Extras din proiect
Un filtru digital sau numeric este un sistem discret care scaleaza si/sau defazeaza in mod
selectiv componentele spectrale ale semnalului discret de intrare, oferind la iesire un semnal discret
optim pentru scopul dorit. Scopul filtrarii este de a imbunatati calitatea semnalului (de a reduce sau
inlatura zgomotul), de a extrage informatii sau de a separa doua sau mai multe semnale combinate.
Filtrele numerice sunt sisteme discrete caracterizate in domeniul timp de ecuatia cu diferente
finite:
? ? ? ?
0 0
N M
k k
k k
a y n k b x n k
? ?
? - ?? - ,
sau in domeniul frecventa, prin functia de transfer:
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
1
1
1
N
i
i
i
N
i
i
i
b z
Y z B z
H z
X z A z
a z
-
?
-
?
? ? ?
?
?
?
.
Schema bloc de prelucrare a unei secvente de intrare intr-o secventa de iesire este descrisa infigura
de mai jos:
Sa consideram cazurile particulare corespunzatoare unor:
FN tip trece tot
(cu castigul k)
FN tip trece tot
(cu intarziere)
x(n)
X(z)
y (n)
Y(z)
FN
ca
SNLI
yn=kxn
y0=kx0
y1=kx1
y2=kx2
yn=xn-1
y0=x-1
y1=x0
y2=x1
x[0], x[1], x[2],
x0, x1, x2, ,xn
y[0], y[1], y[2],
y0, y1, y2, ,yn
FN
FN de mediere re
FN recursiv
(tip sumator)
Functia de transfer a unui Filtru Numeric (FN)
Sa consideram schema generala de filtrare a unei secvente de intrare x[n] intr-o secventa de
iesire y[n]:
Un FN poate fi caracterizat de ecuatia in timp discret:
Daca a0=1, rezulta ca secventa de iesire este data de relatia:
y[n]= b0x[n] + b1x[n-1] + b2x[n-2] - a1y[n-1] - a2y[n-2]
sau :
yn= b0xn+ b1xn-1+ b2xn-2 - a1yn-1- a2yn-2
Aplicand transformata Z ambilor membri rezulta ca:
Y(z)=b0X(z)+b1z-1X(z)+ b2z-2X(z) -a1z-1Y(z) - a2z-2Y(z)
Functia de transfer a filtrului numeric considerat are expresia :
Preview document
Conținut arhivă zip
- Proiectarea filtrelor numerice FN-FIR.pdf