Pilot automat pentru controlul unghiului de ruliu fără constrangera unghiului de alunecare și lege de comandă proporțional-derivativă

1. Prezentarea aeronavei şi a misiuni tactice de zbor

Aeronava aleasă: Sukhoi-57 (Pak Fa)

Suhoi Su-57 (sau PAK-FA) este proiectul unui avion de luptă de generația a cincea dezvoltat de către Rusia. Suhoi Su-57 va înlocui MiG-29 Fulcrum și Su-27 Flanker în forțele aeriene ruse. Zborul inaugural a avut loc în data de 29 ianuarie 2010 iar până la mijlocul lunii noiembrie făcuse deja 40 de zboruri. Cel de-al doilea exemplar T-50 a zburat prima oară în martie 2011.

Caracteristici:

- Echipaj: 1;

- Lungime: 19,8 m;

- Anvergura aripilor: 14 m;

- Înălțime: 6,05 m;

- Suprafața aripilor: 78,8 m2;

- Greutate gol: 18.500 kg;

- Greutate cu încărcătură: 28.800 kg;

- Încărcătură de luptă: 7.500 kg;

- Greutatea maximă la decolare: 37.000 kg;

- Motoare: prototipurile folosesc 2 turbofane Saturn-Lyulka AL-41F1 cu puterea de 147 kN fiecare, varianta de serie va fi echipată cu o variantă îmbunătățită a motorului Al-41F1, cu o putere de 176 kN fiecare cu postcombustia pornită și 107 kN fiecare fără postcombustie;

- Capacitate combustibil: 10.300 kg.

Performanțe:

- Viteză maximă: peste 2 mach (2.100-2.600 km/h) la altitudinea de 17.000 m;

- Viteză de croazieră: 1.300-1.800 km/h;

- Rază medie de acțiune: 5.500 km;

- Plafon de zbor: 20.000 m;

- Viteză ascensională: 350 m/s;

- Încărcarea aripii: 330–470 kg/m2;

- Raport putere/greutate: 1,10;

- Forță g maximă suportată: peste 9g.

Armament:

- Tunuri: prototipul T-50 nu este dotat cu tunuri. Varianta de serie va fi probabil echipată cu unul la două tunuri, cel mai probabil tunul GSh-301, calibru 30 mm.

- Grinzi de acroșare: 6 grinzi de acroșare interne și până la 6 grinzi de acroșare externe:

 două compartimente interne situate longitudinal în fuzelaj ce pot fi încărcate cu 4 rachete aer-aer RVV-BD (un derivat al rachetelor R-37 - câte 2 în fiecare);

 două compartimente interne de mici dimensiuni, încastrate în aripi pentru 2 rachete aer-aer RVV-SD;

 până la 6 grinzi de acroșare externe, pentru diferite tipuri de rachete și bombe, inclusiv racheta anti-navă de ultimă generație X-38;

Misiunea tactică de zbor: decolare, survolarea aerodromului, urcarea la plafonul de zbor, venirea la aterizare şi aterizarea.

2. Descrierea modelului matematic de mişcare al aeronavei ca obiect de comandă automată

Pentru simplificarea descrierii modelului matematic şi calculului acestuia am considerat

urmatoarele ipoteze simplificatoare:

- Avionul este perfect simetric faţă de planul xOy;

- Axele Ox şi Oz se presupun suficient de apropiate de axele de ineriie principale;

- Avionul este considerat corp rigid, neglijȃndu-se efectele giroscopice ale organelor giratorii;

- Perturbaiiile se presupun suficient de mici;

- Coeficienţii aerodinamici au variaţii liniare;

- Viteza este constantă;

- Erorile maxime de stabilizare a unghiurilor de poziţie: ±1 grad;

- Erorile senzorilor de date tehnice: ±0.2÷0.4;

- Suprasarcina admisa: 4÷6 u.s.;

- Variatia temperaturii madiului: ±60⁰C;

- Gama de vibratii: 20÷200Hz.

În vederea reprezentării forţelor şi momentelor ce acţionează asupra aeronavei în timpul

zborului vom considera un sistem legat de Centrul de Masă al aeronavei: