Statistică

Indicatorii relativi se obțin prin aplicarea unui model de comparație sub formă de raport. În statistica social-economică, prin mărime relativă înțelegem rezultatul raportării a doi indicatori statistici absoluți. Indicatorul din numărătorul raportului se numește indicator raportat, iar cel din numitor, indicator bază de raportare

Ponderea persoanelor de sex masculin sau cu studii superioare în totalul anga jaților unei firme, numărul de studenți la 1000 de locuitori sau gradul de reali zare a producției programate a unei companii, reprezintă doar câteva exemple din aceasta, prima categorie de indicatori derivati, prin care se ca rac terizează, cu ajutorul expresiilor numerice, fenomenele de masă.

Mărimile relative au un conținut real și se pot exprima în unități concrete de măsură, în coeficienți, procente etc. Ele trebuie terminate astfel încât între indi catorii aflați la numitorul, la numărătorul raportului să existe compara bilitate și corespondența logică.

I.Partea teoretică

Probleme ale folosirii mărimilor relative

Variabilitatea formelor individuale de manifestare în timp și în spațiu a proceselor și fenomenelor economicea determinat pe statisticieni să elaboreze metodologii și tehnici specifice acestor determinări cantitative numite indicatori Acești indicatori trebuie să asigure compatibilitatea informațiilor atît pe plan național, cît și internațional, deoarece aceștea au un conținut real, obiectiv determinat, o formulă proprie de calcul și o formă specifică de calculare.

Mărimile relative exprimă rezultatul comparării, sub formă de raport, a doi indicatori statisti și arată unități din indicatorul de la numărător revin la o unitate a indicatorului considerat ca bază de rapoarte.

Obținerea mărimilor relative presupune rezolvarea a trei probleme principale: alegerea bazei de comparare, asigurarea comparabiliti detaliilor care formeaza raportul ,alegerea formei de exprimare a marimilor relative.

Alegerea bazei de comparare. Se face in functie de gradul de interdependenta din caracteristicile sau fenomenele comparate sau in functie de scopul cercetarii.

Asigurarea comparabilitati dateloc care formeaza raportul. Aceasta problema cere ca indicatori raportati sa fie marimi comparabile. De asemenea, trebue asigurata comparabilitatea din punct de vedere al metedologiei de culegere si prelucrare, precum si al gradului de cuprindere a elementelor, atat in cazul marimilor comparate in timp cat si in plan teritorial.

Alegerea formei de exprimare a marimilor relative. Marimele relative, obtinandu-se ca rezultatul a unui raport, pot fi exprimate sub forma de coeficienti, de procente, promile, prodecimile.

Exprimarea sub forma de coeficienti (in numere intregi, fracti zecimale sau ordinare) este folosita cind indicatorii comparati dau un rezultat exact sau sunt valori apropiate. Arata de cite ori se cuprinde indicatorul de raportat in baza de raportare. Exprimarea sub forma de procente (%), promile(%o), prodecimile etc., este folosita cind indicatorul de raport este mult prea mic fata de baza pentru ca raportul sa fie sugestiv. Acest mod de exprimare se obtine prin marirea raportului de 100, 1000, 10000 ori.

2. Marimile relative.

Marimile relative sunt cea mai simpla forma a indicatorilor derivati, obtinandu-se prin raportarea (compararea) a doi indicatori statistici.

Este obligatoriu, insa, sa se respecte urmatoarele reguli pentru a obtine o marime relativa semnificativa, compatibila cu realitatea:

intre numarator si numitor trebuie sa existe o legatura logica;

intre numarator si numitor trebuie sa existe compatibilitate metodologica, de timp si de spatiu, pentru ca rezultatul sa fie util cunosterii;

nivelul numitorului trebuie sa fie unul normal, obisnuit (sa nu fie o stare de exceptie).

Forma cea mai simpla de exprimare a marimilor relative este cea de coeficient aratand cate unitati din indicatorul raportat revin la o unitate din indicatorul baza de raportare.

La fel de utilizata este si exprimarea marimilor relative sub forma procentuala (rezultatul impartirii se inmulteste cu 100).

Pentru o mai mare expresivitate, in unele situatii, marimile relative mai pot fi exprimate in promile, prodecimile sauprocentimile, aratand cate unitati din indicatorul raportat revin la 1000, 10.000, respectiv, 100.000 unitati din indicatorul baza de raportare (de exemplu: natalitatea sau mortalitatea se exprima la 1000 de locuitori, numarul medici la 10.000 de locuitori, numarul studenti la 100.000 de locuitori etc.).

Sunt cinci mari categorii de marimi relative, dupa functia de cunoastere pe care o indeplinesc:

mărimi relative de structură;

mărimi relative de coordonare;

mărimi relative de intensitate;

mărimi relative de dinamică;

mărimi relative ale planului (prevederilor).

Mărimile relative de structură se calculează sub forma unui raport între parte şi întreg, prezentând astfel structura colectivităţilor statistice sistematizate atât după variabile cantitative cât şi după variabile calitative. Mărimile relative de structură se calculează dpă formula:

k_str=x_i/(∑_(i=1)^n▒x_i ) (1)

unde: xi-nivelul absolut al grupei i, ∑_(i=1)^n▒x_i -nivelul totalizat al colectivității

Mărimi relative de coordonare

Mărimile relative de coordonare se calculează ca un raport între două niveluri ale aceluiaşi indicator statistic, niveluri situate pe aceeaşi treaptă de agregare: unitate, grupă, colectivitate statistică