Unde electromagnetice. Interacțiunea undelor electromagnetice cu substanța

1 Unde electromagnetice

Campul electromagnetic (campul EM) – entitate constituita din suprapunerea unui camp electric si a unui camp magnetic variabil, care se genereaza reciproc. El se propaga sub forma undelor EM. Acestea se deplaseaza din aproape în aproape cu viteză finită, egală cu viteza lumin. Starea locală a câmpului electromagnetic este descrisă de vectorii - intensitate câmp magnetic şi - intensitate câmp electric.

Existenţa undelor electromagnetice a fost demonstrată de către Heinrich Hertz (1857-1894) în anul 1887. El a reuşit să determine viteza de propagare a undelor EM şi a pus în evidenţă printr-o serie de experimente experienţe (reflexie, difracţie, interferenţă, polarizare) proprietăţile acestora.

Hertz a măsurat viteza de propagare a undelor EM studiind reflexia acestora pe o placă metalică. Prin reflexia undelor EM, Hertz a obţinut unde staţionare, după care a măsurat distanţa dintre noduri determinând lungimea lor de undă a acestora. Utilizând relaţia

λ=cT (1)

Hertz a găsit viteza undelor electromagnetice

Spre deosebire de undele mecanice, undele EM nu au nevoie de un suport material (mediul de propagare) pentru a se propaga. La propagarea undelor se produce un transport de energie, nu de substanta.

2 Ecuaţiile lui Maxwell

Descrierea teoretică a undelor EM este facută cu ajutorul ecuaţiilor lui Maxwell, elaborate de fizicianul englez James Clerk Maxwell (1831-1879) ) în anul 1867. Maxwell a selectat şi generalizat legile fenomenelor electrice şi magnetice alcătuind un sistem complet de ecuaţii care descriu câmpul EM. Este interesant de arătat faptul că pe baza acestor ecuaţii Maxwell a dedus existenţa undelor EM care au fost mai târziu descoperite experimental de Hertz.

Ecuaţiile lui Maxwell sunt valabile în anumite condiţii, şi anume atunci când:

- corpurile materiale sunt imobile iar constantele de material ε, , σ nu depind de timp sau de intensitatea câmpurilor;

- se poate face abstracţie de prezenţa unor materiale ce prezintă momente magnetice dipolare permanente;

- nu se ia în considerare dependenţa constantelor de material de temperatură.

Ecuaţiile lui Maxwell în vid (sub formă integrală) sunt

(legea lui Gauss pentru sarciile electrice) (2)

(legea lui Gauss pentru „sarciile magnetice”) (3)

(legea inducţiei electromagnetice a lui Faraday) (4)

(legea lui Ampère) (5)

Ele arata legatura dintre componentele campului EM (campul electric , respectiv campul magnetiuc) si sursele care le genereaza pe acestea.

Relaţia (2) s-a obţinut cu ajutorul teoremei lui Gauss prin generalizarea legii lui Coulomb şi ne arată că sursa inducţiei electrice o constituie o distribuţie de sarcină electrică de densitate ρ.

Relaţia (3), valabilă atât în vid cât şi în orice alt mediu, atât omogen cât şi neomogen, inclusiv în regim variabil, indică faptul că în natură nu există distribuţii de sarcini magnetice, liniile de câmp magnetic fiind întotdeauna linii închise.

Relaţia (4) a fost obţinută în urma generalizării legii inducţiei electromagnetice a lui Faraday şi arată că un câmp magnetic variabil într-un punct din spaţiu determină apariţia unui câmp electric rotaţional.

Relaţia (5), numită şi ecuaţia Maxwell – Ampère, arată că un curent de conducţie şi un câmp electric variabil generează un câmp magnetic cu liniile de câmp închise.

Relaţiile (2-5) conduc la expresia

(6)

sau analog, pentru inducţia câmpului magnetic, la expresia

(7)

Relaţiile (6) şi (7) reprezintă ecuaţiile undelor electromagnetice (sub forma diferenţială). Se observă că ele sunt similare cu ecuaţia diferenţială a undelor mecanice. Prin compararea relaţiilor (6) şi (7) cu ecuaţia undelor rezultă că viteza de propagare a undelor EM este

(8)

Înlocuind in (8) valorile şi rezultă că viteza undelor electromagnetice are valoarea .

Soluţiile ecuaţiilor (10.16) şi (10.17) sunt

(9)

(10)

Aici Em şi Bm reprezintă amplitidinea intensităţii câmpului electric, respectiv amplitudinea inducţiei câmpului magnetic, ω reprezintă pulsaţia undei electromagnetice, iar k este numărul de undă. Să notăm faptul că numărul de undă are o semnificaţie fizică importantă şi anume reprezintă modulul vectorului de undă k

(11)

Aici λ este lungimea de undă şi reprezintă distanţa pe care se propagă unda electromagnetică în timpul unei perioade

(12)

Vectorul de undă are modulul dat de relaţia (10.21), direcţia şi sensul său fiind cele ale undei căreia i se asociază. El este definit prin relatia

(13)