Analiza statistică a unei baze de date

Înregistraţi pentru 40 de unităţi, valorile specifice ale unei perechi de caracteristici (X şi Y) între care există o legătură logică (de exemplu, media de bacalaureat şi punctajul obţinut la admitere sau media anilor de liceu şi punctaj). Datele prezentate sub formă tabelară fac parte din lucrarea pesonală, potrivit modelului de mai jos şi se vor selecta din baza de date aflată la finalul prezentei secţiuni.

Nr. Crt. Sex Judeţ Media bac. Media liceu Punctaj

281 F CS 8,94 9,36 48

282 F SV 9,67 9,37 41

283 F B6 8,95 9,24 41

284 F PH 9,70 10,00 57

285 F BV 8,97 8,84 39

286 M B5 8,84 8,50 51

287 F CT 9,35 9,75 62

288 F B3 9,03 9,27 48

289 M VL 9,96 9,50 55

290 F VL 9,95 9,83 68

291 M B4 9,20 8,73 42

292 F HD 9,01 9,69 42

293 F B2 9,37 8,69 64

294 F OT 9,82 9,80 59

295 F CT 9,35 8,55 57

296 F DB 9,50 9,67 55

297 F B6 9,58 9,41 50

298 M DB 8,75 9,28 44

299 M PH 8,65 9,22 50

300 F BC 9,81 9,58 59

301 F B1 9,17 9,41 45

302 F BR 8,87 9,26 56

303 F TR 9,15 9,09 41

304 F PH 9,16 9,21 47

305 F OT 9,70 9,73 55

306 F B6 7,89 8,51 49

307 F PH 8,16 8,16 56

308 F AG 9,11 9,11 51

309 F B6 9,05 9,04 52

310 F B1 9,37 8,52 42

311 F DJ 9,32 8,47 42

312 F BZ 9,29 9,54 40

313 F CT 8,85 8,95 56

314 F VL 9,27 9,43 48

315 F GL 9,32 9,69 37

316 F B4 8,63 9,17 53

317 F GL 9,50 9,58 63

318 M GL 9,10 9,14 70

319 M AG 9,62 8,76 68

320 F VN 9,77 9,73 53

Pe baza datelor înregistrate se cere:

1. Să se calculeze valorile medii ale celor 40 de variante.

2. Să se stabilească amplitudinea absolută şi relativă, dispersia, abaterea medie pătratică şi coeficientul de variaţie pentru fiecare caracteristică. Să se precizeze în funcţie de care din cele două caracteristici este mai omogenă colectivitatea celor 40 unităţi.

3. Să se grupeze cele 40 de unităţi în funcţie de fiecare caracteristică pe 4-5 intervale egale şi să se prezinte repartiţiile unidimensionale obţinute sub formă de tabele şi grafice statistice.

4. În vederea comparării celor două repartiţii unidimensionale organizate pe intervale de grupare, să se estimeze indicatoriii tendinţei centrale (media, mediana, modul), abaterea medie pătratică, coeficientul de variaţie, precum şi indicatorii asimetriei. Să se explice diferenţele între rezultatele obţinute la acest punct al lucrării şi cele înregistrate la punctele (1) şi (2).

5. Acceptând că cele 40 de unităţi constituie un eşantion reprezentativ de 3% obţinut prin extragere simplă, aleatoare, nerepetată într-o colectivitate generală, să se calculeze pentru una dintre caracteristici, limitele intervalului de estimare a mediei colectivităţii generale (x sau y) cu o probabilitate de 0,9545 (z=2).

6. Să se grupeze cele 40 de unităţi concomitent în funcţie de cele două caracteristici observate, folosind intervalele stabilite la punctul (3). Repartiţia bidimensională de frecvenţă se reprezintă sub forma unui tabel cu dubla intrare după modelul de mai jos:

Intervale de grupare după variabila (Y) Grupe constituite după variabila (X)

Total (fy)

Total (fx) 40

7. Pentru fiecare grupă constituită după variabila factorială (X), să se calculeze mediile şi dispersiile, precum şi dispersia explicată de factorul nou de grupare a elementelor şi dispersia reziduală.

8. Să se verifice regula de adunare a dispersiilor în această colectivitate bidimensională şi să se stabilească dacă şi în ce măsură factorul (X) explică variaţia caracteristicii (Y), folosind coeficientul de determinaţie şi testul F.