Rectificarea Hotarului Definit de Punctele 2,5,6,7,8

1. Rectificarea hotarului definit de punctele 2,5,6,7,8

Se calculează suprafata de referintă dată de punctele 1,2,5,6,7,8 (proprietatea P1)

Formula de calcul analitic al suprafetei pentru un poligon format din ,, n ,, puncte

2S= n(Yn+1-Yn-1) si pentru verificare 2S= n(Xn+1-Xn-1)

Proprietatea P1 nr.punct X(m) Y(m)

1 1010,00 2012,00

2 1191,00 2056,00

5 1082,00 2064,00

6 1061,00 2073,00

7 1030,00 2050,00

8 1012,00 2070,00

2S=X1×(Y2-Y8)+X2 ×(Y5-Y1)+X5×(Y6-Y2)+X6(Y7-Y5)+X7×(Y8-Y6)+X8×(Y1-Y7)=

=1010,00×(2056,00-2070,00)+1191,00(2064,00-2012,00)+1082(2073,00-2056,00)+ +1061,00(2050,00-2064,00)+1030,00(2070,00-2073,00)+1012,00(2012,00-2050,00)=>2S=9786 S=4893m2

Considerăm că linia de rectificare ar fi dată de 2-8 se calculează suprafatta dată de punctele 1,2,8 care se notează cu S2

Nr.punct X(m) Y(m)

1 1010,00 2012,00

2 1191,00 2056,00

8 1012,00 2070,00

2S=X1(Y2-Y8)+X2(Y8-Y1)+X8(Y1-Y2)

2S=1010,00(2056,00-2070,00)+1191×(2070,00-2012,00)+1012,00(2012,00-2056,00)=10410 mp S=5205,00 mp

S1 S2 , linia de rectificare va intersecta dreapta 1 – 8. Din S2 trebuie scăzută o suprafată s=S2-S1 S=5205,00mp – 4893,00 mp = 312 mp

Pentru a obtine punctul R, cunoscând ca triunghiul dat de punctele 2, 8si R are suprafata s ( 312mp)

Detasarea unei suprafete de mărime cunoscută dintr-un triunghi, ceea ce înseamnă că punctual R va avea coordonatele :

XR=X8±d8,R×cosθ8,1

YR=Y8±d8,R×sinθ8,1

În care d8,R =

Unde : d2,8 este distanta din coordinate

α =θ8,2- θ8,1

Calculul distantei din coordinate:

2+ 2

d2,8=√(1191,00-1012,00)2+(2056,00-2070,00)2=179,55m

Calculul orientării din coordinate

Formula general

tgθA-B = sau tgθA-B=

tgθ8-2 = = = = 395g03c10cc

tgθ8-1 = = = =297g80c56cc

Calculul unghiului α

α = 395g03c10cc - 297g80c56cc = 97g 22c54cc