Modelarea Deciziei în Afaceri - QM

PROBLEMA 1(Programarea liniară)

Sc. Roumasport. Srl, firmă autorizată în producerea și comercializarea echipamentelor sportive pentru numeroase activități în peste 60 de țări. Această firmă deține în România 6 mari magazine în 4 județe printer care și Brașov. Un oraș cu potențial în materie de relief montan, climă, pârtii de schi, sc.Roumasport. srl ( Decathlon), produce pentru clienții săi 3 tipuri de schiuri, schiuri pentru schi alpin , schiuri pentru freeride și schiuri pentru cross contry, ceea ce înseamnă schiat pe distanțe mari atât în coborâre cât ți pe plat sau pantă ușoară.

Fabricarea acestor 3 tipuri de schiuri presupune parcurgerea a 4 etape principale cu durate de timp diferite, dupa cum urmează:

Tipuri de schiuri Pregătirea straturilor de aliaje

Conpresarea straturilor Fixarea canturilor și a tălpilor Fixarea apărătorilor și a înălțătoarelor

Schi alpin 0.7 0.5 1.1 0.3

Freeride(profesioniști) 1 0.6 1.1 0.7

Cross contry 1.2 0.7 1.2 0.9

Profitul pentru fiecare tip de schiuri este: - 9 u.m. pentru schi alpin

- 10 u.m. pentru freeride

- 11 u.m. pentru cross contry

Cerință: Să se determine un program optim de fabricație știind că timpii de fabricație sunt următorii:

Pregătirea straturilor Compresarea straturilor Fixarea canturilor Fixarea apărătorilor

timpii 600 h 300 h 650 h 700 h

Rezolvare: În acest caz avem 3 variabile, 3 tipuri de schiuri

Schiuri pentru -schi alpin

-freeride

-cross contry

- Declararea variabilelor x= cantitatea de schiuri pentru schi alpin

Y= cantitatea de schiuri freeride

Z= cantitatea de schiuri cross contry

- Declararea funcției

În acest caz, în condiția în care se dorește determinarea unui profit maxim, este o problemă de maxim.

[max] f(x,y,z)= 9x+10y+11z

- Restricții

Pentru operația 1

0.7x+ y +1.2z <= 600

Pentru operația 2

0.5x +0.6y +0.7z <= 300

Pentru operația 3

1.1x +1.1y +1.2z <= 650

Pentru operația 4

0.3x +0.7y +0.9z<= 700

Condițiile de nenegativitate: x,y,z => 0

Rezolvare

După cum se poate observa din tabelul generat de QM, profitul maxim este de 5,363.64 în condițiile în care decidem să executăm 546 perechi de schiuri pentru schi alpin, 45 perechi de schiuri freeride și nici o pereche de schiuri crosscontry.