Determinarea debitelor și vitezei unui fluid prin orificii libere și înecate

I. Rezumat

Prezenta lucrare determină debitul unui fluid prin orificii libere și înecate, pe baza ecuației lui Bernoulli și a ecuației de continuitate a curgerii, urmând în partea a doua rezultatele teoretice sa fie evidențiate prin aplicații numerice.

II. Definiţii

Orificiile sunt deschideri realizate în instalaţii sau în elementele de construcţii prin care curge un fluid. Ele se folosesc pentru golirea rezervoarelor, în instalaţii de ventilare, la măsurarea debitelor, la injectarea combustibilului lichid, etc.

Contracţia unui orificiu reprezintă reducerea secţiunii transversale a jetului de fluid imediat după faţa amonte a elementului în care este practicat acesta. Contracţia se numeşte perfectă dacă este aceeaşi pe întreg perimetrul orificiului sau imperfectă dacă este influenţată de prezenţa unor pereţi care dirijează particulele fluide.

Coeficientul de contracţie este dat de raportul dintre aria contractată şi aria orificiului: = . La orificiile cu contracţie perfectă coeficientul de contracţie scade cu creşterea numărului Renolds, iar de la numărul Reynolds ea rămâne practic constantă.

Nu toate orificiile prezintă fenomenul de contracţie. La orificiile profilate hidrodinamic, fluidul nu îşi reduce secţiunea, valoarea coeficientului de contracţie fiind . Aceste orificii se comportă practic, din punct de vedere hidraulic, ca nişte ajutaje.

II. Clasificări

Orificiile se clasifică după următoarele criterii:

1. După destinaţia în instalaţiile pentru construcţii:

a. orificii pentru măsurarea debitului, numite şi diafragme, la care după instalare fluidul se mişcă sub presiune;

b. orificii de introducere, care asigură introducerea unui fluid în interiorul unui domeniu;

c. orificii de evacuare, care contribuie evacuarea unui fluid din interiorul unui domeniu.

2. După gradul de înecare:

a. orificii înecate, la care densitatea fluidului care curge prin orificiu şi cea a mediului în care se dezvoltă jetul sunt egale sau prezintă valori apropiate-jet de lichid în lichid, sau jet de gaz în gaz;

b. orificii neînecate, la care densitatea fluidului care curge prin orificiu este mult mai mare ca cea a mediului în care se dezvoltă jetul-jet de lichid în gaz.

3. După distribuţia de viteze:

a. Orificii mari, la care distribuţia de viteze în secţiunea contractată nu este uniformă pe verticală şi distanţa de la axa orificiului la nivelul lichidului este mai mică decât de la 4 până la de 5 ori înălţimea orificiului;

b. Orificii mici, la care distribuţia de viteze în secţiunea contractată este uniformă şi distanţa de la axa orificiului la nivelul lichidului nu îndeplineşte condiţia anterioară.

III. Determinarea debitului prin orificiul mic, liber,cu perete subţire

Un orificiu se numeşte liber dacă diametrul său , unde este sarcina măsurată până în centrul orificiului. În situaţia în care , orificiul poartă numele de orificiu mare. Orificiul se numeşte orificiu în pereţi subţiri dacă fluidul se dezlipeşte de pereţii interiori ai orificiului şi orificiu în pereţi groşi dacă fluidul se lipeşte de pereţii interiori ai orificiului şi formează un mic ajustaj. Orificiul se numeşte orificiu liber dacă evacuarea fluidului are loc în atmosferă sau în alt mediu gazos şi înecat dacă evacuarea are loc în acelaşi mediu sau în alt mediu lichid.

Vom scrie ecuaţia lui Bernoulli între punctele A şi B, din figura 1:

. (1)

Ecuaţia de continuitate este:

, (2)

Unde

. (3)

Rezultă:

, (4)

de unde obţinem:

, (5)

relaţie care dă valoarea vitezei fluidului perfect prin orificii mici în mişcarea permanentă şi poartă denumirea de relaţia lui Torricelli.

Dacă şi relaţia devine: