Statistică descriptivă - contabilitate și informatică de gestiune

1.1. Populaţia statistica

Populaţia statistică reprezintă mulţimea elementelor simple sau complexe, de aceeaşi

natură, care au una sau mai multe însuşiri esenţiale comune, proprii elementelor cât şi

populaţiei privită ca un tot unitar. [Florea I.,1998]

O populaţie este finită dacă include un număr determinat de elemente, dar ea poate fi

considerată drept reprezentativă pentru o populaţie teoretică infinită. Ca urmare apare

necesitatea de a delimita o populaţie în: conţinut, spaţiu şi timp. Se mai denumeşte şi

populaţia univers.

Exemple de populaţii statistice: mulţimea persoanelor dintr-o anumită ţară (localitate,

zonă etc.) în anul t, mulţimea gospodăriilor din România, la momentul t, mulţimea

consumatorilor unui produs, mulţimea societăţilor producătoare sau concurente ale unui

produs, mulţimea societăţilor distribuitoare, angajaţii unei societăţi, etc.

Se notează cu majusculele de la începutul alfabetului: A, B, C etc.

Unitatea statistică constituie elementul component, al populaţiei statistice, asupra

căruia se va efectua nemijlocit observarea.

Unitatea statistică este purtătorul originar de informaţie sau subiectul logic al

informaţiei statistice. Datorită varietăţii aspectelor sub care se poate prezenta în fapt, unitatea

statistică comportă o definiţie precisă, care să excludă prin posibilitate de interpretare diferită

de către observatori şi astfel orice eroare ce poate prejudicia valoarea investigaţiei.

În exemplele citate mai sus, unităţile statistice sunt: persoana, gospodăria,

consumatorul, societatea producătoare sau concurentă, societatea distribuitoare, angajatul etc.

Se notează cu minusculele corespunzătoare majusculei ce simbolizează populaţia

statistică, respectiv ai, bi etc

Volumul populaţiei reprezintă numărul unităţilor statistice care alcătuiesc populaţia

statistică, Acesta poate fi finit sau infinit, în funcţie de tipul populaţiei care poate fi la fel

finită sau infinită.

Se notează cu N, iar pentru o populaţie A, avem:

A : {a1, a2, , aN}

Eşantion reprezintă o submulţime a unei populaţii statistice, constituită după criterii

bine stabilite. În raport cu procedeul de formare a eşantionului avem eşantioane aleatoare şi

eşantioane dirijate.

Eşantionul aleator este format din unităţile statistice care rezultă printr-un procedeu

aleator: procedeul tragerii la sorţi, tabelul cu numere întâmplătoare, procedeul extragerilor sistematice.

Eşantionul dirijat este constituit pe baza unor informaţii auxiliare existente la nivelul

populaţiei studiate sau lăsând liber pe anchetator să aleagă unităţile respectând doar realizarea structurii eşantionului în funcţie de criteriile stabilite.

Se notează cu n.Majoritatea studiilor au ca suport datele provenite de la nivel de eşantion de aici importanţa constituirii acestuia şi implicit, apelarea la inferenţa statistică, pentru a estima parametrii la nivelul populaţiei univers.

1.2. Variabila statistic

Variabila statistică reprezintă o însuşire sau o trăsătură comună tuturor unităţilor unei

populaţii. Nivelul înregistrat de o variabilă statistică la o unitate oarecare al populaţiei se

numeşte realizare sau starea variabile. [Florea I., 1998].

În general se notează cu majusculele de la sfârşitul alfabetului, X, Y, Z etc. Dacă se

notează cu X o variabilă statistică oarecare, atunci cu x1, x2, , xN se vor nota stările variabilei respective.

Variabilele statistice se clasifică în raport cu natura, modul de exprimare şi modul de

variaţie.

a) După natura lor variabilele statistice pot fi atributive, de timp şi de spaţiu.

- Variabila atributivă exprimă un atribut sau însuşire esenţială (alta, decât timpul

sau spaţiul) unităţilor populaţiei;

- Variabila de timp ne arată timpul în care au luat fiinţă unităţile populaţiei sau

perioada de timp în care au existat (exista);

- Variabila de spaţiu ne arată spaţiul în care există sau au luat naştere unităţile

populaţiei.

b) După modul de exprimare a stărilor deosebim:

- Variabilă cantitativă este variabila ale cărei stări se exprimă prin valori numerice.

Se mai numeşte şi variabilă metrică.

- Variabilă calitativă este variabila ale cărei stări se exprimă prin cuvinte sau

coduri. Se mai numeşte variabilă nominală (stările se exprimă prin cuvinte) sau

variabilă ordinală (stările se exprimă prin coduri).

c) După modul de variaţie variabila cantitativă poate fi:

- Variabilă discretă este acea variabilă care, în intervalul său de definiţie

înregistrează cel mult valori raţionale, variaţia are loc în salturi.

- Variabilă continuă este acea variabilă care poate lua orice valoare reală din

intervalul său de variaţie.

Exemple de variabile statistice relativ la populaţia formată din mulţimea

consumatorilor unui produs:

- vârsta: variabilă atributivă, cantitativă, continuă

X = { x1 = [15-20) [20-30) }

- frecvenţa de cumpărare: variabilă atributivă calitativă