Operații morfologice pe imagini

Introducere

Morfologia matematică, după cum indică şi numele ( morphos - formă, logos - ştiinţă, deci ştiinţa formelor ), realizează o abordare axată pe formă a prelucrării imaginilor.

Folosită corespunzător, morfologia matematică conduce la prelucrări ce simplifică

structura imaginii, păstrând caracteristicile esenţiale de formă şi eliminând irelevantele.

Scopul acestor transformări este extragerea de forme mai simple din formele iniţiale

(complexe ) ale imaginii.

Ideea de bază a oricărei prelucrări morfologice constă in considerarea imaginii ca un

ansamblu ( mulţime, reuniune de părţi ) asupra căruia se aplică transformări a căror esenţă este

comparaţia cu mulţimi ( ansambluri ) mai simple, numite elemente structurate. Deci, caracterizarea formei este rezultatul comparaţiei ( interacţiunii, aplicării de relaţii) între forma necunoscută şi elementul structurant. Operatorii morfologiei matematice verifică îndeplinirea unor relaţii între punctele mulţimii de prelucrat (obiectul) şi elementul structurant.

Elementul structurant este o mulţime geometrică, arbitrară, impusă, cunoscută. Forma elementului structurant determină proprietăţile testate asupra formei necunoscute.

Elementul structurant este echivalentul vecinătăţii folosite în operaţiile de prelucrare de vecinătate. Elementul structurant are un sistem de coordonate propriu ( nu sunt coordonatele imaginii ). În figura de mai jos sunt ilustrate tipurile de vecinătăţi folosite în acest proiect ( prima la scheletizare, ultima la restul operaţiilor ) :

Valorile kernel – ului folosite de obicei sunt {0, 1} pentru operaţiile de dilatare, eroziune, deschidere şi închidere ; {-1, 0, 1} pentru operaţiile de detecţie de contur folosind operatorul Hit & Miss, scheletizare. În acest ultim caz, valoarea -1 se interpretează prin „nu contează” ce valoare are pixelul din imaginea originală corespunzătoare acestei locaţii din kernel.

Morfologia matematică este utilizată ca o abordare naturală a proceselor de vedere artificială, deoarece trăsăturile şi respectiv identificarea obiectelor sunt corelate cu forma.

Principalele aplicaţii sunt în domeniile:

- roboticii,

- microscopiei electronice,

- imagisticii biomedicale,

- telemetriei, inspecţiei automate a produselor,

- analizei de scenă.

Aplicaţiile industriale sunt impulsionate şi de continua dezvoltare şi îmbunătăţire a

arhitecturilor de calcul ce implementează transformări morfologice.

Dilatarea

Dilatare reprezintă expandarea unei imagini, umplerea golurilor, unirea legăturilor slabe între obiecte (istmuri).

Acest operator se poate aplica atât imaginilor color, cât şi imaginilor grayscale şi binare. Operatorul de dilatare are ca intrare doi parametri : primul este un ansamblu de 3*3 pixeli din imaginea originală şi al doilea este elementul structurant. Elementul structurant este acela care va determina efectul corespunzător al dilatării pe imaginea originală.

Definiţia matematică a dilatării este următoarea :

adică, dilatarea mulţimii A cu elementul structurant B se defineşte ca mulţimea punctelor (elementelor) cu care se poate translata elementul structurant astfel încât acesta să aibă puncte comune cu mulţimea de prelucrat A.

În proiect s-a considerat că valoarea 0 (negru) corespunzătoare unui element RGB este egală cu 0, iar valoarea 255 (alb) a fost echivalată cu 1. În această ipoteză, dilatarea elimină punctele negre dintre cele albe. Un obiect (regiune din imagine) alb pe un fond negru într-o imagine binară va fi astfel dilatat, mărit.

Algoritmul de implementare a operatorului de dilatare folosit este următorul :

- Pentru imagini binare :

Se aplică elementul structurat peste imaginea sursă

1. Dacă originea elementului structurat coincide cu un pixel 0 (negru) din imaginea sursă atunci nu modific nimic şi trec la pixelul următor.

2. Dacă originea elementului structurant coincide cu un pixel 1 (alb) din imaginea sursă atunci

din imaginea sursă realizez OR logic între pixelii corespunzători kernel - ului şi pixelii corespunzători imaginii sursă.

- Dacă rezultatul este "1" atunci pixelul central este forţat în "1".

- Dacă rezultatul este "0" pixelul central rămâne neschimbat.

- Pentru imagini color sau grayscale :

Se aplică elementul structurat peste imaginea sursă

1. Dacă originea elementului structurant coincide cu un pixel 0 (negru) din imaginea sursă atunci nu modific nimic şi trec la pixelul următor.

2. Dacă originea elementului structurant coincide cu un pixel 1 (alb) din imaginea sursă atunci

caut valoarea maximă a intensităţii pixelilor vecini daţi de kernel şi setez pixelul prelucrat cu valoarea maximă găsită.

Eroziunea

Eroziunea reprezintă contractarea, comprimarea unei imagini , eliminarea obiectelor mici, zgomote, spargerea legăturilor slabe între obiecte (istmuri).