Modelarea Deciziei de Finanțare și Gestiune

PROBLEMA 1 – PROBLEMA PRODUCȚIEI

SC Motors SRL produce motoare electrice. Compania realizează trei tipuri majore de motoare :

- de gabarit 60 (G60);

- de gabarit 80 (G80);

- de gabarit 100 (G100);

- de gabarit 160 (G160).

Pentru realizarea fiecărui tip de motor, procesul tehnologic constă în 5 tipuri de operațiuni consecutive : strunjire, bobinare, lăcuire, vopsire, finisare.

Timpii de execuție pe unitatea de produs(minute) și profitul unitar obținut pentru fiecare tip sunt :

Model Strunjire Bobinare Lăcuire Vopsire Finisare Profit(€)

G60 10 12 30 18 10 25

G80 16 18 38 23 13 33

G100 8 15 40 22 11 20

G160 17 20 46 22 16 30

Timpii disponibili estimati pentru fiecare operație sunt :

Operația Timpii disponibili estimați(min)

Strunjire 8856

Bobinare 10294

Lăcuire 9931

Vopsire 8877

Finisare 10369

Determinați programul optim de fabricație, adică numărul de motoare în cele 4 variante care trebuie executat astfel încât profitul total obținut să fie maxim. Trebuie sa se construiască cel puțin 10 motoare din fiecare gabarit.

Rezolvare :

Identificarea variabilelor :

X = numărul de motoare din modelul G60;

Y = numărul de motoare din modelul G80;

Z = numărul de motoare din modelul G100;

W = numărul de motoare din modelul G160.

Funcția obiectiv : [max]:f(X,Y,Z,W) = 25X + 33Y + 20Z + 30W

Restricții : 10X + 16Y + 8Z + 17W ≤ 8856;

12X + 18Y + 15Z + 20W ≤ 10294;

30X + 38Y + 40Z + 46W ≤ 9931;

18X + 23Y + 22Z + 22W ≤ 8877;

10X + 13Y + 11Z + 16W ≤ 10369.

X ≥ 10; Y ≥ 10; Z ≥ 10; W ≥ 10.

Condiții de nenegativitate : X,Y,Z,W ≥ 0.

Soluția în QM este :

Programul optim de producție este următorul :

X = 0 bucăți;

Y = 261,34 bucăți;

Z = 0 bucăți;

W = 0 bucăți, obținându-se un profit maxim de 8624,29 €.