Măsurarea puterii, energiei și frecvențe

ARGUMENT

Măsurarea este o activitate experimentală de tip informatic al cărei scop este obținerea unor date cantitative cu privire la proprietățile unui obiect sau – mai general – ale unui sistem și redarea lor într-o formă potrivită pentru observator (utilizator). Semnificația (interpretarea) pe care observatorul-utilizator o atribuie acestor date cantitative, prin intermediul convențiilor folosite pentru reprezentarea lor, constituie informația care este necesară în procesul continuu de cunoaștere, comunicare și conducere (decizie).

Prin identificarea proceselor și modelarea lor (adică prin reprezentarea matematică a relațiilor din sistemul analizat) se stabilesc anumite proprietăți (elemente specifice) diferite calitativ, pe care le putem denumi mărimi (sau specii de mărimi – pentru a le preciza natura lor diferită) și anumite corelații între ele descrise matematic prin legi – dacă sunt deduse experimental sau prin teoreme, formule etc. – dacă sunt stabilite deductiv din legi. În acest sens, după cum se știe, mărimile (speciile de mărimi) se diferențiază (clasifică) în mărimi primitive și mărimi derivate. Cunoașterea sistemului (stărilor sistemului în evoluția lui), în vederea elaborării deciziilor de conducere a sistemului pe o traiectorie optimă sau una anume necesară, implică evaluarea cantitativă a mărimilor specifice sistemului și interpretarea lor informațională. Acest lucru nu se poate realiza decât experimental (“pe viu” și în “timp real”) prin măsurări, ceea ce explică rolul cognitiv, de comunicare și decizional (mai cuprinzător informațional) al măsurărilor.În acest context, mai trebuie precizat că utilizatorul (observatorul) – adică “beneficiarul” în activitatea de măsurare – poate fi uman sau de tip mașina (în cazul sistemelor automate).

Determinarea cantitativă, prin măsurare, a speciilor de mărimi diferite calitativ nu se poate realiza decât în raport cu mărimi de aceeași specie (aceeași natură fizică) alese ca unități cantitative, numite unități de măsură, fixate în mod convențional, dar în cadrul unui sistem de unități de măsură coerent.

Se poate, acum, defini mai bine conceptul de măsurare. Astfel:

-din punctul de vedere metrologic, măsurarea “… este operația prin care se stabilește pe cale experimentală raportul numeric între mărimea de măsurat și o valoare (“cantitate”) oarecare a acesteia, luată ca unitate de măsură”;

-din punctul de vedere tehnic, “măsurarea este operația experimentală prin care se determină, cu ajutorul unor mijloace de măsurat, valoarea numerică a unei mărimi (numită măsurand) în raport cu o unitate de măsură dată” din aceeași specie cu măsurandul;

-din punctul de vedere al modelării, măsurarea este o operație prin care se stabilește o aplicație de la o specie de mărimi X la multțmea numerelor reale R sau – mai rar – R2 (altfel spus, se stabilește o relație între valoarea unei mărimi X și un număr real Xm R).

Toate aceste definiții precizează că, în esență, măsurarea: este un proces experimental, necesită definirea inițială a unei unități de măsură (să o notăm cu um), este un act de comparație (referire) a mărimii de măsurat (măsurand) X cu unitatea sa de măsură um, are ca rezultat un număr real Xm R care provine din aplicația f: X Xm, unde X X specia de mărimi și f este funcția X/um.

Aplicația X Xm constă deci în raportul adimensional:

Xm = X⁄um ,

de unde rezultă că:

X = Xm um ,

măsurarea având scopul ca – la un um dat – să se determine pentru fiecare X X un numar Xm R. Dacă se alege o altă unitate de măsură u ' m pentru mărimea de măsurat va rezulta o altă valoare numerică reala X ' m diferită de Xm; mărimea fizica este:

Xm = X um , X ' m = X um X = Xmum = Xum ,

ceea ce arată faptul evident că mărimea fizică X este independentă de sistemul de unități de măsură adoptat. Mai reiese și faptul că rezultatul măsurarii Xm (adică valoarea numerică a mărimii măsurate) este un numar real adimensional, care variază invers proporțional cu unitatea de măsură um adoptată.

Din definițiile anterioare rezultă că pentru efectuarea unei măsurări este necesar ca unitatea de măsură să poată fi realizată în mod concret (“materializată”). Realizarea materială a unității de măsură constituie ceea ce se numește măsură (un exemplu de măsură, realizată cu o precizie ridicată, este etalonul), însă numai pentru anumite unități este posibilă concretizarea sub formă de masuri (etaloane).

CAPITOLUL 1. MĂSURAREA PUTERII

Ansamblul operațiilor experimentale care se execută în scopul obținerii rezultatului măsurării, sub forma unei percepții realizată de observatorul-utilizator (operatorul ce efectueaza măsurarea), constituie procesul de măsurare . Orice proces de măsurare are următoarele componente principale:

-mărimea de măsurat (măsurandul),

-metoda de măsurare,

-mijlocul (aparatul) de măsurat,

-măsură (etalonul),

-operatorul (observatorul) și

-prelucrarea – tratarea datelor,

care – în funcție de domeniul, precizia și scopul măsurarii – au o pondere și o importanță relativ diferită. Această structură a procesului de măsurare, diversitatea mărimilor de măsurat, multitudinea tehnicilor pentru măsurare (mijloace și metode) care să satisfacă exigențele operatorului – beneficiar al măsurarii (exigențe destul de nuanțate, în funcție de scopul măsurării, viteza de măsurare, costul măsurării, condițiile ambientale etc.) conduc la o mare varietate a măsurărilor în general. Un exemplu particular al acestei mari varietăți o constituie înseși măsurările electronice (care au ca măsurand specii diverse, cum sunt: mărimile de stare ale câmpului electric și magnetic, mărimile electrice de circuit, parametrii de circuit, caracteristici de transfer, frecvențe, timp, defazaje, forme de undă, neliniarități, distorsiuni, zgomote, cu regimuri și o dinamică ample, cu influențe de mediu și cuplaje adeseori aleatorii etc.).

Pentru regimul electrocinetic al circuitelor electrice și electronice sunt definite următoarele puteri:

– în curent continuu, în cazul general al unui receptor aflat în regim electrocinetic caracterizat de curentul constant I și având tensiunea la borne U, puterea absorbită este:

P = UI .

În caz particular, într-un rezistor de rezistență R aflat în regim electrocinetic se disipă (conform legii transformării energiei în conductoare) o putere:

– în regim nestaționar oarecare, dacă un element de circuit (dipol sau cuadripol) are la bornele sale la momentul de timp t, tensiunea u(t) = u și curentul i(t) = i, atunci produsul:

p = ui

se numește puterea instantanee absorbită de receptor.

În cazul unui regim electrocinetic periodic, de perioadă T, valoarea medie a puterii instantanee se notează cu P și se numește puterea activă absorbită de element:

unitatea de măsură fiind wattul [W].

În general, puterea instantanee are o componență continuă (puterea activă P) și una variabilă p'(t):

p = ui = P + p'(t);

– în regim sinusoidal monofazat, dacă

defazajul dintre u și i, puterea instantanee este:

sau:

unde:

P = UIcosf = RI2

se numește putere activă [W] iar

p2 = UIcos(2? t + au + ai) .