Econometrie

TEMĂ obligatorie pentru PROIECT individual la ECONOMETRIE

1)

a) Alegeţi din Anuarul Statistic sau din orice revistă de specialitate 2 caracteristici care să se afle într-o anumită relaţie de interdependenţă, pentru care să existe minim 10 perechi de valori. Găsiţi modelul care caracterizează cel mai bine legătura dintre cele două variabile alese şi estimaţi o variabilă în funcţie de cealaltă pe baza ecuaţiei de regresie. Calculaţi şi interpretaţi intensitatea legăturii atât pe baza graficului cât şi cu ajutorul indicatorului adecvat; testaţi semnificaţia indicatorului calculat.

b) Efectuaţi un tabel cu dublă intrare pentru o populaţie statistică de 40 elemente distribuite în acelaşi timp după doua caracteristici între care să existe o legatură de interdependenţă. Estimaţi legătura dintre cele două caracteristici găsind ecuaţia de regresie, apoi calculaţi şi interpretaţi intensitatea legăturii atât pe cale grafică cât şi cu ajutorul indicatorului potrivit.

2)

a) Alegeţi din Anuarul Statistic sau din orice altă revistă de specialitate o serie cronologică formată din cel puţin 10 termeni. Efectuaţi graficul seriei şi trasaţi vizual trendul acesteia. Precizaţi ce tip de serie este; calculaţi şi interpretaţi toţi indicatorii absoluţi, relativi şi medii ce caracterizează relaţiile existente între termenii seriei. Verificaţi relaţiile ce există între indicatorii calculaţi cu bază fixă şi cei calculaţi cu bază în lanţ, acolo unde este posibil.

b) Estimaţi trendul seriei cronologice folosind metodele mecanice şi cel mai potrivit model analitic. Demonstraţi care este cel mai bun model de ajustare calculat şi extrapolaţi tendinţa pentru următoarea perioadă.

3) Alegeţi un fenomen complex la nivelul unei grupe compuse din 3 subgrupe, pentru doua perioade de timp. Calculaţi şi interpretaţi dinamica relativă şi absolută atât la nivelul fiecărei subgrupe, cât şi la nivelul întregii grupe. Descumpuneţi variaţia fenomenului complex pe factori de influenţă; verificaţi descompunerea geometrică şi cea analitică; interpretaţi rezultatele.

4)

a) Alegeţi din publicaţiile statistice un indicator valoric exprimat în monedă naţională (preţuri curente) în două luni diferite (la distanţă de 4 – 14 ani). Calculaţi IPC aferent perioadei alese şi apoi dinamica reală relativă şi absolută. Interpretaţi rezultatele obţinute.

b) Alegeţi din publicaţiile statistice un indicator valoric exprimat în monedă naţională (preţuri curente) în doi ani diferiţi (la distanţă de 4 – 14 ani). Calculaţi IPC aferent perioadei alese şi apoi dinamica reală relativă şi absolută. Interpretaţi rezultatele obţinute.

1)

a) Pentru a studia dacă există o legatură între nota obţinută la bacalaureat la proba de matematică şi cea obţinută la proba de informatică, se alege un eşantion de 10 elevi dintr-un liceu, înregistrând pentru fiecare ambele note obţinute.

Se notează nota la matematică cu „ ”, considerând această variabilă independentă, iar nota de la informatică cu „ ” , considerând că poate fi într-o anumită măsură dependentă de prima.

Nr.

Crt. Punctajul obtinut la matematică

Punctajul obtinut la informatică

Punctajul obtinut la matematică

Punctajul obtinut la informatică

1 2 3 4 5 6 7

1 10 10 8,4 8,4 70,56 70,56

2 9,7 9,7 8,5 8,6 73,1 72,25

3 9,6 9,8 8,8 8,9 78,32 77,44

4 9,8 9,9 9 9,2 82,8 81

5 9,5 9,7 9,3 9,3 86,49 86,49

6 8,4 8,4 9,5 9,7 92,15 90,25

7 8,8 8,9 9,6 9,8 94,08 92,16

8 8,5 8,6 9,7 9,7 94,09 94,09

9 9,3 9,3 9,8 9,9 97,02 96,04

10 9 9,2 10 10 100 100

TOTAL 92,6 93,5 868,61 860,28

8 9 10 11 12 13

70,56 8,5 -0,1 0,01 -0,95 0,9025

73,96 8,6 0 0 -0,75 0,5625

79,21 8,9 0 0 -0,45 0,2025

84,64 9,1 0,1 0,01 -0,15 0,0225

86,49 9,4 -0,1 0,01 -0,05 0,0025

94,09 9,6 0,1 0,01 0,35 0,1225

96,04 9,7 0,1 0,01 0,45 0,2025

94,09 9,8 -0,1 0,01 0,35 0,1225

98,01 9,9 0 0 0,55 0,3025

100 10,1 -0,1 0,01 0,65 0,4225

877,09 0,07 2,865

Pentru a sesiza dacă există o legătură între nota la matematică ( ) şi nota la informatică ( ), ordonăm valorile variabilei independente ( ), după care ataşăm valorile corespunzătoare pentru variabila .

Ordonarea s-a efectuat în coloanele 4 şi 5 din tabelul de mai sus. Urmărind cele 2 şiruri de valori perechi ( , ) se constată clar că odată cu creşterea notei la examenul de matematică, în general creşte şi nota la examenul de informatică.

De aici, concluzia că există o legătură directă între cele 2 variabile corelate, influenţând variaţia lui .

Acelaşi aspect se poate sesiza şi mai clar din graficul (corelogramă) ce exprimă legătura dintre cele două variabile.

Analizând evoluţia norului de puncte din grafic, concluzia este aceeaşi de legătură directă dintre cele 2 variabile, ecuaţia dreptei fiind cea care se potriveşte cel mai bine acestei legături. Tot din grafic se poate trage o primă concluzie asupra intensităţii legăturii. Dat fiind faptul că punctele din grafic sunt suficient de apropiate unele de altele de-o parte şi de alta a dreptei, putem afirma că există o legătură strânsă între x şi y.