Statistică descriptivă

PARTEA I

Populaţia statistică reprezintă mulţimea elementelor simple sau complexe, de aceeaşi natură, care au una sau mai multe însuşiri esenţiale comune, proprii elementelor câte şi populaţiei privită ca un tot unitar. În cazul nostru, populaţia statistică poartă numele de “Statistică studenţilor care au promovat examenul la disciplină Microeconomie în funcţie de notele obţinute,venitul/student, regimul de finanţare şi naţionalitate”.

Unitatea statistică constituie elementul component al populaţiei statistice, asupra căreia se va efectua nemijlocit observarea; în cazul de faţă, unitatea statistică o reprezintă persoană.

Volumul populaţiei reprezintă numărul unităţilor statistice care alcătuiesc populaţia statistică. Acesta poate fi finit sau infinit, în funcţie de tipul populaţiei care poate fi la fel finită sau infinită. În studiul acesta, volumul populaţiei este unul finit, fiind alcătuit de un total (N) de 100 de persoane.

Variabilă statistică reprezintă o însuşire sau o trăsătură comună tuturor unităţilor unei populaţii. Ele se clasifica în raport cu natura, modul de exprimare şi modul de variaţie. În cazul de faţă vorbim despre două variabile:nota obţinută şi venit/student care sunt variabile cantitative, atributive şi discrete.

Seriile de repartiţie bidimensionale sunt construcţii care redau distribuţia unei populaţii statistice în raport cu două variabile.

Nota obţinută(X)

TOTAL 5 6 7 8 9 10

Venit/student (Y) 100 30 20 10 10 20 10

100 35 10 15 6 3 - 1

200 15 5 - - 5 - 5

300 13 - - - - 9 4

400 15 10 - 4 - 1 -

500 22 5 5 2 10 -

X-variabila”Nota obţinută ” si Y-variabila “Venit/student”

Pornind de la seria de repartitie bidimensionala, am extras o serie de repartiţie unidimensională marginală cu frecvenţă absolută, în funcţie de nota obţinută(X):

5 6 7 8 9 10

30 20 10 10 20 10

30- numărul studenţilor care au obţinut nota 5, indiferent de venit

20- numărul studenţilor care au obţinut nota 6, indiferent de venit

10- numărul studenţilor care au obţinut nota 7, indiferent de venit

10- numărul studenţilor care au obţinut nota 8, indiferent de venit

20- numărul studenţilor care au obţinut nota 9, indiferent de venit

10- numărul studenţilor care au obţinut nota 10, indiferent de venit

Fig. Graficul studentilor care au obtinut nota de trecere la disciplina Microeconomie

Pornind de la seria de repartiţie bidimensională, am extras încă o serie de repartiţie unidimensională marginală cu frecvenţă absolută, în funcţie de venitul/student (Y):

100 200 300 400 500

35 15 13 15 22

35-numărul de studenţi care au un venit de 100 indiferent de nota obţinută

15- numărul de studenţi care au un venit de 200 indiferent de nota obţinută

13- numărul de studenţi care au un venit de 300 indiferent de nota obţinută

15- numărul de studenţi care au un venit de 400 indiferent de nota obţinută

22- numărul de studenţi care au un venit de 500 indiferent de nota obţinută

Seria de repartiţie unidimensională condiţionată de nota obţinută în raport cu venitul/student, unde x=nota 6:

100 200 300 400 500

15 - - - 5

15-reprezintă numărul studenţilor care au obţinut nota 6 şi au un venit de 100;

-nu există studenţi care au luat nota 6 şi au un venit de 200,300,400

5-reprezintă numărul studenţilor care au luat nota 6 şi au un venit de 500

Seria de repartiţie unidimensională condiţionată de venitul/student în raport cu nota obţinută,unde Y=300:

5 6 7 8 9 10

- - - - 9 4

-nu sunt studenţi care au un venit de 300 cu nota 5,6 sau 7

9-reprezinta numărul de studenţi cu un venit de 300 şi au luat nota 9

4-reprezinta numărul de studenţi cu un venit de 300 şi au luat nota 10

Pornind de la cele două serii unidimensionale de mai sus, am ales “Seria unidimensională în funcţie de nota obţinută” pentru a analiza:

a) Media şi caracterizarea reprezentativităţii acesteia

b) Mediană şi modala

c) Caracterizarea structurii folosind quartilele şi decilele

d) Forma distribuţiei