Statistică

Cerințe:

Înregistrați pentru cele 27 de tari membre UE (numite unitati), valorile specifice ale unei perechi de caracteristici (X si Y) intre care exista o legătura logica. Datele prezentate sub forma tabelara fac parte din lucrare, potrivit modelului de mai jos:

Nr. crt. Caracteristica X

(xi) Caracteristica Y

(yi)

1

40

Pe baza datelor înregistrate se cer următoarele:

Sa se calculeze valorile medii (x ̅) si (y ̅) ale celor 27 de variante;

Sa se stabilească amplitudinea absoluta si relativa, dispersia, abaterea medie pătratica si coeficientul de variație pentru fiecare caracteristica; sa se precizeze in funcție de care din cele doua caracteristici este mai omogena colectivitatea celor 27 unitati;

Sa se grupeze cele 27 de unitati in funcție de fiecare caracteristica pe 4-5 intervale egale si sa se prezinte repartițiile unidimensionale obținute sub forma de tabele si grafice statistice;

In vederea comparării celor doua repartiții unidimensionale organizate pe intervale de grupare, sa se estimeze indicatorii tendinței centrale (media, mediana, modul), abaterea medie pătratica, coeficientul de variație, precum si indicatorii asimetriei; sa se explice diferențele intre rezultatele obținute si cele înregistrate la punctele (1) si (2);

Intervale de grupare după variabila (y) Grupe constituite dupa variabila (x) Total

(fy)

Total (fx)

Acceptând ca cele 27 de unitati constituie un eșantion reprezentativ de 3% obținut prin extragere simpla, aleatoare, nerepetata dintr-o colectivitate generala, sa se calculeze pentru una dintre caracteristici, limitele intervalului de estimare a mediei colectivității generale (x ̅ si y ̅) cu o probabilitate de 0,9545 (z=2);

Sa se grupeze cele 27 de unitati concomitent in functie de cele doua caracteristici observate, folosind intervalele stabilite la punctul (3); repartiția bidimensionala de frecventa se reprezintă sub forma unui tabel cu dubla intrare după modelul de mai jos:

Pentru fiecare grupa constituita după variabila factoriala (x), sa se calculeze mediile (y ̅_j) si dispersiile (σ_j^2 ) si sa se verifice daca si in ce măsura explica factorul (X) variația caracteristicii (Y), folosind coeficientul de determinație si testul F;

Sa se estimeze si interpreteze parametrii funcției liniare de regresie si coeficientul de corelație, pe baza datelor din tabelul cu dubla intrare alcătuit la punctul (6);

Sa se preia din tabelul de valori individuale ale observării primele 15 perechi de valori (in ordinea înregistrării) si sa se caracterizeze legătura dintre (X) si (Y) prin metode elementare de analiza (serii paralele si grafic);

Sa se estimeze parametrii funcției de regresie si sa se măsoare intensitatea legăturii prin metode parametrice si neparametrice pe cele 15 perechi de valori (xi,yi).

Rezolvare:

1) Sa se calculeze valorile medii (x ̅) si (y ̅) ale celor 27 de variante.

Tabel 1: Gruparea țărilor în funcție de situația deficitului/surplusului bugetului guvernamental și datoriilor publice.

Nr. crt. Tara Deficit/Surplus al bugetului guvernamental, % din PIB (xi) Datorii publice, % din PIB (yi)

1 Belgia -4.0 99.8

2 Bulgaria -0.8 18.5

3 Cehia -4.4 46.2

4 Danemarca -4.1 45.4

5 Germania 0.1 81.0

6 Estonia -0.2 9.8

7 Irlanda -8.2 117.4

8 Grecia -9.0 156.9

9 Spania -10.6 86.0

10 Franta -4.8 90.2

11 Italia -3.0 127.0

12 Cipru -6.4 86.6

13 Letonia -1.3 40.6