Regresia Liniară Multiplă

Proiectul urmareşte realizarea unui model econometric referitor la datele despre suprafata locuibila, populatie, PIB, salariu si numarul salariatilor la nivel de judeţ,in anul 2009.

Datele au fost preluate de la biblioteca Institului Naţional de Statistică, din anuarul statistic 2007 referitor la statistica naţională.

Ecuatia modelului de regresie liniara multipla este : y = a + bx1 + cx2 + d x3 + e x4 + E, unde:

- y reprezinta fenomenul analizat,variabila dependentă, in acest caz suprafata locuibila

- x1 populatie

- x2 PIB variabile independente

- x3 salariu

- x3 numarul salariatilor

Consider ca variabilele independente: populatie, PIB, salariu si numarul salariatilor influenteaza suprafata locuibila din Romania.

I. 1. Tabelul datelor analizate

Judet Suprafata locuibila Populatie PIB Salariu Nr Salariati

Bihor 7544 593055 12751.3 1025 159047

Bistrita-Nasaud 5355 317205 6028.1 1115 56798

Cluj 6674 690299 20326.1 1387 187236

Maramures 6304 511311 8219.6 1046 91900

Satu Mare 4418 364938 6181.9 1064 75732

Salaj 3864 241840 4393.2 1152 43903

Alba 6242 373755 8391.6 1142 83830

Brasov 5363 597439 16443 1323 150855

Covasna 3710 222710 4030.3 1037 48089

Harghita 6639 324638 5975.1 1099 62983

Mures 6714 580815 10854 1207 124747

Sibiu 5432 425137 11406.9 1311 115929

Bacau 6621 716176 11784.8 1319 110753

Botosani 4986 448423 5530 1122 55511

Iasi 5476 829973 14806.3 1310 153433

Neamt 5896 562489 7403.2 1080 81943

Suceava 8553 706720 10066.6 1117 99779

Vaslui 5318 450269 4817.5 1126 55182

Braila 4766 360191 6870.2 1180 71500

Buzau 6103 482684 7297 1166 81600

Constanta 7071 722360 19553.1 1391 187134

Galati 4466 609480 9686.8 1254 117780

Tulcea 8499 247444 3921.9 1180 43817

Vrancea 4857 390596 5377 1091 55469

Arges 6826 640871 17545.5 1374 136440

Calarasi 5088 312879 4255.5 1120 43985

Dambovita 4054 530354 9154.5 1232 79849

Giurgiu 3526 281207 3905.6 1265 33413

Ialomita 4453 287780 4550.8 1131 47783

Prahova 4716 815657 20061.5 1403 180022

Teleorman 5790 402462 5668.4 1122 53669

Ilfov 1583 312317 12913.9 1697 106110

Bucuresti 238 1944426 111374.9 1831 886480

Dolj 7414 705345 13355.2 1302 129976

Gorj 5602 377718 8764.2 1490 80285

Mehedinti 4933 292917 4359.8 1296 45837

Olt 5498 466821 6080.7 1263 66726

Valcea 5765 407764 7386.9 1176 79306

Arad 7754 455952 10774.5 1215 110826

Caras Severin 8520 322941 6409.6 1148 58694

Hunedoara 7063 464739 9301.7 1231 118140

Timis 8697 678068 22714.4 1357 202772

2. Descrierea datelor

Suprafata totala Populatie PIB

Mean 5675.97619 Mean 511194.4 Mean 11921.26

Standard Error 268.2057462 Standard Error 43262.36 Standard Error 2547.423

Median 5550 Median 453110.5 Median 8305.6

Mode #N/A Mode #N/A Mode #N/A

Standard Deviation 1738.171895 Standard Deviation 280372.1 Standard Deviation 16509.19

Sample Variance 3021241.536 Sample Variance 7.86E+10 Sample Variance 2.73E+08

Kurtosis 1.570538374 Kurtosis 16.33037 Kurtosis 33.98021

Skewness -0.668529367 Skewness 3.374153 Skewness 5.58276

Range 8459 Range 1721716 Range 107469.3

Minimum 238 Minimum 222710 Minimum 3905.6

Maximum 8697 Maximum 1944426 Maximum 111374.9

Sum 238391 Sum 21470165 Sum 500693.1

Count 42 Count 42 Count 42

Salariu Nr Salariati

Mean 1235.643 Mean 113696.7

Standard Error 25.50202 Standard Error 20101.21

Median 1193.5 Median 81771.5

Mode 1122 Mode #N/A

Standard Deviation 165.272 Standard Deviation 130270.7

Sample Variance 27314.82 Sample Variance 1.7E+10

Kurtosis 3.817623 Kurtosis 31.77428

Skewness 1.661502 Skewness 5.321218

Range 806 Range 853067

Minimum 1025 Minimum 33413

Maximum 1831 Maximum 886480

Sum 51897 Sum 4775263

Count 42 Count 42

3. Regresia datelor

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.58061089

R Square 0.33710901

Adjusted R Square 0.26544512

Standard Error 1489.72068

Observations 42

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 4 41757997 10439499 4.704029 0.003599

Residual 37 82112906 2219268

Total 41 1.24E+08

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0%

Intercept 6317.40618 2496.341 2.530666 0.015769 1259.339 11375.47 1259.339 11375.47

Populatie 0.00402745 0.002356 1.709337 0.095765 -0.00075 0.008801 -0.00075 0.008801

PIB -0.3077516 0.168607 -1.82526 0.076043 -0.64938 0.033879 -0.64938 0.033879

Salariu -1.7517023 2.016657 -0.86862 0.390656 -5.83784 2.334432 -5.83784 2.334432

Nr Salariati 0.02755599 0.022791 1.209082 0.234301 -0.01862 0.073735 -0.01862 0.073735

Interpretarea rezultatelor din SUMMARY OUTPUT:

-Multiple R (coeficientul multiplu de corelatie) este 0.5806, ceea ce arata ca intre cele patru variabile exista o legatura puternica. Coeficientul de corelatie multipla arata intensitatea intre variabila rezultativa (suprafata locuibila)si variabilele factoriale.

-R Square sau R2 (coeficientul de determinare) este 0.3371; aceasta valoare explica cum ca 33,71% din variatia variabilei y, in cazul nostru suprafata locuibila ,este explicata prin modelul de regresie.

-Adjusted R Square reprezinta valoarea corectata a coeficientului de determinare sau abaterea standard a lui y.

-Standard Error reprezinta eroarea standard a estimatiei si este pentru acest model 1489.7206. Eroarea standard (abaterea medie patratica a erorilor) se calculeaza ca abaterea standard a rezidurilor (pentru numarul gradelor de libertate utilizat) si este estimatia abaterii standard a erorilor E ( in ipoteza normalitatii acestora). Daca aceasta valoare ar fi 0, toate punctele observate s-ar afla pe dreapta de regresie; Astfel, este de dorit ca aceasta valoare sa fie cat mai apropiata de 0.