Extras din referat
Fiind data o multime de elemente M in care s-au definit simbolurile "0" si "1" carora li se asociaza valorile "fals", respectiv "adevarat" si operatiile:
- sumare booleana (disjunctie, functia "SAU","OR") - notata "+" sau " "
- produs boolean (conjunctie, functia "SI", "AND") - notata "*" sau " " (sau fara nici o notare prin analogie cu multiplicarea aritmetica)
- negare booleana (functia "NOT") - notata " "
Putem spune ca sunt satisfacute legile (axiomele):
- multimea M= {0,1} este inchisa in raport cu operatorii "+","*" sau " " adica:
a,b M atunci ab M, a+b M, not(a) M
- comutativitate: x+y=y+x ;
xy=yx
- asociativitate: x+(y+z)=(x+y)+z ;
x(yz)=(xy)z
- distributivitate: x(y+z)=xy+xz ;
x+(yz)=(x+y)(x+z)
- exista in M un element neutru fata de adunare: x+0=x
- exista in M element neutru fata de inmultire:
- pentru orice n M, exista complementarul sau, notat M (sau not(n)) care
satisface relatiile:
n+ =1
Mai avem si un grup de teoreme:
- idempotenta: x + x=x ;
xx=x
- x0=0
x+1=1
- dubla negatie: not(not(x))=x
- legile lui De Morgan: not(x+y)=not(x)not(y) ( )
not(xy)=not(x)+not(y) ( )
- dualitatea: daca intr-o expresie booleana se inlocuiesc simbolurile "+" si "*" intre ele, iar 0 cu 1 (si invers) se obtine tot o expresie adevarata.
Exemplu: ; ;
- absorbtia: x(x+y)=x si expresia duala: x+xy=x
- x+ =x+y si expresia duala x* (not(x)+y)=x*x
Preview document
Conținut arhivă zip
- Algebra Boole.doc
Alții au mai descărcat și
Rezultatele din testul 3DS Max 7 SPECapc Test Testul alaturat consta in crearea modelelor 3D, modificarea si randarea scripturilor. Conform...
Introducere O semnatura digitala reprezinta o informatie care il identifica pe expeditorul unui document. Semnatura digitala este creata prin...
Acest sistem calculeaza gradul de avariere a unei cladiri în cazul unui cutremur, precum si posibila necesitate a reconstructiei cladirii (partiala...
Cine a fost Fibonacci ? Fibonacci a fost unul dintre cei mai mari matematicieni ai Evului Mediu. Nascut in Italia, in 1175, a fost educat in...
Lucrarea de laborator – Instructiuni de transfer intre registre 2.1 Elemente ale limbajului de asamblare Programul sursa este format dintr-un...
In circuitele digitale, semnalele pot avea, în mod normal, una din starile posibile: de jos sau de sus, cu sarcina sau fara sarcina, oprit sau...
Te-ar putea interesa și
CU1 X-multime nevida P(X)- multime partilor lui X 1) ,) asociativitate 2) ,) comutativitate 3) A A=A,A)A=A idempotenta 4) A (A)B)=A, A)(A...
Tendinte tehnologice: - Circuite integrate - densitatea tranzistorilor creste cu 35% pe an, marindu-se de 4 ori in 3 ani; marimea capsulei creste...
CAPITOLUL 1 Elemente de algebra booleeana Algebra Boole a fost conceputa de catre matematicianul englez George Boole (1815 ¸ 1864) ca o metoda...
Istoria dezvoltarii calculatoarelor Slide 1.2 CS-11xx / Arhitectura sistemelor de calcul, Sem.1 / G Stefanescu Cuprins: - Calculatoare mecanice...
CAPITOLUL 1 Elemente de algebra booleeana Algebra Boole a fost conceputa de catre matematicianul englez George Boole (1815 ÷ 1864) ca o metoda...
Având profunde cunostinte teoretico-metodologice, indispensabile pentru întelegerea complexitatii vietii economice reale, a dinamicii structurilor...
Algebra logică şi calculul propoziţional, operează cu propoziţii, despre care are sens să afirmăm că sunt adevărate sau false. Din însăşi definirea...