Proiect Econometrie

Apl 1

Baza de date cuprinde indicatori pentru anii 2005-2006 privind rentabilitatea zilnica a titlurilor ALR respectiv rentabilitatea indicelui BET. Am obtinut astfel 354 volumul esantionului (n=354).

Valoarea indicilor este sub forma procentuala si este redata in lant adica este prezentata modificarea relativa a indicelui in raport cu ziua precedenta.

In secventele urmatoare vom testa validitatea modelului de regresie creat, avand ca parametri cei doi indici (ALR si BET), si vom interpreta valorile obtinute.

Prima data vom testa ipoteza conform careia rentabilitatea medie a titlului ALR in anul 2005 a fost semnificativ diferita de rentabilitatea media a ALR in 2006. Pentru acest lucru am calculat rentabilitatea medie in 2005 si 2006. Pragul de semnificatie este α=0.05.

r0= media rentabilitatii in 2005 = - 0.00282567

r1= media rentabilitatii in 2006 = 0.00354400

Testarea ipotezei: pentru aceasta vom folosi testul z.

H0: r0=r1

Ha: r0<>r1

SE(r0) = 0.002896

z= -2.19945 z critic= z(α/2)= -1.96

|z|>z critic => ipoteza nula se respinge, adica cele doua rentabilitati medii sunt semnificativ diferite una de cealalta.

INTERPRETARE STATISTICA

ECUATIA REGRESIEI : ALR= -0.000115+0.037441*BET

Observam ca R^2 are o valoare mult sub 0,5 (0,000297), ceea ce semnifica o legatura foarte slaba intre randamentul indicelui BET si randamentul titlului ALR. . R^2 ne spune ca 0.02% din valoarea variabilei dependente (randamentul titlului ALR) este explicata de randamentul indicelui BET, care este astfel un factor nesemnificativ in regresia respectiva. R^2 ajustat este mai mic decat 0, ceea ce inseamna ca nu exista legatura liniara intre cele doua variabile.

Valoarea probabilitatii corespondente testului t (p-value) este mai mare decat 5% pentru ambii parametrii, inlcusiv coeficientul variabilei independente, deci se accepta ipoteza nula (si anume ca coeficientul ar fi 0). Astfel, reiese ca coeficientul variabilei independente nu este semnificativ diferit de 0, si ca variabila independenta nu este un factor semnificativ pentru regresarea variabilei dependente.

Testul f, care ne valideaza modelul in ansamblul sau, are probabilitatea de 74.67% lucru ce demonstreaza ca modelul estimat nu este unul valid.

Interceptul si variabila independenta nu sunt semnificativ diferite de 0. Acest lucru este demonstrat de probabilitatea mare a acestora de a fi apropiate de 0 (95% pentru Intercept si 74% pentru variabila independent), dar si de faptul ca testul t calculat in modul pentru acesti doi termini este mai mic decat t-statistic=1.96. Modelul nu este aplicabil pe intreaga populatie.

Din scatter-ul prezentat mai sus se poate observa ca valorile rezultate sunt simetrice.

Valoarea statisticii Durbin-Watson este apropiata de 2 (1.86), deci nu avem autocorelarea erorilor. Astfel, statistica DW se afla in intervalul cuprins intre 1.80 si 4-1.80=2.20 , deci nu avem erorile autocorelate (conform valorilor tabelate pentru statistica DW).

Histograma perturbatiilor regresiei ALR in functie de indicele BET ne arata o distributie apropiata de cea normala.Probabilitatea testului Jarque-Bera este 0 deci nu avem distributie normala.

Distributia perturbatiilor ne arata ca nu avem heteroscedasticitate, ci homoscedasticitate, deoarece valorile perturbatiilor se inscriu intr-o banda de latime relativ constanta (cu cateva exceptii, care apar in mod normal in orice model), lucru care ne arata ca dispersia este constanta.