Modelarea și simularea producției

Argument,

Structural, un sistem hidraulic automat reprezintă o succesiune de conversii de energie. Motorul electric transformă energia electrică în energie mecanică, deci, la nivelul său, se realizează prima conversie, apoi, generatorul hidrostatic transformă energia mecanică în energie potenţială de presiune, realizând astfel cea de a doua conversie, energie care – preluată de elementele de reglare şi control – este transformată în mod convenabil în concordanţă cu programul de funcţionare al instalaţiei şi transmisă apoi motorului hidraulic. La nivelul motorului hidraulic (circular sau liniar), se realizează ultima conversie de energie, din energie hidraulică în energie mecanică, transmisă apoi organului activ al sistemului de acţionare.

Spre deosebire de sistemele hidraulice automate în accepţiune clasică, având o mărime de intrare şi o mărime de ieşire, sistemul hidraulic automat este prezentat în accepţiune sistemică, ca un sistem multivariabil, în care elementele componente sunt cuadripoli sau sexapoli, iar liniile de conexiune (polii) reprezintă suportul de informaţie a variabilelor.

Sistemul de acţionare global presupune existenţa unei mărimi electrice , mecanice şi hidraulice, ordonate într-un anumit fel în concordanţă cu modul de transmitere a energiei sau informaţiei

Capitolul I.

Pompa cu debit constant

Pentru elaborarea modelelor matematice şi întocmirea schemelor bloc funcţionale, cât şi pentru simularea numerică pe calculator, se pleacă de la ecuaţia de echilibru a debitelor şi mişcării şi, respectiv, de la ecuaţia de echilibru dinamic a momentelor la nivelul legăturii prin cuplaj dintre motorul electric de antrenare şi generator, care, pentru pompele cu debit constant (PDC), au următoarea formă:

(1.1)

(1.2)

unde: QP este debitul pompei [m3/s]; qP- capacitatea pompei (se neglijează valorile neactive de lichid) [m3]; P – viteza unghiulară a pompei [rad/s]; aP – gradientul linearizat al pierderilor de debit [(m3/s)/(N/m2)];

E – modulul de elasticitate al lichidului [N/m2]; J – momentul de inerţie cumulat al motorului pompei, cuplajului şi rotorului motorului electric [Nms2]; bP – gradientul linearizat al pierderilor proporţionale cu turaţia [(Nm) /(rad/s)]; Ke – panta caracteristicii mecanice a motorului electric [(Nm) /(rad/s)]; P – viteza unghiulară de sincronism a motorului electric [rad/s]; cfP – coeficientul de frecare uscată (mărime adimensională).

Se consideră ca mărime de intrare, presiunea instantanee p(t), mărime de ieşire, debitul instantaneu QP(t), iar, ca parametru, viteza unghiulară de sincronism s.

Aplicând relaţiilor (1.1) şi (1.2), transformata Laplace, pentru condiţii iniţiale nule, se obţine: