Criptare asimetrică

RSA este un sistem de criptare cu cheie publicã dezvoltat

în anul 1977 de cãtre profesorii de la MIT (Massachusetts

Institute of Technology) Ronald L. Rivest, Adi Shamir ºi

Leonard M. Adleman, cu scopul de a asigura securitatea

datelor pe Internet.

Generarea cheilor

Algoritmul RSA are la bazã elemente de teoria numerelor

ºi teoria grupurilor.

Primul pas în folosirea algoritmilor de criptare ºi decriptare

pentru tehnica RSA constã în construirea celor douã chei.

Pe baza unei parole (ºir de caractere) introdusã de utilizator

ºi care trebuie sã aibã o lungime suficient de mare, se genereazã douã numere prime mari (cu o lungime mai mare de 64 de biþi) p ºi q.

Dupã ce s-au generat cele douã numere prime se construie ºte un numãr n ca fiind produsul dintre p ºi q.

Fie = (p - 1) · (q - 1).

La pasul urmãtor se cautã un numãr e care trebuie sã

fie relativ prim cu , adicã cel mai mare divizor comun al

numerelor e ºi este 1.

În continuare se construieºte numãrul d ca fiind inversul

numãrului e modulo :

d = rest([e-1/ ])

Securitatea RSA

Securitatea sistemului este asiguratã de faptul cã este foarte dificilã factorizarea numerelor întregi mari. În cazul în care cineva reuºeºte sã factorizeze numãrul n, atunci poate obþine cheia privatã din cheia publicã.

În cazul în care factorizarea numerelor mari ar fi o operaþie simplã, un sistem de securitate bazat pe algoritmul RSA ar fi foarte uºor de evitat.

Pentru a asigura o securitate ridicatã a datelor utiliz

ând RSA, este indicat sã se foloseascã numere care au suficient de multe cifre cât sã îngreuneze foarte mult factorizarea dar criptarea mesajelor sã fie optimã în timp.

În unele cazuri, pentru o securitate mai mare, se folose

ºte o criptare hibridã a mesajelor cu ajutorul algoritmului

RSA ºi a unui alt algoritm rapid cu cheie nepublicã, iar în

alte cazuri se foloseºte o criptare dublã RSA ºi, în consecin-

þã, fiecare dintre cele douã chei este formatã din patru elemente:

(n1, n2, e1, e2) ºi (n1, n2, d1, d2).