Geometria spațiu-timpului kruskal

C

COORDONATELE SFERICE SCHWARZSCHILD " 11

E

EC. ORBITEI " 25

ECUATIA ORBITEI " 18

ENERGIA POTENIAL " 14

F

FORMULE INTEGRALE PENTRU GEODEZICE " 42

G

GAURA NEAGRA SCHWARZSCHILD " 9

GEODEZICE SCHWARZSCHILD " 41

I

INIIAL ECUATORIALA " 12

M

MOMENTUL UNGHIULAR " 13

O

ORBITA BOUND " 16

ORBITA CRASH " 15

ORBITE EXCEPIONALE ÎN N " 43

ORBITE LUMINOASE " 21

ORBITELE EXCEPIONALE " 15

P

PARAMETRU DE IMPACT " 23

PLAN RADIAL " 10

PLANUL KRUSKAL DE MASA M " 30

POTENTIAL EFECTIV " 23

S

SIMETRIA CENTRALA " 34

SPAIU TIMPUL EXTERIOR SCHWARZSCHILD " 9

SPAIUL KRUSKAL " 29

SPAIUL TIMP KRUSKAL " 45

SPAIUL-TIMPUL KRUSKAL " 33

SPAIU-TIMP KRUSKAL TRUNCHIAT " 37

T

TIMPUL SCHWARZCHILD " 6

V

VIDUL I SPAIUL MINKOWSKI LA INFINIT " 8

Geometria Schwarzschild

Spatiu-timpul Schwarzchild este cel mai simplu model relativist de univers care contine o singura stea. Aceasta este presupusa statica i cu simetrie sferica. Modelul care rezulta poate fi aplicat la regiunile din jurul oricarui obiect astronomic care îndeplinete aproximativ toate aceste conditii. De exemplu, în cazul soarelui spatiu-timpul Schwarzchild ofera un model pentru sistemul solar mai bun decât cel newtonian (care are deja o acuratete f. mare).

Schwarzchild a gasit acest model de spatiu-timp în 1916, putin dupa aparitia relativitatii generale. Initial numai o jumatate a acestui model, exteriorul, parea a fi semnificativa fizic. Totui jumatatea neglijata, combinata cu exteriorul, da acum un model simplu de gaura neagra.

Constructia modelului

Spatiu-timpul Schwarzchild va decurge în mod natural din conditiile fizice de mai sus.

(1) Static. Spatiu-timpul este static relativ la observatori în comparatie cu observatorii newtonieni în restul spatiului tridimensional euclidian. În definitia staticului luam spatiul de repaus ca fiind - dar elementul linie q ramâne de determinat - i ca spatiu-timp luam varietatea cu elementul de linie , unde q este liftat de pe . Proiectia s.n. timpul Schwarzchild.

Din lema 12.37.liftul al lui de pe este câmpul vectorial Killing cerut de definitia staticului.