Extras din proiect
SUPRAFETELE PARAMETRICE BEZIER
Bezier a dezvoltat o reformulare privind curbele lui Ferguson folosindu-se de polinoamele lui Bernstein în anul 1970, pentru Sistemul UNISURF RENAULT din Franta. Acesta formulare, în termeni matematici arata astfel:
Unde Ri si Bi,n(u) reprezinta vârful poligonului si respectiv functiile polinoamiale de baza Bernstein. Definitia unui polinom Bernstein este:
Unde
Poligonul format din punctele Ri este denumit poligon de control.
Exemple de curbe Bezier:
- n=2 curba Bezier patratica (parabola)
Afisarea polinoamelor Bernstein
Ilustrarea ultimelor conditii ale curbei patratice Bezier.
- n=3 curba cubica Bezier
Interpolarea punctelor R1, Rn si tangenta curbelor cu poligonul de control are loc la u=0
Curbele Bezier aproximeaza si netezesc poligonul de control.
Proprietatiile polinoamelor Bernstein:
- pozitivism
- partitia unitatii
- recursie
cu
pentru
- precizia liniara
(1) conversia curbelor explicite la curbe parametrice
(2) parametrizarea liniilor drepte
- cresterea gradului: baza functiilor de grad n poate fi ecprimata în termenii gradului n+1 ca:
- simetria
- Derivabilitatea
- Conversia bazei(pentru fiecare dintre coordonatele x,y,z)
(1) forma Ferguson sau monomiala
(2)
Exemple de curbe Bezier cubice si aproximarea poligonului de control
Preview document
Conținut arhivă zip
- Suprafete Parametrice Bezier.doc
Alții au mai descărcat și
CURSUL NR. 1 1.1. PREZENTAREA MEDIULUI GRAFIC AutoCAD Autocad - ansamblu de programe de proiectare asistată cu scop general, având instrumente...
2.1. TRASAREA POLILINIILOR Polilinia – o succesiune de elemente geometrice simple (segmente,arce) tratate de AUTOCAD ca o entitate. Proprietăţile...
COMENZI DE DESENARE Comanda: POLYGON POLYGON - permite desenarea poligoanelor regulate cu 3 1024 laturi; -Meniul: DRAW Polygon -Butonul: (din...
Bara de meniu MODIFY Comanda: ERASE ERASE - permite ştergerea entităţilor din desen; - Meniul: MODIFY Erase - Butonul: (din bara de instrumente...
Bara de instrumente Object Properties 1 Make Object’s Layer Current - transformă stratul cu obiectul în stratul curent; 2 Layers - deschide...
- sunt utilizate pentru furnizarea informaţiilor referitoare la entităţi; Comanda: LIST LIST - permite afişarea şi examinarea datelor pentru o...
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE Lucrarea de licentă analizează cinematica mecanismelor din compunerea roboţilor, bazele teoretice ale dinamicii roboţilor industriali...
Sub 1. 1.Ce se intelege prin proiectie axonometrica? R : Proiectia ortografica axonometrica este proiectia ortografica care reprezinta mai mult...
1. Evenimentul industrial care a permis dezvoltarea metodelor de proiectare şi fabricare asistată de calculator a fost: a) Creşterea volumului...
1.SISTEME GRAFICE 1.1. Sinteza, prelucrarea şi analiza imaginilor Prin sistem grafic se înţelege un ansamblu din echipamente şi programe,...
PARTICULARITĂŢI ALE DEBAVURĂRII ROBOTIZATE Importanţa automatizării procesului de debavurare: Pratt and Whitney (firmă producătoare de motoare pt....
1. Scrieti polinoamele lui Bernstein de grad 2, 3, 4, 5. - formula pentru polinomul Bernstein de grad n - pentru n=2: - pentru n=3: - pentru...