Tablouri bidimensionale

I. NOŢIUNEA DE TABLOU

Un tablou reprezintă un tip structurat de date care ocupă o zonă de memorie continuă, cu elemente componente de acelaşi tip. În cadrul tabloului un element este în mod unic identificat prin poziţia ocupată în cadrul structurii. Această poziţie este definită prin unul sau mai mulţi indici sau indecşi, din acest motiv tablourile numindu-se variabile indexate. Declararea unui tabou se face cu sintaxa: tip nume [dim_1] [dim_2] …….. [dim_n], unde :

- tip este tipul elementelor componente ale tabloului. Acesta poate fi un tip predefinit sau definit de utilizator

- nume este numele variabilei tablou - dim_1, dim_2,…..,dim_n sunt numere întregi pozitive care exprimă dimensiunile tabloului. Pentru a utiliza un element din tablou se foloseşte sintaxa : nume[index_1][index_2]……[index_n] fiecare index respectând condiţia index_i ∈{ 0,……,dim_i-1 }

Un tablou unidimensional se numeşte vector, iar un tablou bidimensional se numeşte matrice.

Exemple:

char s[100];int x[25];long double a[10][15];

Observații :

- primul element dintr-un vector va avea indexul 0 , iar ultimul element stocat va avea indexul dim-1

- primul element dintr-o matrice va avea indexul (0,0) , iar ultimul va avea indexul (dim_1-1,dim_2-1)

- dimensiunile tabloului trebuie să fie expresii constante

compilatorul nu face verificări pentru depăşirea dimensiunii tabloului

- pentru alocarea unui tablou sunt necesari nr_elemente*sizeof(tip) octeţi, unde tip este tipul debază al tabloului

- atribuirea tablourilor nu poate fi făcută direct

II. NOŢIUNEA DE MATRICE

O matrice este un tabel cu elemente de acelaşi tip, dispuse pe linii şi coloane. Datorită acestei aşezări a elementelor, o matrice este de fapt un tablou bidimensional. Fiecare element al matricii se află pe o anumită linie şi pe o anumită coloană. Poziţia unui element pe linie se mai numeşte şi indice de linie, iar poziţia elementului pe coloană se mai numeşte şi indice de coloană.

Dacă notăm variabila matrice cu a, atunci elementul de pe linia i şi coloana j în matricea a se notează a [i] [j].

Exemplu de matrice a cu 3 linii și 4 coloane, având ca elemente numere întregi:

linia1

2

3

a [3] [2] = -1 (elementul de pe linia 3 și coloana 2 este -1)

O variabilă-matrice se declară asemănător cu o variabilă-vector, cu deosebirea că în loc de numărul maxim de elemente, trebuie să precizăm două valori: numărul maxim de linii și numărul maxim de coloane.

Exemplu: float a [30] [25];

 identificatorul a reprezintă numele variabilei în care memorăm matricea;

 cuvântul cheie float desemnează tipul elementelor matricii (numere reale);

 numărul maxim de linii este 30, iar numărul maxim de coloane este 25; în aceste circumstanțe, liniile sunt numerotate cu 0, 1, ..., 29, iar coloanele cu 0, 1, ..., 24.

Pe caz general, sintaxa declarării unei matrici este următoarea:

<tip_e> <id_mat> [<max_lin>] [<max_col>]

• <id_mat> —> identificatorul (numele) variabilei.matrice;

• <tip_e> —> tipul elementelor matricii;

• <max_lin>, <max_col> —> numărul maxim de linii, respectiv coloane.

Dacă am declarat o matrice a cu maxim 30 linii * 25 coloane, asta nu înseamnă că trebuie să folosim toate cele 750 de elemente ale sale ! Aşa cum în cazul unui vector defineam ca variabilă un număr real de elemente (numărul elementelor efectiv folosite), la fel, pentru o matrice a vom defini două variabile: un număr real de linii şi un număr real de coloane, notate de obicei m respectiv n. In aceste condiţii, în mod implicit indicii de linie vor fi 0,1,..., m-l, iar cei de coloană vor lua valorile 0,1,..., n-1, caz în care elementele matricii a vor fi:

a [0] [0], a [0] [1],..., a [0] [n-1] -> linia 1

a [1] [0] , a [1] [1],..., a [l] [n-1]-> linia 2

.........................................................................

a [m-1] [0] , a [m-1] [1],..., a[m-l][n-l]-> linia m