Analiza Discriminant

Obiective:

-80% dintre colegi sa fie atenti la prezentarea temei noastre

-90% sa stie sa defineasca conceptul de analiza de discriminant si sa constientizeze ca este foarte utila in cercetarea de marketing

-80% sa retina in ce cazuri se utilizeaza analiza de discriminant ( ca este folosita pentru a calcula diferentele dintre 2 sau mai multe grupuri atunci cand variabila dependenta este nominala – de categorie ,iar cele independente sunt scale – de interval sau de proportie )

-80% sa retina ca analiza de discriminant are doua scopuri majore: unul descriptiv si unul decisional

-60% sa retina ca analiza de discriminant calculeaza cite un scor discriminant pentru fiecare client sip e baza acestui scor il va incadra in grupul potrivit

-50 % dintre colegi sa retina ca in analiza discriminanta pe 2 grupuri este folosita o singura functie de discriminant in timp ce in analiza de discriminant multiplu sunt dezvoltate mai multe functii

-35% sa inteleaga ca prin metoda directa are loc includerea simultana a tuturor variabilelor independente in model, in timp ce prin metoda stepwise variabilele independente sunt introduce pas cu pas pe baza puterii lor de discriminare

Capitolul 1. Analiza de discriminant

1.1 Concepte de baza

Analiza de discriminant este o tehnica de analiza a datelor ce construieste o combinatie liniara a mai multor variabile independente si pe baza valorilor acestora, elaboreaza cate un index pentru fiecare înregistrare.

Aceasta tehnica de analiza a datelor poate fi utilizata atunci când variabila dependenta este de categorie, iar variabilele independente sunt de interval sau de proportie si trebuie să urmeze o distributie normala.

Obiectivele analizei de discriminant sunt urmatoarele:

1. Alcatuirea functiilor discriminant sau a combinatiilor liniare de variabilele independente, care caracterizeaza cel mai bine diferentele dintre grupuri.

2. Examinarea diferentelor semnificative intre grupuri in ceea ce priveste variabilele independente.

3. Identificarea predictorilor care contribuie cel mai mult la diferentele intergrup.

4. Clasificarea cazurilor ca apartinand unui grup sau altuia pe baza valorilor variabilelor predictorii.

5. Evaluarea preciziei clasificarii.

Exista 3 tipuri de analiza discriminanta :

-Analiza directa – care presupune ca toate variabilele sunt introduce simultan

-Analiza erarhica – ordinea variabilelor este determinate de catre cercetatori

-Analiza stepwise- care determina ordinea de introducere a variabilelor pe baza puterilor de discriminare

Tehnicile analizei de discriminant sunt descrise de numarul categoriilor detinute de variabila dependenta (de criteriu). Cand variabila dependenta are 2 categorii, tehnica este cunoscuta sub numele de analiza de discriminant pe 2 grupuri. Atunci cind sint implicate 2 sau mai multe categorii, aceasta tehnica este cunoscuta sub numele de analiza de discriminant multipla. Principala diferenta consta in faptul ca in cazul analizei de discriminant pe 2 grupuri se poate construi o singura functie, in timp ce cu ajutorul analizei de discriminant multipla se pot construi mai multe functii.

Analiza discriminanta construieste o functie de discriminare care este o combinatie liniara de variabile de urmatoarea forma:

f = b0+b1x1+b2x2+ bnxn.

unde: f = scor (index) discriminant

bi = coeficient de discriminare

xi = variabile independente

Coeficientii bi sunt estimati astfel incat cele doua grupuri (in cazul nostru clientii bun platnici si cei rau platnici) sa difere cat mai mult, iar variatia in interiorul grupului sa fie cat mai mica.

Analiza discriminanta are doua scopuri principale:

-un scop descriptiv, care permite descrierea si intelegerea variabilelor ce discrimineaza cel mai bine intre grupuri ;

-un scop decizional, de previziune, anticipativ – pe baza scorului de discriminare se incadreaza fiecare nou caz intr-unul din grupuri. Se realizeaza si o verificare a corectitudinii incadrarii cazurilor existente.

1.2. Prezumtii in analiza de disriminant

Analiza de discriminant:

-variabila dependenta este de categorie

- variabilele independente sunt de interval sau de proportie

-fiecare grup trebuie sa faca parte dintr-o populatie cu o distributie normala multivariate si toate populatiile sa aiba aceeasi matrice de covarianta.

Datorita acestui fapt, inainte de a incepe efectuarea analizei de discriminant, trebuie sa verificam daca distributia pentru fiecare variabila este normala. Acest lucru il vom face utilizind testul Kolmogorov-Smirnov.

In cazul in care distributia in interiorul unui grup este asimetrica, atunci mediile esantionului si deviatiile standard indica intr-o slaba masura covarianta. Trebuie sa verificam daca variantele sunt egale in cadrul grupurilor. Scatterplot (norul de puncte)

este un procedeu cu ajutorul caruia ne putem face o impresie despre covarianta variabilelor.