Rotații

Proiect
8/10 (1 vot)
Conține 2 fișiere: doc, ppt
Pagini : 36 în total
Cuvinte : 5769
Mărime: 333.31KB (arhivat)
Cost: 4 puncte
PROIECT LA INFORMATICA "ROTATII

Cuprins

ARGUMENT pag.4

CAP. I:Transformări geometrice pag.5

CAP.II:Mişcarea circulară pag.17

CAP.III:Aplicaţii pag.19

BIBLIOGRAFIE pag34

Extras din document

ARGUMENT:

ACEST PROIECT LA INFORMATICĂ CONSTĂ ÎN

PREZENTAREA ÎN LIMBAJUL DE PROGRAMARE TURBO PASCAL A UNEI PROBLEME CE ÎŞI PROPUNE SĂ EXPUNĂ CÂT MAI MULTE DINTRE CUNOSTINŢELE ACUMULATE DE-A LUNGUL CELOR 4 ANI DE LICEU.

NOŢIUNILE DE TEORIE CE VOR FACE OBIECTUL ACESTORA :EXPLICAREA APROFUNDATĂ A TUTUROR PAŞILOR ALGORITMULUI, ATAŞAREA FIŞIERULUI CE DEMONSTREAZĂ CORECTITUDINEA PROBLEMEI, VOR ÎNCERCA SĂ DOVEDEASCĂ PREGĂTIREA CÂT MAI TEMEINICĂ A ELEVEI.

CAPITOLUL I

TRANSFORMĂRI GEOMETRICE

Generalităţi Fie P un plan. O funcţie f : PP sau o resticţie a unei asemenea funcţii se numeşte transformare geomtrică. Transformarea geometrică f : P ataşează fiecărui punct M P un alt punct M’  P pe care îl notăm cu F (M) (fig. II. 1). Mulţimea tuturor punctelor F(M) ,M  P , se numeşte imaginea lui F şi se notează cu F(P). Evident F(P)  P. Un punct M0 cu proprietatea F(M0)=M0 se numeşte punct fix al funcţiei F Transformările geometrice sunt funcţii de un tip mai special.Transformarea geometrică F: P P se numeşte :

1. injectivă , dacă M1 , M2  P ,F(M1)= F(M2) P implică M1 = M2 (echivalent  M1 , M2  P , M1  M2 F(M1)  F(M2)) ;

2. surjectivă ,dacă  M’  P,  M  P astfel încat F(M) =M’ (echivalnt F(P) =P);

3. bijectivă , dacă este injectivă şi surjectivă. Aceasta înseamnă că fiind dat un punct M’  P există un punct unic M  P astfel încât F  ’ Existenţa este asigurată de faptul că F este surjectivă şi unicitatea decurge in faptul că F este injectivă.Dacă F  P P şi Q : (P) P sunt două transformări geometrice atunci prin M(Q  F ( ) QF)),    P, definim transformarea produs Q  F  P P(fig II.2).Produsul transformărilor este o operaţie asociativă adică (Q F)HQ(FH).

1)

2) Fig.II. 3

3)

4) Unei transformări geometrice bijective F  P P i se poate ataşa transformarea geometrică (unică) Q  P P astfel încât Q (’)    P cu proprietatea F ()  ’ Transformările geometrice F şi Q satisfac relaţiile (Q  F) ()   ,   P , (F  Q) ( ‘) ‘ ,  ‘ P. Pe scurt , Q  F  F  Q  P , unde P este identitatea pe P , adică transformarea geometrică caracterizată prin P ()       P. Invers , dacă unei transformări geometrice F  P  P i se poate ataşa o transfomare geometrică , Q  PP care să satisfacă relaţiile Q  F  F Q  P , atunci F este în mod necesar o bijecţie Transformarea geometrică Q se numeşte inversa lui F şi deseori se notează cu F (fig II.3).

5) Dacă F  P  P şi Q  P P sunt transformări geometrice bijective ,atunci Q  F tot bijectivă şi ( Q  F)=FQ. De asemena , pentu orice bijecţie FPP se satisface P  F  F  P  F.

