare la anumite turații de obicei sub cea nominală.

Având în vedere cele expuse, se poate trage concluzia că utilizarea modelelor în axe ortogonale este preferată în identificarea, estimarea și validarea parametrilor mașinilor electrice.

Modelul matematic ortogonal se poate introduce prin transformări de coordonate sau se pornește de la un model fizic unitar cu înfășurări în axe ortogonale. În acest sens se poate realiza un model ortogonal fizic, realizabil practic, din care, prin particularizare, se deduc mașinile sincrone, asincrone sau cu colector.

După cum se poate observa determinarea parametrilor mașinilor electrice cuprinde, în general, trei etape: identificarea - definirea parametrilor, estimarea - determinarea experimentală prin procedee de lucru și regimuri speciale de funcționare și validarea - verificarea parametrilor în regimurile normale de lucru, cu mașina conectată în sarcină. Atât estimarea cât și validarea parametrilor mașinilor electrice se face prin procedee experimentale cu mașina în stare de repaus sau de mișcare, neconectata sau conectată la rețea, necesitând sisteme integrate de măsură, de achiziție și prelucrare a datelor performante corelate cu metode de lucru folosite.