Cristalografia Geometrică Morfologică

Pornind de la definiţia enunţată anterior, cristalografia poate fi împărţită astfel:

- cristalografia geometrică morfologică (forma externă a poliedrilor)

- cristalografia geometrică structurală (structura internă a cristaleor) şi care se mai numeşte cristalochimia;

- cristalogeneza (studiul nucleaţiei, creşterii şi dizolvării cristalelor);

- cristalografia fizică ( proprietăţile fizice ale cristalelor).

1.1. Legile cristalografiei geometrice

1.1.1. Legea Euler-Descart

Din punct de vedere geometric orice cristal este un corp solid mărginit de feţe plane care se intersectează după linii drepte numite muchii, care la rândul lor, se întâlnesc în puncte numite colţuri. Între feţele (F), muchiile (M) şi colţurile (C) ale unui cristal există relaţia:

F+C=M+2

De exemplu, în cazul cubului relaţia este: 6+8=12+2

1.1.2. Legea constanţei unghiurilor (Nicolaus Steno, Romée d’Isle)

Formele cristaline sunt caracterizate prin unghiurile diedre pe care le fac feţele între ele. Aceste unghiuri sunt constante la temperatură şi presiune constantă.

Primul care a enunţat această lege a fost Nicolaus Steno în 1669: unghiurile dintre elementele echivalente (feţe, muchii) ale diferiţilor indivizi ai aceleiaşi specii cristaline sunt întotdeauna egale, indiferent de mărimea cristalului, pe de o parte şi mărimea şi forma feţelor, pe de altă parte.

În anul 1783 Romée d’Isle verifică legea pe diferite cristale iar Mitscherich în 1823 precizează că legea este valabilă numai la presiune şi temperatură constantă, deoarece dilataţia termică, fiind o mărime vectorială, nu este aceeaşi în toate direcţiile.

Unghiul dintre feţele unui cristal se măsoară cu ajutorul unor dispozitive numite goniometre.

După felul de construcţie şi după principiul de măsurare, goniometrele sunt de două categorii:

- goniometre de aplicaţie sau de contact: este întrebuinţat pentru măsurarea unghiurilor diedre dintre feţe la cristalele mai dezvoltate (fig. 1)

- goniometre de reflexie: se bazează pe principiul reflexiei luminii şi este întrebuinţat la măsurarea unghiurilor diedre dintre feţe la cristalele mici (fig.2)

Fig. 1. Goniometru de contact Fig. 2. Goniometru de reflexie

1.1.3. Legea raţionalităţii numită şi legea lui Haűy este considerată legea fundamentală a cristalografiei geometrice şi se enunţă astfel:

“ feţele unui cristal sunt astfel aşezate unele faţă de celelalte, încât raporturile parametrilor lor pe cele 3-4 axe cristalografice sunt sume raţionale, în general foarte simple şi mici: 1, 2, 3, maximum 6, sau ∞ în caz de paralelitate cu axele cristalografice.”

Legea raţionalităţii demonstrează că feţele unui cristal nu sunt aşezate la întâmplare, ci între ele există anumite raporturi numerice simple, şi că la un cristal poate apărea numai un anumit număr de feţe şi numai după anumite direcţii.

1.1.4. Legea simetriei

În baza numeroaselor observaţii efectuate pe diverse cristale, Haűy enunţă legea simtriei astfel:

“feţele existente şi posibile la orice poliedru cristalin, tribuie să satisfacă, ca număr şi ca fel de aranjare în spaţiu, formula sa de simetrie.”

Astfel, octaedrul are simetria identică cu a cubului, deorece el a derivat din acesta prin înlocuirea tuturor colţurilor cu feţe de triunghiuri echilaterale.

1.1.5. Legea zonelor constituie o particularitate a legii raţionalităţii. La majoritatea poliedrilor cristalini se poate observa că unele dintre muchiile acestora sunt paralele între ele. Feţele care se întretaie “în muchii paralele alcătuiesc o zonă şi ele se numesc cozonale sau tautozonale” (Weiss, 1804).

Dreapta imaginară care trece prin centrul zonei, cu care toate feţele sunt paralele, se numeşte axă de zonă. Axa de zonă este întotdeauna perpendiculară pe normalele feţelor tautozonale.