6) Fie planul P raportat la reperul cartezian xoy ,plan orientat prin fixarea sensului de rotaţie trigonometric drept sens pozitiv Sensul mişcării acelor de ceasornic este sensul negativ. Admitem cunoscute noţiunile de unghi orientat şi de măsură algebrică a unui asemenea unghi.

7) Definiţie. Fie  un număr real fixat Transformarea geometrică R  P  P definită prin R ( O )  O şi pentru   0 ,P ()   astfel încât OM =OM  şi măsura algebrică a unghiului orientat MOM să fie , se numeşte rotatii de centru O şi unghi (fig II.1)

8) Fig II.1

9) Rotaţia este bie definită , deoarece fiecărui punct   P i se ataşază un punct şi numai unul P determinat de condiţiile date în definiţie Originea reperului cartezian este singurul punct cu proprietatea R (O)  O , adică este singurul punct fix.

10) Presupunem că M are coordonatele (x,y) şi M’ are coordonatele (x’,y’)

Preview document

Rotații - Pagina 1
Rotații - Pagina 2
Rotații - Pagina 3
Rotații - Pagina 4
Rotații - Pagina 5
Rotații - Pagina 6
Rotații - Pagina 7
Rotații - Pagina 8
Rotații - Pagina 9
Rotații - Pagina 10
Rotații - Pagina 11
Rotații - Pagina 12
Rotații - Pagina 13
Rotații - Pagina 14
Rotații - Pagina 15
Rotații - Pagina 16
Rotații - Pagina 17
Rotații - Pagina 18
Rotații - Pagina 19
Rotații - Pagina 20
Rotații - Pagina 21
Rotații - Pagina 22
Rotații - Pagina 23
Rotații - Pagina 24
Rotații - Pagina 25
Rotații - Pagina 26
Rotații - Pagina 27
Rotații - Pagina 28
Rotații - Pagina 29
Rotații - Pagina 30
Rotații - Pagina 31
Rotații - Pagina 32
Rotații - Pagina 33
Rotații - Pagina 34
Rotații - Pagina 35
Rotații - Pagina 36

Conținut arhivă zip

  • Rotatii
    • atestat power point.ppt
    • WORD.doc

Alții au mai descărcat și

Grafica si Multimedia Wireframe - Cadre de Sarma

1.Introducere in wireframe 1.1 Reprezentarea obiectelor 3D Definitii 2D - 3D În programele de CAD, reprezentarea obiectelor 3D se face în trei...

Compresia Audio - Algoritmul MPEG 1 Layer 3

1. Standardizari. Comprimarea fisierelor sunet MPEG (Moving Picture Experts Group) împreună cu Comitetul Internaţional pentru Comprimare Audio de...

Curbe si Suprafete B-spline

B-splines sunt utilizate pe scara larga in grafica computerizata CAD pentru modelare si design deoarece poseda multe proprietati geometrice si...

Efecte Atmosferice Photoshop

Editarea imaginilor cuprinde procesul de schimbare a unei imagini , fie ea o fotografie digitala, analogica sau ilustratie. Editarea imaginii...

Modelarea Parametrică a Coloanei de Distilare și a Dispozitivelor Auxiliare

REZUMAT Lucrarea îşi propune să realizeze modelarea 3D a coloanei de distilare, parte componentă a instalaţiei de distilare cu talere precum şi a...

Reprezentarea Mediului Grafic în Autocad - Comenzi de Desenare

CURSUL NR. 1 1.1. PREZENTAREA MEDIULUI GRAFIC AutoCAD Autocad - ansamblu de programe de proiectare asistată cu scop general, având instrumente...

Trasarea Poliliniilor

2.1. TRASAREA POLILINIILOR Polilinia – o succesiune de elemente geometrice simple (segmente,arce) tratate de AUTOCAD ca o entitate. Proprietăţile...

Blocuri

Un bloc este format dintr-un ansamblu de entităţi tratate ca o singură entitate. Un bloc definit, poate fi memorat, apelat, trasferat, şi plasat...

Ai nevoie de altceva?