Proiect Pachete Soft - WinQSB

În cadrul proiectului se vor utilize pachetele de programe MS Excel, Systat si WinQSB pentru a realiza analiza activitatii unei organizatii si a eventualelor posibilitati de extindere a acesteia. Proiectul va fi realizat în echipe formate din doi studenti, pe exemplul aceleiasi organizatii. În cadrul fiecarui pachet de programe vor fi utilizate în mod obligatoriu umatoarele functii:

WinQSB: -minim patru tipuri de aplicatii (ex. Problema de transport, Analiza Drumului Critic etc.)

1.Programare liniara si întreaga (Linear and Integer Programming)

Modulul rezolva probleme de programare liniara si de programare liniara în numere întregi. Aceste probleme presupun existenta unei functii obiectiv si a unui numar limitat de restrictii liniare. În cazul problemelor de programare liniara, variabilele pot lua valori reale, dintr-un anumit interval continuu (variabile de tip ‚Continuous’), pe când variabilele dintr-o problema de programare liniara în numere întregi pot avea doar valori întregi (‚Integer’) sau binare (‚Binary’ - 0 sau 1).

Forma generala a unei probleme de programare liniara este:

Maximizare sau Minimizare C1 X1 + C2 X2 + ... + Cn Xn

Restrictii: A11 X1 + A12 X2 + ... + A1n Xn _ b1,

A21 X1 + A22 X2 + ... + A2n Xn _ b2,

A31 X1 + A32 X2 + ... + A3n Xn = b3,

... etc.

a <= X1 <= b, 0 <= X2 <=∞, ..., etc..

Printre facilitatile oferite de acest modul se înscriu:

- Rezolvarea problemelor de programare liniara cu metoda Simplex

sau grafic

- Metoda „Branch-and-bound” pentru problemele de programare

liniara în numere întregi

- Reprezentarea tabelului Simplex

- Reprezentarea solutiei obtinute prin metoda „Branch-and-bound”

- Efectuarea unei analize de senzitivitate

- Gasirea unor solutii alternative

- Introducerea problemei sub forma matriciala

- Introducerea problemei în forma normala

- Specificarea tipului si restrictiilor pentru variabile

- Crearea automata a problemei duale.

În WinQSB, problemele de programare liniara pot fi introduse si rezolvate utilizând doua forme de reprezentare, si anume:

Forma matriciala

Acest mod de reprezentare a problemelor de programare liniara presupune dispunerea pe linii a functiei obiectiv si a restrictiilor si a variabilelor decizionale, a tipului si valorii restrictiei pe coloane. Fiecare celula va reprezenta coeficientul respectivei variabile decizionale pentru fiecare restrictie si pentru functia obiectiv. Primul rând si prima coloana din matrice sunt statice si specifica

denumirea variabilelor, criteriul functiei obiectiv, numele constrângerilor, etc.

Meniul Edit contine optiuni ce permit modificarea tipului functiei obiectiv, numelor pentru restrictii, introducrea sau stergerea unor variabile, adaugarea sau stergerea de restrictii. Tipul restrictiei se poate modifica prin dubu-clic asupra celulei ce contine semnul acelei restrictii. În acelasi mod se poate modifica tipul variabilelor.

Forma normala

Forma normala este foarte asemanatoare cu reprezentarea conventionala a problemelor de programare liniara. Problema e dispusa pe mai multe rânduri, dar pe doar doua coloane.

Pe rânduri se reprezinta functia obiectiv, restrictiile, tipul variabilelor,intervalul în care pot lua valori variabilele. Valorile efective se înscriu în coloana a doua din acest tabel. Meniul Edit contine optiuni ce permit modificarea tipului functiei obiectiv, numelor pentru restrictii, introducrea sau stergerea unor variabile, adaugarea sau stergerea de restrictii.

Functia obiectiv si restrictiile se introduc sub forma unor functii

liniare obisnuite.

Exemple de functii obiectiv: "X + Y" sau "3 A + 4 B + 5.12 C"

Exemple de restrictii: "2 X + 3 Y <= 180" sau "3 A + 4 B + 5 C >= 2,000"

Limitele implicite pentru variabile sunt între 0 si infinit, valori

specificate cu ajutorul urmatoarelor restrictii: (>=0, <=M), unde M

reprezinta un numar foarte mare.

Dupa introducerea problemei, aceasta poate fi rezolvata pas cu pas – optiunea Solve and Display Steps, sau direct – optiunea Solve the Problem. În cazul în care tipul uneia dintre variabile este specificat a fi întreg sau binar, modulul va rezolva automat problema dupa metoda„Branch and bound”. Altfel, se utilizeaza algoritmul „Simplex”.

Dupa rezolvarea directa, se afiseaza

- rezumatul solutiei, daca problema are o solutiei optima;

- analiza problemelor nefezabile;

- evidentierea neapartenetei la intervalele stabilite pentru variabile sau pentru functia obiectiv.

Daca se alege modul de rezolvare pas cu pas, se va afisa fiecare