Prelucrarea observațiilor dintr-o rețea de trilaterație prin metoda măsurătorilor indirecte

Pe langa metoda clasica a triangulatiei de constructie a retelelor geodezice pe baza masuratorilor unghiulare,a aparut metoda trilateratiei,prin care pozitiile punctelor de pe suprafata fizica a Pamantului,sunt determinate numai pe baza masuratorilor de distante.Astfel,in reteaua de trilateratie din cadrul prezentei lucrari au fost masurate atat laturi xare leaga puncte vechi de noi,cat si laturi care leaga intre ele puncte noi.Pentru determinarea riguroasa a coordonatelor punctelor noi,se are in vedere ca in fiecare din acestea,sa convearga cel putin 3 laturi masurate pentru a avea masuratori suplimentare.

Se da reteaua de trilateratie din figura urmatoare si se cere compensarea acesteia:

Retea de trilateratie

Date:

Pct X(m) Y(m)

52 383104,106 597087,362

59 382106,708 596751,424

520 381284,071 599396,919

518 381993,901 599977,349

Inventar de

coordonate:

De la la r'ij (m)

59 61 1331,626

52 61 1142,235

61 11 1007,712

52 11 1557,978

61 515 1293,813

11 515 971,654

61 600 1039,794

600 515 1727,672

520 600 1373,326

520 515 1287,946

518 515 878,174

Distante masurate:

Etape de calcul:

1).Determinarea coordonatelor provizorii( ale punctelor noi prin intersectia inainte:

Δ52 – 61 – 59

Pct X[m] Y[m]

52 383104,106 597087,362

59 382106,708 596751,424

r1 = 1142,235 m

r2= 1331,626 m

d=√(〖∆X〗^2+〖∆Y〗^2 ) = 1052,4529 m

θ52-59 = arctg ∆Y/∆X = 220.68.25

α = arccos (r_1^2+d^2-r_2^2)/(2r_1 d) = 82.87.09

β = arccos (r_2^2+d^2-r_1^2)/(2r_2 d) = 61.98.09

{█(X_61^I=X_52-r_1 sin⁡〖( θ_(52-59 )–α-100)=382464.8733〗 m@Y_61^I=Y_52+r_1 cos⁡〖(θ_(52-59 )–α-100 〗)=598033.9783 m)┤

{█(X_61^II=X_59+r_2 cos⁡〖( 100-β- θ_(59-52) )=382464.8744 m〗@Y_61^II=Y_59-r_2 sin⁡〖( 100-β- θ_(59-52) 〗)=598033.9779 m)┤

{█(X_61^0=(X_61^I+ X_61^II)/2= 382464.873 m@Y_61^0=(Y_61^I+ Y_61^II)/2= 598033.978 m)┤

Δ52 – 11 – 61