Optimizarea deciziilor folosind metode ale programării vectoriale

INTRODUCERE

Problemele de decizie cu mai multe obiective constituie un obiect de studiu de mare interes, atât datorită implicaţiilor lor asupra modului de gândire matematică, cât şi datorită aplicaţiilor lor practice. Domeniul lor de aplicabilitate este vast, cuprinzând, în ultimă instanţă întregul proces de organizare al societăţii noastre.

Astăzi sunt bine cunoscute aplicaţiile programării liniare în diverse domenii de activitate şi cu precădere în domeniul militar. Mai puţin cunoscute, şi în acelaşi timp mai puţin numeroase, sunt aplicaţiile programării vectoriale (multicriteriale). Liniaritatea multor metode este desigur un factor esenţial în acest sens. Însă nu toate problemele decizionale se pot soluţiona în mod realist prin programare liniară.

De altfel o disciplină nu se afirmă decât în momentul în care răspunde unei nevoi reale şi în acest sens, trebuie menţionat că unele procedee ale programării vectoriale se pot folosi la rezolvarea multiplelor procedee structural diferite dar în toate cazurile se află în situaţia de a răspunde mai multor obiective de atins în condiţii optime dar ţinând seama de nişte condiţii impuse. Ca atare în domeniul programării vectoriale nu ne mărginim la probleme pur militare sau economice, ci se pot aborda probleme întâlnite în cele mai diferite domenii acestea putându-se soluţiona cu ajutorul anumitor tipuri de modele matematice.

Programarea vectorială (multicriterială) constituie un capitol important al optimizării matematice, deci al cercetării operaţionale; importanţa ei în rezolvarea problemelor decizionale este în creştere deoarece metodele specifice acestei ramuri a programării matematice, răspunde unei largi clase de probleme practice.

Interesul pentru acest domeniu a fost generat de faptul că diferite probleme de optimizare în general şi optimizare a deciziilor în special, iau în considerare minimizarea sau maximizarea funcţiilor obiectiv.

Teoria programării matematice (liniare sau neliniare) cu mai multe funcţii obiectiv, denumită şi programare vectorială sau multicriterială, este foarte dezvoltată la ora actuală.

În cazul existenţei mai multor funcţii obiectiv, după cum se ştie, soluţia optimă pentru o funcţie nu este optimă şi pentru celelalte funcţii de aceea se introduce noţiunea de soluţie care realizează „cel mai bun compromis” cunoscută sub denumirea de soluţie nedominantă, soluţie eficientă soluţie optimă în sens PARETO etc.

Problema multicriteriu, sau, cu mai multe funcţii obiectiv, constituie astăzi un capitol de-sine-stătător al teoriei deciziilor cu criterii multiple. Spre deosebire de teoria jocurilor, aici multitudinea de obiective este în atenţia unui singur factor de decizie interesat în realizarea simultană, a lor. Este un adevăr cvasiunanim recunoscut că majoritatea problemelor de organizare din domeniul economico-social solicită decidentului să urmărească uneori mai multe scopuri, nu întodeauna concurente şi de cele mai multe ori exprimabile prin entităţi incomparabile.

Încercările de modelare a problemelor de acest tip sunt pândite de pericolul de a conduce la probleme prost puse. Dorinţa, uşor de acceptat în gândirea comună, de realizare, printr-o decizie bine aleasă, a optimului în raport cu obiectivele impuse, se poate traduce în limbajul neechivoc al modelului matematic într-un nonsens.

Este semnificativ faptul că foarte multe studii, din perioada de început a construirii teoriei programării multicriteriu, au un caracter netehnic, propunând diferite modalităţi logice de abordare a problemei şi comentând semnificaţiile lor practice.

Au rezistat punctele de vedere care sau dovedit fecunde, generând teorii matematice consistente şi care sau impus, prin acurateţea concluziilor lor, atenţiei factorilor de decizie confruntaţi cu problemele practice.

Conţinutul lucrării analizează câteva probleme de optimizare în programarea multicriteriu. Fiind structurată pe trei capitole, lucrarea începe prin prezentarea câtorva noţiuni introductive şi date generale despre programarea multicriteriu. Capitolul doi este dedicat prezentării a patru metode de optimizare, iar în final capitolul trei este realizat sub forma unor aplicaţii în care unele din metodele prezentate la capitolul doi sunt apilcate în probleme de optimizare a deciziilor, şi evidenţiază moduri diferite de transpunere, într-o teorie matematică necontradictorie a cerinţelor ce se pot ridica în situaţiile concrete caracterizate de existenţa unei multitudini de obiective.

Ultima parte a lucrării este dedicată prezentării câtorva concluzii şi propuneri referitoare la importanţa programării vectoriale în procesul de optimizare a deciziilor.

Această nu ar fi putut fu realizată fără îndrumarea domnului conf. univ. dr. Alexandru Hampu, şi pe această cale ţin să-i mulţumesc.