Proiect Statistică

TEMĂ obligatorie pentru PROIECT individual la STATISTICĂ

I. Alegeţi o populaţie statistică formată din minim 40 elemente, la care să înregistraţi date privind 2 caracteristici diferite, dar în stransă legatură una cu alta.

1. Efectuaţi gruparea elementelor colectivităţii pe variante şi calculaţi media, mediana si modulul pentru fiecare caracteristica în parte.

2. Efectuaţi gruparea pe 5 intervale de grupare egale pentru fiecare caracteristică aleasă în parte. Optaţi pentru una din cele 2 caracteristici grupate la punctul anterior şi analizaţi:

• Efectuaţi graficul specific şi pozitionaţi pe acesta indicatorii medii ai tendinţei centrale;

• Calculaţi şi interpretaţi indicatorii medii ai tendinţei centrale;

• Calculaţi si interpretaţi indicatorii variaţiei;

• Calculaţi şi interpretaţi indicatorii de asimetrie;

• Calculaţi şi interpretaţi gradul de concentrare; efectuaţi graficul de concentrare.

3. Efectuaţi un tabel cu dublă intrare, în care colectivitatea aleasă să fie repartizată concomitent după ambele caracteristici. Aplicaţi ANOVA şi arataţi în ce măsură variabila independentă o influenţează pe cea dependentă.

II. Alegeţi din „Anuarul Statistic al Romaniei” indicatori statistici la care să puteţi aplica calculul mărimilor relative de structură, de coordonare, de dinamică şi de intensitate, apoi interpretaţi pe scurt rezultatele. Reprezentaţi grafic toţi aceşti indicatori.

I.Distribuţia a 40 de elevi dupa punctajul obţinut se prezintă astfel:

Nr. Crt. Cod candidat Punctaj examen (Yi) Medie BAC

1 37 50 9,39

2 253 50 9,4

3 349 50 9,35

4 361 51 9,41

5 385 52 8,63

6 121 53 8,88

7 157 53 9,3

8 241 53 9,57

9 277 53 9,28

10 457 54 8,96

11 109 55 9,26

12 145 55 8,85

13 181 55 7,6

14 289 56 9,44

15 301 56 9,59

16 193 57 8,94

17 433 57 9,15

18 73 58 9,58

19 85 58 9,21

20 97 58 9,66

21 409 59 9,2

22 493 59 9,99

23 61 61 9,75

24 169 62 8,9

25 49 63 9,75

26 313 63 9,35

27 421 63 9,86

28 265 64 9,77

29 469 64 9,85

30 217 65 9,44

31 325 65 9,79

32 373 65 9,9

33 397 65 9,89

34 445 65 9,65

35 25 66 9,54

36 133 67 9,85

37 229 67 9,87

38 337 67 9,2

39 205 68 9,6

40 481 68 9,71

Centralizarea şi gruparea datelor pe variante de variaţie:

Punctaj examen (yi)

Frecvenţa de apariţie (fi) yi * fi

50 3 150 -9,25 85,5625 256,6875

51 1 51 -8,25 68,0625 68,0625

52 1 52 -7,25 52,5625 52,5625

53 4 212 -6,25 39,0625 156,25

54 1 54 -5,25 27,5625 27,5625

55 3 165 -4,25 18,0625 54,1875

56 2 112 -3,25 10,5625 21,125

57 2 114 -2,25 5,0625 10,125

58 3 174 -1,25 1,5625 4,6875

59 2 118 -0,25 0,0625 0,125

61 1 61 1,75 3,0625 3,0625

62 1 62 2,75 7,5625 7,5625

63 3 189 3,75 14,0625 42,1875

64 2 128 4,75 22,5625 45,125

65 5 325 5,75 33,0625 165,3125

66 1 66 6,75 45,5625 45,5625

67 3 201 7,75 60,0625 180,1875

68 2 136 8,75 76,5625 153,125

Total 40 2370 1293,5

Media:

În medie, fiecare din cei 40 de elevi a obţinut un punctaj mediu de 59 puncte.

Mediana:

Pentru a determina mediana se ordonează termenii seriei crescător şi se calculează media aritmetică a termenilor centrali, deoarece seria are un număr par.

50, 50, 50, 51, 52, 53, 53, 53, 53, 54, 55, 55, 55, 56, 56, 57, 57, 58, 58, 58, 59, 59, 61, 62, 63, 63, 63, 64, 64, 65, 65, 65, 65, 65, 66, 67, 67, 67, 68, 68.

Cei doi termeni centrali ai seriei sunt 58, respectiv 59. Deci mediana este 58,5 puncte. Aşadar, 50% din elevi au obţinut un punctaj sub 58,5 puncte, iar restul de 50% de elevi au obţinut un punctaj peste 58,5 puncte.

Modulul:

Valoarea modulului este data de frecvenţa cea mai mare de apariţie. Deoarece frecvenţa cea mai mare este 5 rezultă că valoarea modului este 65 puncte.

Cei mai mulţi candidaţi au obţinut un punctaj de 65 puncte.

Dispersia:

Abaterea medie patratica

Valoarea medie a punctajului se va afla in intervalul 59,25 ± 5,69 puncte.