Proiect Econometrie - Anova, Regresie Unifactoriala, Serii Cronologice

Partea I: analiza dispersională ANOVA

Potrivit Institutului Naţional de Statistică, în România, în perioada 1990-2006 s-a recoltat un volum de 139668,7 mc de lemn. http://www.insse.ro/ cms/rw/pages/statRegionale.ro.do Grupăm setul de date după tipul de lemn recoltat şi aplicăm ANOVA pentru a vedea dacă există diferenţe semnificative între volumul de lemn recoltat în medie din cele 5 categorii.

Ipotezele:

H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µ5 ;

H1: cel puţin două medii sunt diferite.

Volum de lemn recoltat în România 1990-2006

Răşinoase Fag Stejar Diverse specii tari Diverse specii moi

5813,4 4957,8 2045,4 2070,7 1761,7

4973,1 4214,7 1550,5 1774,4 1300

5346,1 4508,4 1333 1731 1366,2

4915,3 4260,1 1287,8 1673,3 1273,8

7165,6 4439,2 1494,8 1805,2 1478,3

7139 4747,7 1531,6 1823 1450,2

6356,6 5412 1694,4 2030,5 1588,6

6060,5 4794,2 1586,1 1852,1 1378,4

5765 4997,2 1632,2 1914,6 1375

Folosind Excel se obţin rezultatele:

Anova: Single Factor

SUMMARY

Groups Count Sum Average Variance

Răşinoase 9 53535 5948,2889 688928,66

Fag 9 42331 4703,4778 150816,01

Stejar 9 14156 1572,8667 48606,287

Diverse specii tari 9 16675 1852,7556 17404,158

Diverse specii moi 9 12972 1441,3556 23476,96

În tabelul SUMARY sunt trecute date despre cele 5 populaţii:

- Numărul de unităţi din fiecare populaţie: 9;

- Volumul total de lemn recoltat în perioada 1990-2006 pentru fiecare populaţie;

- Volumul mediu de lemn recoltat în fiecare an pentru fiecare populaţie;

- Dispersia populaţiilor.

ANOVA

Source of Variation SS df MS F P-value F crit

Between Groups 155904090 4 38976022 209,72168 3E-26 2,606

Within Groups 7433856,59 40 185846,41

Total 163337946 44

În tabelul ANOVA este calculată statistica F:

Putem afirma cu o probabilitate de 95 % ca tipul de lemn are o influenţă semnificativa asupra volumului de lemn recoltat, deoarece statistica calculată F=209,72168 este mult mai mare decât Fcritic=2,606. Mai mult decât atât, P-value=3*10-26 ne garantează rezultatele până la o probabilitate de (1 – 3 * 10 – 26 ) * 100.

Aşadar se respinge ipoteza nulă conform căreia mediile populaţiilor sunt egale şi se acceptă ipoteza alternativă conform căreia cel puţin două medii sunt semnificativ diferite.

Partea II: modele econometrice de regresie unifactorială

Pentru un set de 17 valori, reprezentând numărul de cinematografe din România din anii 1990-2006 şi numărul de spectatori din aceeaşi perioadă (http://www.insse.ro/cms/files/pdf/ro/cap9.pdf), se va testa dacă există o legătură liniară simplă între cele două variabile. Datele de intrare sunt:

Ani Cinematografe Spectatori (mii)

1990 4637 130144

1991 3222 67444

1992 1771 46086

1993 1470 33720

1994 713 25915

1995 626 17007

1996 484 12639

1997 468 9422

1998 313 6834

1999 321 4196

2000 279 4450

2001 264 5728

2002 230 5317

2003 191 4527

2004 151 4002

2005 85 2830

2006 73 2777

Considerăm X, variabila independentă numărul de cinematografe şi Y, variabila dependentă numărul de spectatori. Propunem următorul model: Y= a + b*X căruia îi vom testa validitatea folosind Reggression din Excel. Obţinem următorul rezultat:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0,986836265

R Square 0,973845813

Adjusted R Square 0,972102201

Standard Error 5527,569203

Observations 17