Phi si phi - Proportia divina

Imagine preview
(10/10 din 2 voturi)

Acest proiect trateaza Phi si phi - Proportia divina.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 1 fisier doc de 19 pagini .

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, il poti descarca. Ai nevoie de doar 5 puncte.

Domenii: Matematica, Electrotehnica

Extras din document

Despre numãrul de aur (Phi si phi)

Sã începem cu o problemã de esteticã. Sã considerãm un segment de dreaptã. Care este cea mai „plãcutã” împãrtire a acestui segment în douã pãrti ? Unii ar spune cã în douã jumãtãti, altii ar spune cã în proportie de 3:1

Grecii antici au gãsit un rãspuns pe care ei îl considerau corect (teoreticienii îl numesc „simetrie dinamicã”). Dacã pãrtii stângi a segmentului îi atribuim lungimea u=1, atunci partea dreaptã va avea o lungime v=0,618… Despre un segment partitionat astfel spunem cã este împãrtit în Sectiunea (sau Proportia, Diviziunea) de aur (divinã).

Care este justificatia pentru înzestrarea acestei proportii particulare cu un asemenea statut aparte ? Ideea este cã lungimea u reprezintã aceeasi parte din tot segmentul (u+v) cât reprezintã lungimea v din partea u. Cu alte cuvinte :

Dacã notãm $=u/v, vom rezolva ecuatia pentru $, observand cã :

Rãdãcina pozitivã a ecuatiei, care se poate scrie

$2 - $ - 1 = 0

este :

o constantã care este numitã Numãrul de aur sau Proportia divinã.

Fisiere in arhiva (1):

  • Phi si phi - Proportia divina.doc