Programarea Stocastica

Imagine preview
(9/10 din 3 voturi)

Acest proiect trateaza Programarea Stocastica.
Mai jos poate fi vizualizat cuprinsul si un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 1 fisier doc de 73 de pagini .

Profesor indrumator / Prezentat Profesorului: Daniela Sava

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras, cuprins si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, il poti descarca. Ai nevoie de doar 6 puncte.

Domeniu: Matematica

Cuprins

INTRODUCERE 3
CAPITOLUL 1. 6
NOŢIUNI GENERALE PRIVIND PROGRAMAREA STOHASTICĂ 6
1.1. NOŢIUNI GENERALE PRIVIND PROGRAMAREA MATEMATICĂ. 6
1.1.1. Obiectul programării matematice. 6
1.1.2. Formularea problemei. Soluţii. 7
1.2. PROGRAMARE LINIARĂ. 9
1.2.1. Noţiuni introductive. 9
1.2.2. Forme ale problemelor de programare liniară. 11
1.2.3. Dualitatea în programarea liniară. 12
1.3. PROGRAMARE NELINIARĂ 14
1.3.1. Noţiuni generale 14
1.3.2. Dualitatea în probleme de programare neliniară. 19
1.4. PROGRAMARE STOCASTICĂ. 20
1.4.1. Noţiuni generale de programare stocastică. 20
1.4.2. Programare stocastică cu o singură funcţie obiectiv. 22
1.4.3. Programarea stocastică cu mai multe funcţii obiectiv 34
CAPITOLUL 2. 37
METODE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR DE PROGRAMARE STOCASTICĂ. 37
2.1. DETERMINAREA FUNCTIEI DE REPARTIŢIE A OPTIMULUI 37
2.1.1 Metoda descrierii complete. 37
2.2. PROGRAME STOHASTICE CU RESTRICŢII PROBABILISTICE 49
2.2.1. Tipuri de programe stohastice cu restricţii probabilistice 49
2.2.2. Echivalentul determinist al unei clase de programe liniare cu restricţii probabilistice 51
2.2.3. Programe stohastice cu restricţii probabilistice condiţionate 53
CAPITOLUL 3 59
OPTIMIZAREA REPARTIŢIEI RESURSELOR SUBUNITĂŢILOR DE ARTILERIE FOLOSIND PROGRAMAREA STOHASTICĂ 59
3.1. APLICAŢII ALE PROBLEMELOR DE PROGRAMARE STOHASTICĂ CU RESTRICŢII PROBABILISTICE ÎN OPTIMIZAREA REPARTIŢIEI RESURSELOR SUBUNITĂŢILOR DE ARTILERIE. 59
3.2 APLICAŢII ALE PROBLEMELOR DE PROGRAMARE STOHASTICĂ VECTORIALĂ CU RECURS ÎN OPTIMIZAREA UNEI DECIZII CU CARACTER MILITAR.METODĂ INTERACTIVĂ. 63
CONCLUZII 69
BIBLIOGRAFIE 71
ANEXA 73

Extras din document

INTRODUCERE

De-a lungul anilor s-a demonstrat că sistemul militar modern, ca de altfel orice alt organism social, în care actul decizional reprezintă o componentă de bază în optimizarea acţiunilor, are nevoie de metode ştiinţifice obiective de analiză şi conducere, în detrimentul celor empirice, subiective. Un rol deosebit de important îl are managementul organizaţiei militare alături de alte discipline complementare cum ar fi cercetările operaţionale, informatica, astfel că prin aplicarea principiilor şi metodelor propuse de acestea se ajunge la realizarea performanţelor cerute de sistemul militar actual. Optimizarea activităţilor este principiul fundamental al managementului modern, care stă la baza sporirii eficienţei prin economia de timp, forţe şi mijloace.

Cercetarea operaţională este ştiinţa care se ocupă de rezolvarea acestor probleme, ea fiind aplicată în domeniul militar încă din timpul celui de-al doilea război mondial. Este cunoscut faptul că pentru cercetarea operaţională, ultima jumătate a secolului XX a însemnat perioada de evoluţie de la o ştiinţă abia structurată la una intens studiată şi diversificată.

Programarea matematică este unul dintre cele mai cuprinzătoare domenii ale cercetării operaţionale şi reprezintă o componentă utilă în luarea deciziilor optime în diferite acţiuni. Pentru a putea susţine un război la nivelul teatrelor de acţiune moderne, artileria trebuie să facă progrese nu numai în dotare cu mijloace computerizate de conducere a focului ci şi în rapiditatea şi eficienţa luării deciziilor. Optimizarea repartiţiei resurselor la subunităţi reduce timpul de îndeplinire a misiunilor, creşte eficienţa acestora ajungându-se astfel la rezultate optime.

Treptat, dar sigur, după perioada de restructurare a unităţilor şi marilor unităţi din armata noastră, se constată că tot mai mulţi ofiţeri din statele majore, manifestă o preocupare sporită pentru perfecţionarea activităţilor de stat major, rezolvarea optimă a problemelor complexe ce stau în faţa batalioanelor şi regimentelor, cunoaşterea bazelor ştiinţifice ale managementului organizaţiei militare, eliminarea metodelor empirice şi ineficiente de utilizare a forţelor şi resurselor în luptă.

Problemele de optimizare a repartiţie a resurselor reprezintă o activitatea de mare răspundere pentru comandamentul sau statul major care doreşte să fundamenteze hotărârile ce privesc acest domeniu. De formularea acestor probleme depinde înţelegerea şi uşurinţa găsirii modelului adecvat pentru rezolvarea situaţiei respective.

O mare parte a problemelor matematice militare sunt probleme de programare stocastică, cele deterministe sau cu un grad mare de nedeterminare fiind considerate, într-un anumit fel, cazuri particulare ale programelor stocastice, asupra cărora voi face referiri pe parcursul lucrării.

Programarea stocastică este o ramură relativ nouă în cadrul programării matematice, care se ocupă de optimizarea deciziei folosind modele în care apar factori aleatori, situaţii frecvent întâlnite în procesele de natură economică, socială, etc.. Având la bază unele noţiuni, rezultate şi metode ale programării deterministe, a teoriei probabilităţilor în special, programarea stocastică este un proces de continuă evoluţie, având deja un fundament teoretic solid şi dezvoltându-şi propriile tehnici de lucru.

Lucrarea este structurată pe trei capitole, fiecare având mai multe subcapitole, iar acestea la rândul lor mai multe paragrafe şi subparagrafe.

Capitolul 1 are un caracter introductiv, în care sunt prezentate noţiuni generale de programare matematică . Sunt prezentate formele de programare liniară şi neliniară cu o singură funcţie obiectiv, proprietăţile de dualitate şi de obţinere a soluţiilor eficiente. Tot aici sunt prezentate noţiuni generale de programare stocastică cu o singură funcţie obiectiv şi cu mai multe funcţii obiectiv.

Capitolul 2 este consacrat prezentării a două tipuri de probleme de programare stocastică şi anume : calculul funcţiei de repartiţie a optimului şi probleme de progamare stocastică cu restricţii probabiliste.

Capitolul 3 contine două tipuri de probleme de optimizare a deciziei în cazul repartiţiei resurselor la subunităţile de artilerie una folosind probleme de programare stocastică cu restricţii probabiliste iar cealaltă folosind metodă interactivă de rezolvare a problemelor de programare stocastică vectorială cu recurs.

Fisiere in arhiva (1):

  • Programarea Stocastica.doc