Matematica, invenție sau descoperire

CAP.1. MATEMATICA , STIINTA EXACTA SAU MISTER?

Inca din antichitate , marii filozofi Pitagora si Platon , au observat cum intervine matematica in natura, in viata oamenilor, cum modeleaza si controleaza Universul cu legi fixe fara sa poata fi influentata si controlata de oameni.

De-a lungul timpului s-au cautat explicatii despre forta matematicii , despre legile realitatii fizice, despre raportul strans dintre matematica si alte stiinte si mai ales despre formarea mintii omenesti din materie. Prea multe raspunsuri nu s-au gasit, ba chiar misterul s-a adancit si mai mult.

Cea mai importanta legatura dintre matematica si Univers a fost descoperita de fizicienii Kepler si Newton care au aflat ca planetele sistemului solar merg pe orbite in forma de elipsa. Aceste curbe denumite elipse au fost studiate mai intai de matematicianul grec Menaihmos in anul 350 I.Ch, deci cu mult timp inainte. Pornind de aici, alti matematicieni au facut alte descoperiri, alte legi, siruri de numere cu reguli stricte, ecuatii chimice, gravitatia, numarul pi, structura ADN, miscarea browniana, etc.

Treptat a aparut o alta intrebare si o noua tema de cercetare: este matematica independenta de mintea umana sau nu? Oamenii descopera doar adevaruri matematice, in acelasi fel cum astronomii descopera noi planete sau matematica este o inventie a oamenilor? Daca matematica ar fi o inventie omeneasca cum se explica atunci atatea modele matematice din cosmos? De ce sirurile de numere sunt nesfarsite, la fel cum este si Universul?

Multi matematicieni au ajuns la concluzia ca matematica este o descoperire. Numerele si matematica au propria lor existenta, indiferent daca oamenii isi dau seama sau nu. Altii nu sunt de acord cu conceptul de descoperire, ei apreciaza ca omul a creat matematica pronind de la elemente din lumea fizica. Savantii George Lakoff si Rafael Nunez scriu cartea “ De unde provine matematica “ si dau urmatoarea definitie: “Matematica este o parte naturala a fiintei umane. Ea apare din trupurile, creierele si experientele noastre zilnice in lumea inconjuratoare”

Acest punct de vedere ridica intrebari interesante. Daca matmatica este o inventie pe deplin umana , este ea universala? Daca ar exista civilizatii extraterestre , ar inventa ele aceeasi matematica? Marele savant Carl Sagan credea ca raspunsul la aceasta intrebare este afirmativ. El spune ca este extrem de improbabil ca un process fizic natural oarecare sa poata transmite mesaje radio numai cu numere prime. Daca am primi un asemenea mesaj, am deduce ca exista undeva o civilizatie careia ii plac numerele prime. Ceea ce numim matematica noastra poate fi doar o posibilitate dintr-o bogata diversitate de specii ale matematicii.

Unii cosmologi au discutat recent posibilitatea ca universul nostru sa fie un element al unui multiunivers, un ansamblu urias de universuri.

Specialistii in biologie moleculara si cei in stiinte cognitive aduc in discutie o alta perspectiva, bazata pe studiul facultatilor creierului.Pentru unii matematica nu e foarte diferita de limbaj. Dupa mii si mii de ani in care oamenii s-au holbat la doua maini, doi ochi si doua picioare , a aparut definitia abstracta a numarului 2.

Foarte putine subiecte stiintifice de azi folosesc inca idei vechi de trei mii de ani. Nu la fel se intampla lucrurile in matematica. Chiar daca formalismul necesar demonstrarii anumitor rezultate s-a schimbat, rezultatele matematice insele nu se schimba. Este important sa intelegem daca matematica a fost inventata sau descoperita pentru a intelege daca si Dumnezeu a fost inventat sau descoperit. Dumnezeu i-a creat pe oameni dupa chipul si asemanarea lui sau oamenii l-au inventat pe Dumnezeu dupa chipul si asemanarea lor?

Pitagora a jucat un rol esential in istoria astronomiei, fiind primul care a sustinut forma sferica a Pamantului, miscarea independenta de la vest la est a planetelor in directie opusa rotatiei, proprietatile constelatiilor. El spunea ca numerele sunt caramizi care formeaza Universul si principiile prin care el functioneaza. Aristotel considera ca Pitagora si elevii lui au fost primii care s-au apucat de matematica si au facut-o sa progreseze, pentru ca ei realmente s-au hranit cu matematica si au venerat numerele. Ei sunt parintii “cautarii ordinii cosmice” si intemeietorii matematicii pure , bazata pe demonstratie, spre deosebire de inaintasii lor, egiptenii si babilonienii care o considerau o stiinta abstracta, fara scopuri practice.