Dosar practică pedagogică - matematică

OBIECTUL DE INVATAMANT: MATEMATICA

CLASA: XI B

TEMA: Functii derivabile

OBIECTIVE:

- Receptarea si operarea informatiilor prin implicarea unei multitudini de operatii mentale si practice;

- Abordarea creativa a problematicii specifice matematicii;

- Modelarea si lucrul pe model;

- Rezolvarea de probleme;

- Lucrul in echipa;

- Utilizarea calculului matematic si a simbolurilor in comunicare;

- Utilizarea diferitelor metode de receptare si prezentare a informatiilor;

DETALII ORGANIZATORICE:

- DURATA LECTIEI 45 min

- LOC DE DESFASURARE sala de clasa

- TIPUL DE LECTIE de transmitere de cunostinte

- METODE DIDACTICE:

-conversatie;

-exercitiul

-explicatie;

-expunere;

-exemplificarea;

-analiza

-demonstratia

- MODUL DE ORGANIZARE A LUCRULUI: frontal

- MIJLOACE MATERIALE : manual (Mircea Ganga)

- MIJLOACE DE INVATAMANT:fise de lucru

DESFASURAREA LECTIEI:

Obiectivele

operationale Modul instruirii

continut Activitatea profesorului Activitatea elevului Strategii didactice Evaluare Timp

(min)

Metode de invatare Mijloace de invatare Organizare

1. Organizarea clasei pentru lectie 3min

Noteaza absentii;

Creaza conditii pentru desfasurarea lectiei Comunica absentii

Raspund solicitarii profesorului,

Se pregatesc pentru lectie. Conversatie - frontal - 2-3 min

2. Reactualizarea cunostintelor insusite anterior 7 min

Verificarea temei pentru casa.Profesorul adreseaza intrebari din cadrul lectiei anterioare Profesorul verifică caietele de teme (prin sondaj). Dacă elevii au întâmpinat greutăţi, se rezolvă exerciţiul respectiv la tablă.

Prezintă caietele de teme.

Corectează şi completează tema.

Elevii numiţi rezolvă exerciţiul propus la tablă.

Conversatie

Explicatie

Tehnici de intrebari si raspunsuri Fise de lucru frontal oral 7-8 min

3. Comunicarea noilor cunostinte 35 min

Captarea atentiei Anunțarea temei ce urmează a fi discutată(Functii derivabile ),făcând referire la situațiile în care vor fi aplicate cunoștințele ce urmează a fi prezentate.

Anunțarea obiectivelor operaționale

Raspund, sunt atenti, pun intrebari Conversatie

Explicatie

Tehnici de intrebari si raspunsuri;

Observatie. Fisa de lucru nr.1 frontal oral 5 min

Anunta subiectul si obiectivele lectiei Verificarea nivelului de cunoastere a notiunii de derivata. Calculul derivatei unei funcţii oarecare, derivabile pe o mulţime D, folosind definiţia derivatei într-un punct este destul de complicată. De aceea sunt necesare reguli de calcul care să evite folosirea limitelor de funcţii.

Profesorul anunţă titlul lecţiei şi obiectivul propus.

Fie , şi un punct de acumulare al lui D.

Teorema1(derivata sumei şi a produsului): Dacă funcţiile sunt derivabile în punctul , atunci:

- Funcţia este funcţie derivabilă în punctul şi

- Funcţia este funcţie derivabilă în punctul şi

Puteţi încerca demonstraţia acestei teoreme acasă, folosind operaţiile cu limite de funcţii şi definiţia derivatei într-un punct.

Observaţie: Dacă funcţiile sunt funcţii derivabile pe mulţimea D, atunci funcţiile şi sunt funcţii derivabile pe D.

Regulile de derivare pentru sumă şi produs sunt:

Exemple: a)

Notăm şi

Obţinem

Luând funcţia constantă , , regula produsului conduce la:

De asemenea, alegând constanta , ajungem la şi

Regulile de calcul pentru sumă şi produs se pot extinde la un număr oarecare de funcţii derivabile:

Teorema 2. (Derivata câtului)

Fie funcţiile şi punct de acumulare al lui D astfel încât Dacă funcţiile f şi g sunt derivabile în atunci funcţia este derivabilă în punctul şi

Observaţie:

Dacă funcţiile sunt derivabile pe D şi atunci funcţia este derivabilă pe D şi

Exemple: Să se calculeze derivatele următoarelor funcţii:

Preiau fisele de lucru si incearca rezolvarea exercitiilor propuse.Isi clarifica nedumeririle intreband profesorul.

Fisa de lucru nr.1. Explicatia

Expunerea Frontala/

Colectiva

/Dirijata oral 5 min