Modelarea și Simularea unui Sistem Electric

Se considera un circuit RLC:

intr: U(t)

ies: UL

R=50

C=150uF

L=5mH

Formule:

Legea lui Ohm-> UR(t)=iR(t)

Aceasta schema simuleaza un proces electric in care avem o intrare, respectiv o iesire.

Element de tip I (Inductiv):

Aceste elemente modeleaza un comportament de tip acumulativ de energie similar comportamentului bobinelor, sau similar comportamentului maselor in miscare cu energie cinetica.

Element de tip C (Capacitiv):

Modeleaza elemente fizice care acumuleaza energie similar condensatoarelor.

Element de tip R (rezistiv):

Modeleaza elemente similare ca si comportament cu rezistente.

Modelarea sistemului:

In acest process electric am folosit doua legi ale fizicii:

- Legea lui Ohm

- Legea II a lui Kirchoff

Modelul ISO

ISO:

U(t)=R1+C

ecuatia de stare pentru circuitul RLC are forma :

modelul diagrama bloc al circ.RLC

Pentru simularea sistemului continuu si discret am ales testarea sistemului la semnalul treapta, impuls si rampa.

Treapta

Semnal continuu

R=50;

C=0.00015;

L=0.005;

A=[-(R1)/L 1/C ; -1/L 0 ];

B=[1/L ; 0];

C=[1 0];

D=0;

ts=0.0000001;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

figure(1)

step(num,den)

xlabel('Treapta cu semnal continuu')

Impuls

Semnal continuu

R=50;

C=0.00015;

L=0.005;

A=[-(R)/L 1/C ; -1/L 0 ];

B=[1/C ; 0];

C=[1 0];

D=0;

ts=0.0000001;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

figure(1)

impulse(num,den)

xlabel('Impuls cu semnal continuu')

Rampa

Semnal continuu

R=50;

C=0.00015;

L=5;

A=[-(R)/C 1/C ; -1/L 0 ];

B=[1/L ; 0];

C=[1 0];

D=0;

t=0:0.1:10;

u=t;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

figure(1)

dlsim(num,den,u)

xlabel('Rampa cu semnal continuu')

Identificarea experimentala

Pentru identificarea sistemului am ales functia ARX nerecursiva

Clear all;

Close all;

clc;

R=50; C=0.00015; L=0.005;

A=[-(R)/L 1/C ; -1/L 0 ];

B=[1/L ; 0];

C=[1 0]; D=0;

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);