Statistică factorială

Analiza ţărilor europene din perspectivă economică şi demografică

1. Analiza preliminară

2. Testarea ipotezelor statistice

3. Analiza în componente principale

4. Analiza canonică

5. Analiza discriminantă

6. Analiza de clustere

7. Concluzii

1. Analiza preliminară

Pentru realizarea analizei, am sintetizat în programul Statistica date EUROSTAT referitoare la principalele ţări europene, pentru următoarele variabile (rezultatele anului 2005):

GDP – produsul intern brut (gross domestic product) pe cap de locuitor, exprimat în Euro, preţuri comparabile;

SOCPROT – cheltuielile cu protecţia socială (social protection) pe cap de locuitor;

CASAT – numărul mediu al căsătoriilor la 1000 de locuitori în anul de analiză;

POP – populaţia ţării în anul de analiză (întrucât EUROSTAT furnizează date referitoare la efectivul populaţiei la 1 ianuarie al fiecărui an, am calculat populaţia ca medie simplă între populaţia la 1 ianuarie 2005 şi la 1 ianuarie 2006 pentru a determina valoarea medie anuală);

FERT – rata de fertilitate (indicator sintetic reprezentând numărul mediu de copii pe care i-ar naşte o femeie care ar trece prin perioada fertilă a vieţii în condiţiile menţinerii ratelor specifice de fertilităţe ale anului în care a fost calculat indicatorul);

NVII – numărul de născuţi vii în anul de analiză;

SAL – salariul mediu în fiecare ţară în anul de analiză, exprimat în Euro;

VMED – vârsta medie a mamelor la naştere în anul de analiză.

Putem observa că în tabel există date lipsă, ceea ce va însemna că din cele 30 de cazuri (ţări), nu toate vor putea fi luate în considerare în analiză. De asemenea, datele rămase nu sunt comparabile (PIB/locuitor sau efectivul populaţiei sunt mult mai mari decât, de exemplu, rata de fertilitate sau numărul căsătoriilor), prin urmare înainte de a trece la analiza propriu-zisă trebuie realizată standardizarea variabilelor (selectăm tabelul ->edit -> fill/standardize block ->standardize columns).

2. Testarea ipotezelor statistice

a) pentru eşantioane dependente

Constatăm că, întrucât nu avem date tip „înainte-după”, care să ne permită analiza eficacităţii unui tratament (cu testele McNemar, Wilcoxon, Cochran sau Friedman), singurul test pentru eşantioane dependente pe care îl putem aplica este testul semnului.

Ne punem întrebarea dacă produsul intern brut şi rata de natalitate (calculată ca raport între numărul de născuţi vii şi populaţia unei ţări) sunt la fel localizate, adică dacă ţările dezvoltate prezintă şi o rată bună de natalitate. Pentru aceasta, vom recodifica cele două variabile în „sub medie” şi „peste medie”.