Distribuția prin eșantionare

1. Introducere

Eşantionarea este procesul de selectare a unităţilor (de exemplu, oamenii, organizaţiile) dintr-o populaţie de interes, astfel încât prin studierea unui eşantion să putem generaliza rezultatele la populaţia din care au fost alese eşantioanele.

Cercetătorii rar testează o întreaga populaţie din două motive (Adèr, Mellenbergh & Hand 2008):

• Costul este prea mare

• Populaţia este dinamică, adică, componenţa populaţiei s-ar putea schimba în timp

Referitor la calitate uneori este imposibilă testarea întregii populaţii deoarece testul ar putea distruge eşantioanele. De exemplu, pentru a testa calitatea unei siguranţe, pentru a determina dacă este defectă, aceasta trebuie să fie distrusă. Pentru a obţine un recensământ al calităţii unui camion de siguranţe, trebuie să fie distruse toate siguranţele din camion. Acest lucru este contrar scopului deservit de controlul de calitate. În acest caz, doar un eşantion ar trebui să fie utilizat pentru a evalua calitatea siguranţelor.

.

Există trei avantaje principale ale eşantionării:

• Costul este mai mic

• Colectarea datelor este mai rapidă

• Este posibil să se asigure omogenitatea şi de a îmbunătăţi precizia şi calitatea datelor, deoarece setul de date este mai mic.

Fiecare de observare măsoară una sau mai multe proprietăţi (greutate, locaţie, etc), a unei entităţi observabile. Uneori trebuie ataşata o pondere fiecărui eşantion pentru a respecta caracteristica populaţiei pe care o reprezintă.

La desfăşurarea oricărui sondaj, este esenţial ca datele pe care le obţinem pe să fie prelevate de la componente reprezentantative ale grupului sau populaţiei studiate. Chiar şi cu un chestionar perfectă (dacă există aşa ceva), datele unui sondaj vor fi considerate utile în cazul în care se consideră că respondenţii sunt tipici pentru populaţiei în ansamblu. Din acest motiv, o conştientizare a principiilor de eşantionare este esenţială pentru punerea în aplicare a celor mai metode de cercetare, atât cantitative şi calitative.

Un eşantion este o parte finită dintr-o populaţie statistică ale caror proprietati sunt studiate pentru a obţine informaţii despre întreg (Webster, 1985). În relaţiile cu oamenii, acesta poate fi definit ca un set de respondenţi (persoane) selectat dintr-o populaţie mai mare, în scopul unui studiu.

O populaţie este un grup de persoane de persoane, obiecte, sau articole din care sunt prelevate probe de măsurare(eşantioane), de exemplu, o populaţie de preşedinţi sau de profesori, cărţi sau studenţi.

Uneori, ceea ce defineşte o populaţie este evident. De exemplu, un producător trebuie să decidă dacă un lot de material din producţie este de o calitate suficient de mare pentru a fi pus la dispoziţia clientului, sau ar trebui să fie refuzat datorită calităţii slabe. În acest caz, lotul este populaţia.

1.1 Distribuţia de eşantionare

Dacă în loc de a lua doar o singură probă(eşantion), cum am face într-un studiu tipic, am lua trei probe independente din aceeaşi populaţie şi pentru fiecare dintre probe am colecta un răspuns unic şi calcula o statistica - media a răspunsurilor - nu ne aşteptăm sa obţinem exact aceiaşi statistica de la fiecare, chiar dacă toate cele trei probe au fost selectate de la aceeaşi populaţie. Acestea ar diferi uşor tocmai din cauza aleatoare, a "norocului de a alege" sau la fluctuaţiile naturale de a alege un eşantion. Dar ne aşteptam ca toate cele trei probe sa arate o estimare statistica similară, deoarece au fost extrase din aceeaşi populaţie.

Dacă am lua un număr infinit de eşantioane din aceeaşi populaţie şi media calculată pentru fiecare dintre ele şi am reprezenta graficele pe o histogramă ar trebui să observăm că majoritatea converg către aceeaşi valoare centrală. Cu alte cuvinte, graficul de bare s-ar fi bine descrise de forma curbei clopot(Curba lui Gauss), care este un indiciu al unei distribuţii "normale" în statistică. Distribuirea de un număr infinit de eşantioane de aceeaşi mărime ca probă într-un studiu este cunoscută sub numele de distribuţie de eşantionare.

Folosim distribuţia de eşantionare pentru că trebuie să ne dăm seama că eşantionul nostru este doar unul dintr-un număr potenţial infinit de probe pe care le-am putea lua. Dacă luăm mediu de distribuţie de eşantionare - medie a mediilor de un număr infinit de eşantioane - ne-am apropia mai mult de media adevărată populaţiei - parametru de interes.

Media distribuţiei de eşantionare este, în esenţă echivalentă cu parametrul populaţiei studiate.

1.2 Eroarea de eşantionare

Cele mai frecvente cazuri în care un eşantion nu este reprezentativ pentru populaţia studiata se datorează erorii de eşantionare.

Eroarea de eşantionare reprezintă diferenţele dintre eşantion şi populaţia din care a fost selectat.

De exemplu, să presupunem că un eşantion de 100 de femei sunt măsurate şi sunt toate sunt mai înalte de 1.80 m. Este foarte clar chiar şi fără nici o statistică că acest eşantion este extrem de nereprezentativ şi ar duce la concluzii incorecte. Acesta este un eveniment foarte puţin probabil, deoarece în mod natural astfel de cazuri rare, sunt distribuite pe scară largă în rândul populaţiei. Dar poate să apară. Din fericire, aceasta este o eroare foarte evidentă şi pot fi detectată foarte uşor.

O eroare mai periculoasă este eroarea mai puţin evidentă de eşantionare. Un exemplu ar fi un eşantion în care înălţimea medie este supraevaluată cu doar un centimetru sau doi. Acest tip de eroare ,care nu este evidentă, îngrijorează mai mult cercetătorii.

Există două cauze de bază pentru eroarea de eşantionare. Unul este şansa: Aceasta este eroarea care apare doar din cauza ghinionului. Acest lucru poate duce la alegeri atipice. Unităţi neobişnuite există într-o populaţie şi există întotdeauna posibilitatea ca un număr anormal de mare dintre ele să fie ales. Principalul mecanism de protecţie împotriva acestui tip de eroare este de a utiliza un eşantion suficient de mare.