Modele matematice (liniare și neliniare) în farmacocinetică - aplicații

INTRODUCERE

Farmacocinetica este o ramura a farmacologiei care se ocupa cu studiul cursului în timp al medicamentelor în corp si cu relatia lor cu organismul. In principiu, în timp ce farmacodinamica analizeaza ce face medicamentul organismului, farmacocinetica analizeaza ce face organismul drogului.

Farmacocinetica poate fi divizata în doua categorii de studiu: absorbtia si dispozitia (repartitia, metabolismul si excretia). Absorbtia poate fi privita ca un proces de crestere a dozei x introdusa în organism. Absorbtia cauta sa defineasca rata de intrare (input) dx/dt a dozei x. În acest context x(t) va reprezenta cantitatea totala de medicament administrata pâna la momentul t. Farmacocinetica are multe aplicatii în terapie. Studiind absorbtia, de exemplu, farmacocinetica poate ghida formularea produselor farmaceutice. Procesul de dispozitie poate fi privit ca eliminarea medicamentului din organism sau distributia sa în corp. Prin acest mecanism se distribuie doza în corp, metabolizeaza medicamentul si elimina compusele rezultate.

Din punctul de vedere al modelarii sistemelor farmacocinetice, vom aminti ca forma functionala a unui echilibru sistemic CLS al medicamentului x în corp este egal cu -(dx/dt)/c(t), unde x(t) este cantitatea e medicament, iar c(t) este concentratia medicamentului. Aceste sisteme farmacocinetice pot fi liniare sau neliniare, variind sau nu în timp. Exista un domeniu extins de modelare matematica în acest domeniu, cuprinzând arii din statistica, ecuatii diferentiale, matematici speciale etc.

Lucrarea de fata este o încercare de a prezenta un mod simplu de modelare matematica în farmacocinetica, utilizând transformarea Laplace pentru rezolvarea problemelor de integrare.

CAPITOLUL I.

MODELARE FARMACOCINETICA

S-a observat ca, dupa administrarea unui medicament, concentratia acestuia în corp pare sa fie descrisa de ecuatii exponentiale. Astfel (se pare ca) chiar daca procesul prin care medicamentul este absorbit, distribuit, metabolizat si eliminat (ADME) apare ca un proces extrem de complex, cinetica (matematica) care imita/simuleaza aceste procese, se constituie din procese de prima mâna relativ simple, privind denumirea de modelare farmacocinetica.

O a doua observatie este ca, concentratia rezultata este proportionala cu doza. Când acest lucru este adevarat, cinetica este denumita liniara. Când aceasta “matematica” este aplicata la un pacient printr-o coordonare terapeutica sigura si efectiva, ea poarta numele de modelare farmacocinetica clinica. Astfel ca în farmacocinetica clinica, monitorizam concentratia de medicament din plasma si sugeram regimuri de dozare care sa mentina concentratia de medicament în limita masurii terapeutice dorite.

Dinamica farmaceutica se refera la relatia dintre concentratia de medicament de la receptor si intensitatea raspunsului farmacologic (sau toxicologic). Este important de constientizat faptul ca dorim sa controlam raspunsul farmacologic. Facem asta indirect prin controlul concentratiei plasmei. Pentru ca acest lucru sa functioneze, aplicam omogenitatea cinetica, ceea ce înseamna ca exista o relatie predilecta între concentratia de medicament din plasma (pe care o putem masura) si concentratia de medicament de la receptor (pe care nu o putem masura). Aceasta presupunere constituie baza pentru toate terapiile clinice.