Legile gazelor

Gaze perfecte(ideale)

Prin gaze pefecte(ideale) se inteleg gazele la care fortele de atractie reciproca intre particule pot fi considerate nule.

Pentru a cerceta ecuatia termica de stare a gazelor perfecte se va considera constanta cate una din variabilele de stare si se va studia dependenta intre celelalte doua. Legile deduse astfel vor fi cuprinse apoi intr-o lege generala.

Legea lui Boyle-Mariotte

Legea lui Boyle-Mariotte arata ca : la temperatura constanta, volumul unei mase determinate de gaz este invers proportional cu presiunea sub care se afla gazul.

De exemplu, daca se dubleaza presiunea exercitata asupra a 2l gaz, volumul gazului descreste pana la 1 l. Matematic legea se scrie:

V1/ V2 = p2/ p1 ,

sau

p1 V1= p2 V2 ,

in care V1 si p1 reprezinta volumul si presiunea initiala a gazului, iar V2 si p2, noul volum si noua presiune.

Deci, la temperatura constanta, produsul dintre presiunea si volumul unei mase anumite de gaz este constant:

pV=k; k=const.

k este o constanta valabila pentru o anumita temperatura( si anumita cantitate de gaz). Reprezentand grafic dependenta presiunii p de volumul V se obtine pentru fiecare tempe-ratura o hiperbola echilaterala. Asemenea curbe se numesc izoterme(in lb. greaca: isos= egal, thermos= cald).

Legea lui Boyle-Mariotte are valabilitate in domeniul presiunilor nu prea mari si la temperaturi normale. La presiuni foarte inalte, toate gazele prezinta abateri de la aceas-

ta lege.Astfel, de exemplu, daca la azot la presiunea de 1 At, produsul pV=1, la 1000 At, pV>2, ceea ce dovedeste o abatere de la comportarea de gaz perfect.

Legea lui Gay-Lussac

Variatia volumului unui gaz cu temperatura la presiune constanta este exprima-ta prin legea lui Gay-Lussac: la presiune constanta, volumul unei mase determinate de gaz se mareste(sau se micsoreaza), pentru fiecare crestere(sau scadere) de 1 C, cu 1/273 din volumul pe care il ocupa la 0 C).

Valoarea 1/273, mai exact 1/273,15, se numeste coeficientul de dilatare termica a gazelor ideale.

Notand cu V0 volumul gazului la 0 C, iar cu V1 volumul pe care il ocupa la temperatura t1, legea se poate scrie:

V1= V0+V0/273t1=V0(273+t1/273).

Adoptand notarea temperaturilor in grade Kelvin: T=273+t, legea lui Gay-Lussac poate fi exprimata intr-o forma mai adecvata:

V1= V0*T1/273.

Deoarece V0/273 are o valoare constanta pentru gazul respectiv, inseamna ca la o temperatura T2, volumul aceluiasi gaz va fi:

V1= V0 *T2/273.

Asadar:

V1/V2=T1/T2 sau V1/T1= V2/T2.

Deci, la presiune constanta, volumul unei mase determinate de gaz variaza direct proportional cu temperatura absoluta:

V/T=k’; k’=const;

Reprezentarea grafica a relatiei intre volumul gazului si temperatura la presiu-ne constanta este o dreapta care intersecteaza ordonata intr-un punct ce corespunde valo-rii V0. O asemenea dreapta se numeste izobara(in lb. greaca barys=greu).

Pentru mase diferite de gaze rezulta o familie de drepte care intersecteaza ordonata in puncte diferite si se intalnesc intr-un punct pe abscisa, corespunzator la

t=-273 C

In mod analog, legea lui Gay-Lussac arata ca: la volum constant, presiunea unui gaz creste(sau scade) pentru fiecare crestere(sau scadere) de 1 C, cu 1/273 din presiunea pe care o are gazul la 0 C.

Asa, de exemplu, un gaz cu volumul de 273 ml la 0 C are volumul 273 ml la

1 C(si aceeasi presiune), de 275 ml la 2 C, de 373 ml la 100 C etc.

Daca se noteaza cu p0 presiunea gazului la 0 C, iar cu p1 presiunea gazului la temperatura t1, aceasta lege se poate scrie:

p1=p0+p0/273* t1=p0((273+t1)/273).

Rationand in modul aratat mai sus, se ajunge la relatia:

p1/ p2= T1/ T2 sau p1/ T1= p2/T2.

Deci, la volum constant, presiunea unei mase determinate de gaz variaza direct proportional cu temperatura absoluta:

P/T=k’’; k’’=const.

Reprezentarea grafica a relatiei dintre presiunea gazului si temperatura la volum constant este o dreapta care intersecteaza ordonata intr-un punct ce corespunde valorii p0. O asemenea dreapta se numeste izocora(in lb. greaca: core=spatiu).

Pentru mase diferite de gaze p0 are valori diferite, iar izocorele sunt drepte care se intalnesc intr-un punct pe abscisa, corespunzand la t=-273 C.