Domeniu: Matematică
Conține 2 fișiere:
docx, pptx
Pagini : 45 în total
Cuvinte : 5657
Mărime: 1.08MB (arhivat)
Publicat de: Melania-Rafila Olariu
Puncte necesare: 8
Cuprins
- Cifru bloc
- Introducere
- In criptografie, un cifru pe blocuri sau un cifru bloc este un cifru care operează pe grupuri de biți de lungime fixă, denumite blocuri. Atât algoritmii de criptare cu chei simetrice, cât și cei cu chei asimetrice pot fi cifruri pe blocuri.
- Definitie
- Un criptosistem este numit cifru bloc daca spatiul textelor originale si cel al textelor criptate fac parte din multimea V_n de cuvinte cu o lungime fixa n pe un alfabet V. Lungimea blocului n este o valoare intreaga pozitiva.
- Un simplu exemplu de cifru bloc esre cifrul Cezar. Acesta are lungimea blocurilor egala cu 1. In general, cifrurile bloc cu lungimea blocurilor egala cu 1 sunt numite cifruri de sustitutie.
- Teorema
- Functiile de criptare ale cifrurilor bloc sunt permutarile.
- Pentru ca fiecarei functii de criptare ii corespunde o alta functie de decriptare, putem spune ca functiile de criptare sunt injective. O functie injectiva pe o multime V_n V_n bijectiva.
- Teorema
- Fixam lungimea blocului n si un alfabet V. Pentru spatiul textului criptat si al celui original folosim P = C = V_n. Spatiul cheie este multimea S(V_n) a tuturor permutarilor ale lui V_n. Functia de criptare pentru un spatiu cheie, π∈S(V_n) este:
- E_π ∶V_n→ V_n ,γ ⃗ → π(γ ⃗ ).
- Functia de decriptare corespondent este:
- D_(π ) ∶ V_n→ V_n,γ ⃗→ π^(-1) (γ ⃗ ).
- Spatiul cheilor din cadrul acestei teoreme este foarte larg, continand (〖|V|〗_n)! elemente. Cu toate acestea, teorema pare una destul de sigura. Dar aceasta este ineficienta daca nu se poate reprezenta sau evalua eficient o valoare ∈(〖|V|〗_n)! . De aceea, se poate folosi ca si spatiul cheilor un subspatiu al tuturor permutarilor posibile ale lui V_n , acestea putand fi mai usor de reprezentat sau evaluat.
- De exemplu, se poate folosi cifrul de permutari. Acesta foloseste doar permutariel care permute pozitiile simbolurilor. Daca V = {0, 1}, atunci acestea sunt permutarilor bitilor. Spatiul cheilor este grupul permutarilor S_n .
- Pentru un ∈S_n , multimea:
- E_π ∶V_n→ V_n ,(γ_1,…,γ_n) →(γ_(π(1)),…,γ_(π(n)))
- Functia de decriptare corespunzatoare:
- D_π ∶V_n→ V_n ,(ϑ_1,…,ϑ_n) →(ϑ_(π^(-1) (1)),…,ϑ_(π^(-1) (n)))
- Spatiul cheilor are n! elemente. Fiecare cheie poate fi codata ca o secventa de n intregi din multimea {0,1, …, n – 1}.
- O metoda pentru studierea securitatii cifrurilor bloc consta in studierea proprietatilor lor algebrice. Fiecare functie de criptare este un element al unui grup de permutari. Daca ordinal lui este mic, decriptarea poate fi efectuata prin repetarea functiei de criptare de mai multe ori.
- Securitatea si complexitatea atacurilor
- Obiectivul unui cifru bloc este acela de a asigura confidentialitate. Obiectivul corespunzator al adversarului este sa descopere textul original din textul criptat. Un cifru bloc este total spart daca a fost descoperita cheia si spart partial daca adversarul poate reconstitui o parte din textul original, dar nu si cheia din textul criptat.
- Pentru a evalua securitatea unui cifru bloc se obisnuieste ca intotdeauna sa se presupuna ca adversarul:
- i) are acces la toate datele transmise prin canalul de text criptat;
- ii) (presupunerea lui Kerckhoff): stie toate detaliile despre functia de criptare, mai putin cheia secreta.
- Cele mai importante clase de atacuri pentru cifrurile cu chei simetrice sunt:
- - atac pe baza textului criptat;
- - atac pe baza textului original/criptat;
- - atac pe baza textului original/criptat ales de criptanalist;
- - atac pe baza cheilor.
- Criterii de evaluare a cifrurilor bloc
- Urmatoarele criterii pot fi folosite pentru a evalua cifrurile bloc:
- - nivelul de securitate estimat (pe baza rezistentei la anumite tipuri de atacuri);
- - marimea cheii;
- - marimea blocului de date care se cripteaza;
- - complexitatea functiei de criptare;
- - expansiunea datelor;
- - propagarea erorilor;
- - viteza de criptare a datelor.
- Criptarea multipla
- Pentru a creste securitatea cifrurilor bloc, este posibil sa aplici criparea si decriptarea de mai multe ori. De cele mai multe ori, se utilizeaza o criptare tripla E-D-E. Testul original p este criptat astfel:
- c= E_(k_1 ) (D_(k_(2 ) ) (E_(k_3 ) (p)))
- In acest caz, k_i, 1≤i≤3 sunt trei chei, E_(k_i ), este functia de criptare si D_(k_i ) este functia de decriptare pentru cheia k_i, 1≤i≤3 . Rezultand astfel spatiul cheilor de o dimensiune mai mare. Daca vrem sa dublam dimensiunea lungimii cheii, putem folosi k_1= k_3 .
- Criptare Decriptare
- Fig.1.1 Modul de criptare si decriptare
Preview document
Conținut arhivă zip
- Cifru Bloc - Probabilitate si Sisteme Perfect Sigure, Sisteme de Criptare AES.docx
- Cifru Bloc - Probabilitate si Sisteme Perfect Sigure, Sisteme de Criptare AES.pptx
Alții au mai descărcat și
Rapoarte. proporții
Unitatea de invatamant: Scoala cu clasele I-VIII Borosoaia Data: 5.01.2010 Clasa:a VI-a A Profesor: Disciplina: matematica-algebra Unitatea...
Probabilități
CAPITOLUL 1 NOTIUNI FUNDAMENTALE ALE TEORIEI PROBABILITATILOR 1.1 Experienta. Proba. Eveniment Orice disciplina foloseste pentru obiectul ei...
Plan de lecție clasa a XII a - proprietăți ale legilor de compoziție - comutativitate . asociativitate
Liceul : Grup Scolar Industrial Construtii de Masini Dacia Clasa :a XII-a E Data : 6.10.2008 Propunator : profesor Disciplina:...
Ecuații Diferențiale Ordinare de Ordinul Întâi Integrabile prin Cuadraturi
O ecuaţie diferenţială ordinară de ordinul întâi sub formă normală se prezintă printr-o egalitate de forma: , (1) unde este funcţia necunoscută...
Matematici Speciale
Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine...
Progresii Aritmetice și Geometrice
1.DEFINITIA PROGRESIEI ARITMETICE Un sir de numere (A1 ,A2 ,… ,An ; n>=1) in care fiecare termen incepand cu al doilea ,se obtine din cel...