Mașini și organe de mașini

Realizarea poziţionalã a mecanismului şeping din figura 1.

Se dau:

- schema cinematicã (figura. 1);

- formula structuralã I (0,1), II (2,3), II (4,5);

- parametrii dimensiona sali lOA, lBC, lCD, a, b;

- parametrul de poziţie independent φ1.

Se cer:

- parametrii de poziţie dependenţi xA, yA, xC, yC, xD,yD;

Se ataşeazã mecanismului sistemul fix de axe xOy astfel încat O ≡ 0.

In raport cu acest sistem:

xo = yo = 0

xb = 0

yb = -b

Calculul gradului de mobilitate şi stabilirea elementului conducãtor al mecanismului şeping a cãrui schema cinematic este prezentatã în figura 2.

ωx ωy ω vx vy v

1 + - - - - -

2 + - - - + +

3 + - - - - -

4 + - - - + -

5 - - - - + -

M3 = 3n – 2C5 – C4

n = 5 1 (R) Cuple C5 = 7 O (0,1) → (R)

2 (PP) A (1,2) → (R)

3 (R) A (2,3) → (T)

4 (PP) B (3,0) → (R)

5 (T) C (3,4) → (R)

D (4,5) → (R)

D (5,0) → (T)

C4 = 0

M3 = 3*5 – 2*7 - 0 => M3 = 1

Existã un singur element conducãtor, acela fiind elementul 1

Ecuaţiile cuplelor cinematice:

- cuplele de rotaţie:

cupla O => O0 ≡ O1 ≡ 0

cupla A => Ao ≡ A1 ≡ A

cupla B => Bo ≡ B1 ≡ B (1.1)

cupla C => Co ≡ C1 ≡ C

cupla D => Do ≡ D1 ≡ D

- cuplele de translaţie:

cupla A, A2 ∈ (BC) →A ∈ (BC) => (yA+b)/xA=(yC+b)/xC (1.2)

cupla D, D5 ∈ (C) → D ∈ (C) = yD = a (1.3)

Ecuaţiile elementelor cinematice

- elementul 1

(xA1 – x01)² + (yB1 – y01)² = l²o1A1 → x²A + y²A = l²OA (1.4)

- elementul 3

(xC3 – xB3)² + (yC3 – yBC)² = l²C3O3 → x²C + (yC + b)² = l²BC (1.5)

- elementul 4

(xD4 – xC4)² + (yD4 – yC4)² = l²D4C4 → (xD – xC)² + (yD – yC)² = l²DC (1.6)

In aceastã etapã existã 5 ecuaţii şi 6 necunoscute.

Se impune scrierea unei ecuaţii în care sa aparã parametrul de poziţie independent.